As equações de duas ondas senoidais que se propagam em sentidos opostos são da forma !$ y_1(x,t)=2cdot sin left({large{ pi over 2}}x-{large{3 pi over 2}}t ight) !$ e !$ y_2(x,t)=2 cdot sin left( {large{ pi over 2}}x+ {large{3 pi over 2}}t ight) !$. Usando o princípio de superposição, a equação da onda resultante é

YILMAZ, Oz. Seismic Data Analysis, Society of Exploration

Geophysicists, Investigation in Geophysics, No 10, volume II, 2001.

(Adaptado)

Na superfície da Terra são instalados os sensores G₁ e G₂ alinhados com uma fonte de ondas compressionais S. O primeiro sensor, G₁, está afastado da fonte a uma distância de x = 800 m. O segundo sensor é colocado a uma distância y = 250 m do primeiro, conforme ilustrado na figura acima. Os meios são homogêneos e separados por interface plana e paralela à superfície. V₁ e V₂ são as velocidades de propagação das ondas compressionais, respectivamente, nos meios 1 e 2. O tempo do sinal da fonte S até o sensor G₁, pelo raio r₁, é de t₁ = 1 segundo; da fonte S até o sensor G₁, pelo raio r₂, é de t₂ = 1,25 segundos; da fonte S até o sensor G₂, pelo raio r₃, é de t₃ = 1,5 segundo; e !$ θ_c !$ é o ângulo crítico. Conclui-se que os valores das velocidades V₁ e V₂ e da profundidade D são, respectivamente, iguais a

Duas regiões de um anel, de raio R e centro O, são carregadas de formas distintas e uniformes com cargas Q₁ e Q₂. A região carregada com a carga Q₂ corresponde a 3/4 deste anel, e a região restante é carregada com a carga Q₁. Sabendo-se que Q₁= - 2 nC , Q₂= - 4Q₁ , R = 1 m e D = !$ sqrt3 !$ m, a diferença de potencial entre os pontos O e P, em unidades do S.I., conforme indicados na figura acima, é de intensidade igual a

Analise as afirmativas a seguir.

I - Materiais diamagnéticos imersos em campos magnéticos externos desenvolvem dipolo magnético alinhado em sentido a este campo e tendem a migrar de regiões de campo magnético mais intenso para regiões de campo magnético menos intenso.

II - Materiais ferromagnéticos imersos em campos magnéticos externos desenvolvem dipolo magnético alinhado em sentido a este campo e tendem a migrar de regiões de campo magnético menos intenso para regiões de campo magnético mais intenso.

III - Materiais paramagnéticos imersos em campos magnéticos externos desenvolvem dipolo magnético alinhado em sentido contrário a este campo e tendem a migrar de regiões de campo magnético mais intenso para regiões de campo magnético menos intenso.

IV - Materiais paramagnéticos imersos em campos magnéticos externos desenvolvem dipolo magnético alinhado em sentido contrário a este campo e tendem a migrar de regiões de campo magnético menos intenso para regiões de campo magnético mais intenso.

São corretas APENAS as afirmativas

Um raio de luz parte do ponto A, no meio n₁, e atravessa a interface entre os meios até chegar ao ponto B, no meio n₂. Considere que a razão entre as velocidades nos meios n₂ e n₁ é V₂ / V₁ = 2; que a distância do ponto A até a normal N é de x = 4 m e que a distância da normal N até o ponto B é de y = 10 m, como mostrado na figura. Considere, também, que a distância h, entre o ponto A e a interface é igual à distância entre o ponto B e a interface. O valor da distância h, em metros, é

Uma espira circular de raio R₀ encontra-se em repouso e imersa em um campo magnético uniforme de intensidade B, de tal forma que o fluxo medido é máximo. Supondo inalterável a posição desta espira, relativamente ao campo magnético, e que, mantendo sua forma circular, seu raio passe a ter variação temporal dada por !$ R=R_0 cos t !$ com t em segundos e !$ 0 le t le large{3 over 2} !$, o primeiro instante de

tempo, após t = 0, no qual o módulo da força eletromotriz induzida é máximo, ocorre quando t é igual a

Um fio muito fino e não condutor, com a forma de uma semicircunferência de centro P e raio R, é carregado homogeneamente com carga +Q, conforme Figura 1, gerando um campo elétrico E₁ em P. Considere que este fio seja transformado em uma esfera de dimensões desprezíveis e carregada com carga +Q, conforme a Figura 2, gerando um campo elétrico E₂ em P. A razão E₁/E₂ entre esses campos elétricos é igual a

Uma corda de densidade linear igual a 2,0 kg/m é tracionada por uma força de 50,0 N. Nessas condições, um pulso senoidal irá propagar-se com amplitude de 0,20 m e frequência angular de 10,0 s^-1. A potência média, em unidades do S.I., transmitida por esta onda é igual a