Uma urna contém exatamente 12 bolas, indistinguíveis ao tato, sendo 5 vermelhas, 4 azuis e 3 verdes. Um experimento consiste em retirar, simultaneamente e ao acaso, duas bolas dessa urna, de modo que não haja reposição da primeira bola retirada.
a probabilidade de que as duas bolas retiradas sejam da mesma cor é:

Em uma linha de produção, 5 máquinas idênticas, operando 6 horas por dia durante 8 dias, produzem 1.200 peças. Pretende-se ampliar a produção utilizando 8 máquinas com o mesmo rendimento individual, operando 9 horas por dia ao longo de 10 dias consecutivos.
O número de peças produzidas nessa nova configuração será:

Uma marcenaria recebeu três tábuas de madeira maciça com 168 cm, 210 cm e 294 cm de comprimento. O responsável pela produção precisa serrá-las integralmente em pedaços de mesmo comprimento, sendo esse comprimento o maior possível, sem que haja qualquer sobra de material em nenhuma das tábuas.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta o número total de pedaços obtidos.

Devido a um defeito na vedação, uma torneira apresenta vazamento constante, despejando 250 mililitros de água a cada intervalo de 4 segundos. O defeito não foi percebido e o vazamento permaneceu ininterrupto durante 8 horas consecutivas.
Calcule o volume de água desperdiçado nesse período.

Para determinado espetáculo teatral foram comercializados 320 ingressos, entre inteiras, vendidas a R$ 40,00 cada uma, e meias-entradas, vendidas a R$ 20,00 cada uma. A arrecadação total obtida com a venda desses ingressos foi de R$ 10.400,00.
Determine a diferença entre o número de inteiras e o de meias-entradas vendidas.

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 25 cm e a projeção ortogonal de um dos catetos sobre a hipotenusa mede 9 cm. Considere as relações métricas clássicas estabelecidas entre os catetos, a hipotenusa e suas respectivas projeções nessa figura.
O perímetro desse triângulo retângulo mede.

Considere um número real x, não nulo, que satisfaz a igualdade x + 1/x = 5. A partir dessa condição, e utilizando exclusivamente as propriedades dos produtos notáveis e das operações algébricas com expressões racionais, deve-se determinar o valor numérico da expressão x³ + 1/x³.
O valor numérico dessa expressão algébrica é:

Julgue as afirmativas a seguir, relativas às propriedades dos quadriláteros notáveis, atribuindo (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.

(   ) Todo retângulo é também um paralelogramo.
(   ) As diagonais de um losango qualquer são congruentes entre si.
(   ) Todo quadrado é, simultaneamente, retângulo e losango.
(   ) Existe trapézio que possui dois ângulos internos retos.
(   ) As diagonais de um retângulo interceptam-se em seus pontos médios.

a alternativa que apresenta a sequência CORRETA, de cima para baixo.

Uma caixa d'água com a forma de um paralelepípedo reto-retângulo apresenta dimensões internas iguais a 2,5 m de comprimento, 1,8 m de largura e 1,6 m de altura. No início do expediente, ela se encontrava ocupada com 3/4 de sua capacidade total, tendo sido consumidos 1.200 litros ao longo do dia.
Determine o volume de água necessário para completar a caixa ao final do expediente.