Um serviço de atendimento, que se inicia às 9 h, tem uma única fila para atendimento por um único servidor. O intervalo (em minutos) entre a chegada de dois clientes e o tempo (em minutos) de atendimento pelo servidor são variáveis aleatórias distribuídas uniformemente entre 0 e 10. No quadro a seguir, é apresentado o resultado de uma simulação com essas variáveis.

Cliente	Intervalo	Atendimento
1	1	2
2	5	8
3	7	3
4	1	7
(...)	(...)	(...)

Com base em dados históricos, verifica-se que, se uma linha de produção apresenta um índice de falhas inferior a 5% em determinado dia, a probabilidade de operar com mesmo nível de qualidade no dia seguinte é de 80%. Por outro lado, se opera com índice de falhas igual ou superior a 5% em algum dia, a probabilidade de voltar a operar com índice inferior a 5% no dia seguinte é de, apenas, 30%. Se, na simulação desse processo, verifica-se que a probabilidade de estar operando com índice de falhas inferior a 5% em algum dia é de 70%, a probabilidade de assim estar operando dois dias depois é de

Na simulação da operação de uma planta industrial, supõe- se que ela pode apresentar dois estados: ou operou normalmente ou operou com alguma anomalia. Se um dia operou normalmente, a probabilidade de apresentar alguma anomalia no dia seguinte é 70%. Quando um dia operou com alguma anomalia, a probabilidade de operar normalmente no dia seguinte é 60%. Independente de como esteja operando atualmente, após muitos dias de operação, a probabilidade de concluir um dia operando normalmente é de, aproximadamente,

O tempo entre as ocorrências de emergências e o tempo consumido para resolvê-las pelo especialista são usualmente modelados por Distribuições Exponenciais. Se, em média, o tempo entre ocorrências é de 6h e, em média, o tempo necessário para o especialista solucioná-las é de 3h, então

As técnicas de simulação são muito importantes em uma grande variedade de projetos quando estes apresentam cálculos muito complexos ou experimentos reais muito dispendiosos. Na base da simulação, tem-se a necessidade de geração de números pseudoaleatórios, quando as duas principais preocupações são: (1) um possível número deve ter a mesma probabilidade de ocorrer que qualquer outro dentre os demais possíveis números e (2) deve existir independência entre as ocorrências, isto é, a probabilidade de ocorrência de um número não deve ser afetada pelas eventuais ocorrências dos demais possíveis números. Os métodos de geração mais adotados na prática são: congruência mista (mixed congruential method), congruência multiplicativa (multiplicative congruential method) e congruência aditiva (additive congruential method). Considere os números inteiros K, L, M e N, tais que: 0 < K < M; 0 < L < M e N = 1, 2, 3... Para serem gerados números pseudoaleatórios entre 0 e M-1, iniciase com uma semente X₀ aleatoriamente escolhida e adota- se a relação de recorrência X_N+1 = f(X_N, X_N-1, K, L)(módulo M), isto é, X_N+1 é o resto da divisão de f(X_N, X_N-1, K, L) por M. Nessas condições, quando

As ocorrências diárias de situações de emergência em uma instalação industrial são aleatórias e usualmente consideradas independentes umas das outras. Dessa forma, o modelo mais adequado para a simulação dos instantes de ocorrências é a Distribuição de Poisson e, consequentemente, os intervalos entre as ocorrências obedecem à Distribuição Exponencial. Na prática, observa-se que o tempo dedicado por um engenheiro à solução de cada emergência é bem modelado também pela Distribuição Exponencial. Esses são alguns dos motivos para que, em simulação desses processos de atendimento, o tempo (T) entre ocorrências e o tempo (T) de tratamento das mesmas sejam modelados por Distribuições Exponenciais que, entre outros aspectos, têm a propriedade denominada “ausência de memória” que (para quaisquer t > 0 e a > 0) é traduzida por:

Uma rede de seis localidades é composta por dois fornecedores de determinado produto (localidades 1 e 2), dois centros consumidores desse produto (localidades 3 e 4) e duas localidades (5 e 6), onde ocorre apenas transbordo, isto é, passagem do produto, sem retenção. Considere a seguinte notação: Qij = quantidade de produto fluindo da localidade i para a localidade j; Cij = custo de transportar cada unidade desse produto de i para j; Tij = quantidade máxima transportável da localidade i para a j; Pi = quantidade de produto disponível no fornecedor i (se positiva) ou demandada pelo consumidor i (se negativa). No caso das localidades 5 e 6 onde ocorre apenas o transbordo, tem-se Pi = 0. Se o objetivo for determinar o menor custo possível para o fluxo do produto na rede dos fornecedores 1 e 2 para os consumidores 3 e 4, eventualmente passando pelas localidades 5 e 6, devem ser observadas as seguintes restrições para todo i e todo j:

Considere a situação a seguir para responder a questão.

Duas empresas concorrentes (ABC e XYZ) podem ter como estratégia atuar prioritariamente em um de três possíveis mercados (RJ, SP e MG). A depender da estratégia adotada por uma empresa, a outra tem uma significativa perda de mercado nacional, conforme indica o quadro a seguir, desenhado sob a ótica da empresa ABC.

Empresa/mercado	XYZ
		RJ	SP	MG
ABC	RJ	+10%	+20%	+40%
	SP	+10%	0%	+50%
	MG	0%	+10%	-10%

Considere a situação a seguir para responder a questão.

Duas empresas concorrentes (ABC e XYZ) podem ter como estratégia atuar prioritariamente em um de três possíveis mercados (RJ, SP e MG). A depender da estratégia adotada por uma empresa, a outra tem uma significativa perda de mercado nacional, conforme indica o quadro a seguir, desenhado sob a ótica da empresa ABC.

Empresa/mercado	XYZ
		RJ	SP	MG
ABC	RJ	+10%	+20%	+40%
	SP	+10%	0%	+50%
	MG	0%	+10%	-10%

No contexto da Teoria dos Jogos, verifica-se que, para a empresa XYZ,