Seja r uma reta no espaço descrita pelas seguintes equações paramétricas:

Assinale a opção que indica um plano perpendicular a r.

Sejam A(2,4) e B(4, k) pontos do plano cartesiano. O segmento faz um ângulo de 75° com o sentido positivo do eixo das abscissas.
O comprimento da projeção ortogonal de sobre a reta y = x, em unidades de comprimento é
Dado: tg(75°) = 2 + √3

Em qualquer poliedro convexo com V vértices, A arestas e F faces, são válidas as relações

V + F = A + 2

2A = 3 ∙ F ₃ + 4 ∙ F ₄ + 5 ∙ F ₅ + …

F = F ₃ + F ₄ + F ₅ + …

Com base nessas informações, é possível concluir que, em todo poliedro convexo,

A fórmula resolutiva para equações polinomiais de 2º grau, popularmente conhecida como “Fórmula de Báscara”, é, sem dúvida, a técnica mais usada nesse tipo de problema. Entretanto, é possível resolvê-las por meio de fatorações. Nesse caso, o trinômio quadrado perfeito é um grande aliado.
Por exemplo, na equação polinomial do 2º grau
3x ² - 7x = π
o primeiro membro pode ser transformado em um trinômio quadrado perfeito pela adição, em ambos os lados da igualdade, do número

Seja ABCDEF um hexágono regular convexo de lados medindo 2 cm, com os vértices A e D; B e E; C e F sendo pares opostos. Seja ainda M o ponto médio do lado DE. A medida do segmento AM, em centímetros, é a raiz quadrada de

As figuras a seguir ilustram uma sequência de passos de uma construção geométrica.

O ângulo G ĉ B vale

Considere a sequência de números reais definida pela seguinte relação de recorrência:

Sobre essa sequência, é correto afirmar que

Gabriel faz, diariamente, vitamina no café da manhã. Independentemente de quanta vitamina faça, Gabriel toma cuidado para que a quantidade de leite sempre corresponda a quatro vezes o volume dos demais ingredientes.
Certo dia, ele se descuidou e a quantidade de leite usada foi 5/16 maior do que a habitual.
Pode-se afirmar que, nesse dia, o volume dos demais ingredientes (que não o leite)

De acordo com o Boletim Focus, do Banco Central do Brasil, publicado em 10/04/2023, as projeções para a Taxa Selic no fim dos anos de 2023, 2024, 2025 e 2026 foram respectivamente 12,50%; 9,50%; 8,50% e 8,25%. Segue um gráfico de linha apresentando essas informações.
Previsão da Taxa SELIC (%) para o final dos próximos anos

Sobre o gráfico apresentado, é correto afirmar que

Um retângulo R ₁ tem seus vértices associados a pares ordenados do plano cartesiano. São dadas as coordenadas de três desses vértices: A(1,1); B(1,3) e C(7,3), em que A e C são opostos.
Um novo retângulo R ₂ é obtido por meio da rotação de 90° de R ₁ , no sentido anti-horário, em relação à origem. Em seguida, um novo retângulo R ₃ é obtido através da reflexão de R ₂ , em relação ao eixo das ordenadas.
A área da região correspondente a R ₁ ∪ R ₃ , em unidades de área, é igual a