Uma instituição distribuiu seu orçamento anual entre diferentes projetos e destinou inicialmente 40% do total à modernização tecnológica. Após uma revisão, 15% da parcela destinada à modernização foi transferida para outra finalidade e, posteriormente, o orçamento global recebeu um acréscimo equivalente a 10% de seu valor original, sem que esse acréscimo fosse destinado à modernização.

Após essas alterações, qual percentual do novo orçamento corresponde ao valor mantido para modernização?

Um reservatório industrial é formado por um cilindro circular reto de raio interno 3 m e altura 8 m, encimado por uma semiesfera de mesmo raio, de modo que todo o espaço interno das duas partes possa ser utilizado para armazenamento. Considerando π = 3,14 e desconsiderando a espessura das paredes, pretende-se determinar a capacidade geométrica total do reservatório.

Qual é o volume interno total (V) desse reservatório?

Um sistema de georreferenciamento representa uma zona circular de controle em um plano cartesiano, cujo centro está localizado no ponto C(4, -3), enquanto um sensor instalado no ponto P(10, 5) encontra-se exatamente sobre a fronteira dessa região, permitindo determinar o raio a partir da distância entre os dois pontos.

Qual equação representa corretamente a fronteira da zona de controle?

Conceitos matemáticos atualmente expressos por sistemas simbólicos e relações abstratas possuem processos históricos de constituição. Na perspectiva histórico-cultural, essa historicidade possui implicações para a própria compreensão da natureza do conhecimento matemático. Qual interpretação corresponde a essa concepção?

Um conselho técnico possui 10 especialistas habilitados para integrar uma comissão temporária de quatro membros, sem distinção de cargos entre os escolhidos. Por exigência normativa, dois especialistas específicos não podem integrar simultaneamente a comissão, embora qualquer um deles possa participar desde que o outro não seja selecionado.

Quantas comissões distintas podem ser formadas respeitando essa restrição?

A organização do ensino de Matemática pode atribuir diferentes funções às tarefas propostas, às intervenções do professor e às interações realizadas durante a aprendizagem. Sob referenciais histórico-culturais, a atividade pedagógica busca criar condições para que os estudantes avancem da experiência imediata para formas conceitualmente elaboradas de pensamento. Qual encaminhamento metodológico apresenta maior coerência com essa perspectiva?

Um observatório programou uma sequência de coletas em que a primeira etapa registra 145 unidades de dados e cada etapa seguinte acrescenta 18 unidades em relação à anterior, mantendo esse padrão até a 25ª etapa.

Qual será o total de unidades de dados acumuladas nas 25 etapas?

A formação matemática escolar envolve diferentes finalidades, que podem variar conforme a concepção adotada sobre conhecimento, ensino e relação entre Matemática e sociedade. Na Educação Matemática Crítica, questionar a suposta neutralidade dos modelos e examinar os argumentos produzidos com recursos matemáticos relacionam o conhecimento __________ ao desenvolvimento da __________.

Identifique a alternativa que completa corretamente a(s) lacuna(s) acima.

Uma unidade de digitalização utiliza 12 equipamentos idênticos, operando 6 horas por dia ao longo de 5 dias, para processar 54.000 documentos, mantendo produtividade constante por equipamento e por hora. Um novo lote contém 81.000 documentos e deverá ser concluído em 3 dias, com jornadas de 10 horas e equipamentos de igual desempenho.

Quantos equipamentos serão necessários para processar o novo lote no prazo estabelecido?

Uma empresa adquiriu um equipamento anunciado por R$ 80.000,00 e negociou dois descontos sucessivos, sendo o primeiro de 15% sobre o preço anunciado e o segundo de 12% sobre o valor já reduzido. Como os abatimentos incidem sobre bases diferentes, o setor financeiro precisa determinar o desconto percentual único equivalente à negociação.

Qual desconto percentual único produziria exatamente o mesmo preço final?