Considere uma distribuição conjunta de probabilidades, contínua e uniforme sobre o círculo de raio 1, centrado no ponto (1, 1), como mostra o gráfico abaixo. O gráfico também mostra dois outros círculos, A e B, centrados em (1, 1) e com raios de 0,25 e 0,5, respectivamente.

A probabilidade de que um ponto (X, Y) pertença a A, dado que pertence a B, é

Considere uma distribuição conjunta de probabilidades, contínua e uniforme sobre o quadrado hachureado do gráfico abaixo, definido pelos intervalos nos eixos:

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A distribuição de probabilidades da variável aleatória X é tal que X = -1 com 50% de probabilidade ou X = 1 com 50% de probabilidade. A média, !$ \bar{X} !$ , de quatro realizações de X, sucessivas e independentes, é uma variável aleatória de média e desvio padrão, respectivamente, iguais a

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