Seja A uma matriz quadrada de ordem n cujo determinante, det(A), é igual a 7. Sabendo que o conjunto-solução da inequação 2023 · x² < det(17·A) contém exatamente 33 números inteiros, o valor de n é igual a:

De acordo com o Teorema Fundamental da Aritmética, todo número natural n>1 escreve-se, de forma única, como

!$ n=p_1\ ^{\alpha_1}\cdot p_2\ ^{\alpha_2}\cdot...\cdot p_k\ ^{\alpha_k} !$,

para algum !$ k\ ∈\ \mathbb{N}=\left\{1,2,3,\ ...\right\} !$, em que !$ p_1 são números primos e cada expoente $\alpha_i,i=1,\ ...,\ k !$, é um número natural.

Assim, por exemplo, 16 = 2⁴, 17 = 17¹ e 18 = 2¹ · 3².

Denotando por !$ \mathbb{N}=\left\{1,2,3\ ...\right\} !$ o conjunto de todos os números naturais, considere as seguintes funções:

!$ f:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N} !$

!$ n↦f\left(n\right)= !$ !$ \left \{ \begin{matrix} 1, \ se \ n=1 \\ \alpha_1, \ se \ p_1^{\alpha_1}.....p_k^{\alpha_k}=n>1 \end{matrix} \right. !$

e

!$ g:\mathbb{N}\rightarrow\mathbb{N} !$

!$ n↦g\left(n\right)= !$ !$ \left \{ \begin{matrix} 1, \ se \ n=1 \\ p_1, \ se \ p_1^{\alpha_1}.....p_k^{\alpha_k}=n>1 \end{matrix} \right. !$

É CORRETO afirmar que

Pedro e Ângela são vendedores numa loja de roupas. No mês de março, percebeu-se que o valor faturado por Pedro foi 2/3 do valor faturado por Ângela e que a soma do faturamento de ambos foi de R$2.500,00. Qual foi o valor arrecadado por Pedro no mês de março?

Para as apresentações de final de ano numa determinada escola, os professores do 9º ano, juntamente com os alunos dessa série, estão organizando duas atividades: apresentações de dança e declamações de poesias. A quantidade de alunos em cada uma das atividades ficou da seguinte forma:

· 80 alunos irão participar das apresentações de dança.

· 60 alunos irão declamar poesias.

Sabe-se ainda que 20 alunos não irão participar de nenhuma das atividades e que 1/4 da quantidade total de alunos do 9º ano participará das duas atividades. Com base nessas informações, quantos alunos irão participar das apresentações de dança, mas não irão declamar poesias?

Júlia fará uma festa de aniversário para a sua filha e, conforme orientação da cerimonialista, ela deveria comprar 500 salgados e 300 docinhos. Para economizar um pouco, Júlia decidiu não comprar toda a quantidade de salgados e doces que lhe foi recomendada. Ela comprou 70% dos docinhos e, da quantidade total recomendada de doces e salgados, ela comprou 80%. Qual foi o percentual da quantidade recomendada de salgados que Júlia comprou para a festa?

Carlos tem um restaurante que, no mês de junho, completará 10 anos desde sua inauguração. Para comemorar tal data, Carlos resolveu ofertar um desconto de 30% sobre o valor total da conta. Ao fechar uma conta cujo valor total foi de R$280,50, quanto o cliente irá pagar com esse desconto dado por Carlos?

O enunciado sublinhado em “Joaquim suicidou-se e Lili casou com J. Pinto Fernandes/que não tinha entrado na história” classifica-se sintaticamente como:

Ao saber que, conforme o regime dos verbos ou dos nomes, os termos regentes e os regidos estabelecem entre si relações de dependência, relacione, no seguinte quadro, a correspondência entre os termos em destaque e a descrição da regência empregada.

Marque a alternativa com a sequência CORRETA.

Atente aos enunciados abaixo e responda ao que se pede.

I- Os relatos que ouvi são graves e exigem respostas imediatas do Governo, que tem se comportado de maneira omissa em relação às questões que dizem respeito aos direitos humanos.

II- É isto que te desejo: paz, saúde e harmonia. isto

III- Faze tais coisas, pois isto pode te agradar.

IV- Quando tudo parece perdido, eis que me vem a salvação.

V- Vi uma foto sua no ônibus 524.

Marque a alternativa CORRETA.

Julgue as informações abaixo, extraídas do texto II, e responda, em seguida, ao que se pede.

I- Implicita-se, no contexto, o caráter alienante e limitante, intelectualmente, que a inteligência artificial pode provocar no humano.

II- As expressões “inteligência artificial” e “burrice real”, na percepção da interlocutora (segunda personagem), podem se aproximar de certa sinonimização.

III- O ato em si de se conversar com uma máquina se impõe necessária e peremptoriamente, segundo o que se depreende das pistas (verbais e imagéticas) suscitadas no diálogo, como uma situação geradora de 'burrice real'.

Está CORRETO o que se afirma em: