Uma empresa de rolamentos recebeu um lote de esferas de aço para seus rolamentos. Uma amostra de 16 esferas apresentou diâmetro médio de 400 mm e desvio-padrão de 160 mm. Assumindo que o diâmetro das esferas segue uma distribuição normal, um intervalo de confiança ao nível de 99% de confiança para a verdadeira média do diâmetro das esferas recebidas é, aproximadamente:

Os organizadores de um grande evento esportivo estão interessados em conhecer a altura média dos adultos participantes do evento e, para isso, decidiram coletar dados. Como, em geral, mulheres tendem a ser mais baixas do que homens e como historicamente o público feminino que participa do evento representa apenas 1/3 do total de participantes, os organizadores decidiram selecionar aleatoriamente 50 mulheres e 100 homens durante o próximo evento para medir suas alturas. O procedimento proposto pelos organizadores é condizente com qual tipo de amostragem?

Analise o gráfico de caixa abaixo, em que os valores de cada elemento estão apresentados para facilitar a interpretação:

Com base no gráfico, analise as seguintes assertivas:

I. Pelo menos 75% dos dados são menores ou iguais a 16,2.

II. A média dos dados é 10,4.

III. A distribuição dos dados apresenta assimetria positiva.

Quais estão corretas?

O número de pessoas aguardando atendimento em uma repartição pública vai ser modelado utilizando uma distribuição de Poisson com parâmetro \( λ \)>0. Suponha que, nessa repartição, a proporção de tempo em que pelo menos uma pessoa está aguardando atendimento é de, aproximadamente, 95%. Sendo assim, o valor de \( λ \) compatível com essa informação é aproximadamente igual a:

Considere \( e \)⁻¹\( ≈ \)0,378, \( e \)⁻²\( ≈ \)0,135, \( e \)⁻³\( ≈ \)0,050, \( e \)⁻⁴\( ≈ \)0,018.

Segundo a empresa desenvolvedora de determinado jogo online, a latência (tempo entre o envio e o recebimento de um pacote de dados a um determinado servidor) recomendada para uma melhor experiência para um dos seus jogos é de no máximo 70 ms. Suponha que a conexão de um jogador é, aproximadamente e normalmente, distribuída com latência média de 60 ms e desvio-padrão de 20 ms. Em um dia, a proporção esperada de tempo que a latência estará dentro do recomendado pelo desenvolvedor do jogo pertence ao intervalo:

Um auditor fiscal examinou um lote de notas fiscais de um estabelecimento sob suspeita de lavagem de dinheiro. O auditor percebeu que a média dos valores das notas foi de \( m \) reais, com desvio padrão de 500 reais. Suponha que todas as notas do lote inspecionado foram emitidas 25% acima do valor de fato recebido pela empresa. Nesse contexto, analise as assertivas abaixo:

I. O valor médio por venda de fato recebido pela empresa foi de 0,75 \( m \).

II. O desvio-padrão dos valores de fato recebidos pela empresa foi de R$ 400,00 reais.

III. O coeficiente de variação dos valores das notas é igual ao coeficiente de variação dos valores de fato recebidos pela empresa.

Quais estão corretas?

As geleias de determinada marca são vendidas em 3 sabores: morango, damasco e pitanga. Todas as geleias são embaladas em potes de vidro, com tampa branca, sem marcações. A única maneira de diferenciar os sabores é através do rótulo. Uma senhora comprou 12 potes de geleia de pitanga, 8 de damasco e 10 de morango. Após consumir as geleias, ela retirou cuidadosamente os rótulos dos potes e guardou-os aleatoriamente em uma caixa, para posteriormente reutilizá-los para armazenar sua geleia caseira de morango. Se a senhora retirar da caixa aleatoriamente 3 potes para colocar sua geleia de morango, a probabilidade de que exatamente 2 potes contivessem originalmente geleia de morango pertence ao intervalo: