O gráfico a seguir apresenta a quantidade de gols feitos por Pedro, jogador do time de futebol Fantástico F. C., bem como a quantidade total de gols que esse time fez entre os anos de 2020 e 2024.

Chamamos de performance a razão entre a quantidade de gols feitos por um jogador e a quantidade total de gols que o time dele fez em um determinado ano.

De acordo com o gráfico, em que ano Pedro teve sua maior performance?

Oficialmente, o quadro de medalhas das olimpíadas é ordenado com base na quantidade de medalhas de ouro conquistadas por cada país. Já as quantidades de medalhas de prata e de bronze são utilizadas, nessa ordem,como critérios de desempate.

A tabela a seguir mostra as quantidades de medalhas de ouro, prata e bronze dos dez primeiros colocados nas Olimpíadas de Paris 2024.

(Comitê Olímpico Internacional)

Se o quadro de medalhas fosse ordenado pela quantidade total de medalhas, muitos países trocariam de posição na tabela. Considerando apenas a reordenação dos 10 países dessa tabela, qual deles daria o maior “salto”, isto é, subiria o maior número de posições?

Um chapéu de brinquedo em formato de cone é vendido desmontado, com as dimensões apresentadas na figura a seguir.

Qual a altura desse chapéu depois de montado?

Uma determinada marca de suco comercializa seu produto em dois tipos de embalagens, de mesmo formato, porém com medidas diferentes.

• O tipo 1 tem o formato de um paralelepípedo com base quadrada de lado 7 cm e altura 8 cm;

• O tipo 2 também tem o formato de um paralelepípedo, mas com base quadrada de lado 6 cm e altura 9 cm.

Ao comparar o volume de cada embalagem, tem-se que a de maior volume supera o volume da outra embalagem em, aproximadamente,

Uma banda está vendendo ingressos para os shows que acontecerão no sábado e no domingo. Há dois tipos de ingresso: pista (em que a pessoa assiste ao show em pé) e cadeira (em que a pessoa pode assistir ao show sentada). Os preços de cada tipo de ingresso são os mesmos para o sábado e o domingo.

A tabela a seguir apresenta a quantidade de pessoas que compraram cada tipo de ingresso para cada um dos dias:

No sábado, o valor total arrecadado com a venda dos ingressos foi de R$ 21.000,00 e, no domingo, foi de R$ 22.200,00. Marcos foi aos dois dias de show: no sábado, ele comprou um ingresso para a pista e, no domingo, ele comprou um ingresso para a cadeira. Quanto ele pagou ao todo pelos dois ingressos?

Júlia tem um restaurante popular que vende marmitas. Ela precisa determinar as quantidades de macarrão e de carne que vai colocar em cada marmita, satisfazendo duas condições: peso final e preço. Júlia definiu que a quantidade de macarrão com carne deve totalizar exatamente 800 g, a um custo total de R$ 3,00 por marmita. Considerando que o quilo de macarrão custa R$ 1,00 e o quilo de carne custa R$ 12,00, para satisfazer as duas condições, quais devem ser as quantidades de macarrão e de carne em cada marmita?

Na figura a seguir está representado um triângulo retângulo ABC, sendo o ângulo \( A \hat{B} C \) reto. A bissetriz do ângulo \( B \hat{A} C \) intercepta o segmento \( \overline{BC} \) no ponto D. O ponto E pertence ao segmento \( \overline{AC} \) e é tal que o segmento \( \overline{ED} \) é perpendicular ao segmento  \( \overline{BC} \).

Assumindo que AE = 12 cm, EC = 16 cm, o valor de AB será igual a

A imagem mostra pássaros voando em bando. Nesse tipo de formação, um único pássaro lidera o bando para vencer a resistência do ar e auxiliar os demais a planar por mais tempo, voando com menos esforço. Ao longo do voo, os pássaros revezam as posições. Estudos mostram que, ao viajarem em formação, os pássaros economizam energia, quando comparado a voos solitários.

(https://www.megacurioso.com.br. Acesso em: 30.09.2024)

A formação dos pássaros, retratada na imagem, pode ser representada por um triângulo isósceles ABC, em que A indica a posição do pássaro que lidera o bando. Nesse triângulo, \( AC = BC = 5\,m \) e \( C \hat{A} B = 72,5^{ \circ} \). Além disso, considere:

Nessas condições, o valor de AB é igual a

Um fazendeiro tem uma grande área ao lado de um rio, que será cercada para acomodar o novo rebanho de gado. Por conta das condições do terreno, a região a ser cercada apresenta o formato de um trapézio retângulo, com um par de lados paralelos, sendo que um deles tem o dobro do tamanho do outro, como mostra a figura.

Considerando que a cerca terá 4 km de extensão e que ao longo da margem do rio não haverá cerca, a maior área que o fazendeiro conseguirá cercar é igual a

A imagem mostra uma rampa construída ao lado de uma escada.

(https://aceroscrea.com. Acesso em: 29.08.2024)

A figura a seguir representa a vista lateral da rampa e da escada, sendo que o triângulo retângulo ABC corresponde à rampa e os outros seis triângulos retângulos, formados pelos degraus da escada e pela rampa, são todos congruentes com altura igual a x.

Sabendo-se que \( B \hat{A}C = \alpha, tg\,\alpha = \dfrac{9}{35} \) e \( AB =420\,cm \) a altura x de cada degrau tem medida de