Uma renomada casa de análise financeira realizou um levantamento com 500 clientes para verificar a presença de três fundos imobiliários específicos em suas carteiras: o Fundo A, o Fundo B e o Fundo C. Após a tabulação dos dados, foram obtidas as seguintes informações:
• 260 clientes possuem o Fundo A;
• 240 clientes possuem o Fundo B;
• 200 clientes possuem o Fundo C;
• 120 clientes possuem os fundos A e B;
• 100 clientes possuem os fundos B e C;
• 90 clientes possuem os fundos A e C;
•  80 clientes não possuem nenhum desses três fundos em suas carteiras.
Considerando que todos os dados coletados são consistentes, o número de clientes que possuem, simultaneamente, os três fundos (A, B e C) em suas carteiras é:

Uma pequena empresa de cosméticos naturais produz três tipos de óleos essenciais: Lavanda, Alecrim e Capim-Limão. Para a produção de um lote especial, foram utilizados três insumos básicos: extrato vegetal, fixa dor e essência concentrada. A tabela a seguir apresenta a quantidade de cada insumo (em ml) necessária para produzir uma unidade de cada óleo e o total de insumos consumidos no final do dia:

Insumo	Lavanda	Alecrim	Capim-Limão	Total
Extrato Vegetal	10	10	10	2.000
Fixador	5	10	15	2.150
Essência	20	10	5	2.150

O gerente de produção precisa saber exatamente quantas unidades de cada óleo foram produzidas para dar baixa no estoque. Com base nos dados da tabela, o número de unidades produzidas do óleo de Lavanda foi:

Em um programa de reflorestamento de uma área degradada por mineração, uma equipe planejou o plantio de mudas em linha reta para otimizar o sistema de irrigação por gotejamento. No primeiro dia de trabalho, a equipe plantou 40 mudas. Com a melhoria dos processos logísticos, foi possível plantar, a cada dia seguinte, 5 mudas a mais do que no dia anterior. O coordenador da operação determinou que o plantio dessa etapa seria finalizado no dia em que a quantidade de mudas plantadas na quele dia específico fosse igual ao quádruplo da quantidade plantada no segundo dia de trabalho. Com base nas metas estabelecidas pela coordenação, em qual dia de trabalho o projeto de plantio foi encerrado?

Um pequeno comerciante está revisando sua estratégia de vendas para o próximo semestre. Ele identificou os quatro produtos que mais circulam em sua loja e deseja priorizar o investimento naquele que lhe oferece o maior retorno financeiro relativo, ou seja, a maior margem de lucro calculada sobre o valor que ele paga pelo produto (preço de custo). A tabela abaixo apresenta os valores praticados para esses itens:

Produto	Preço de Venda (R$)	Preço de Custo (R$)
A	32	18
B	60	40
C	88	60
D	160	100

Com o objetivo de maximizar a rentabilidade por item estocado, o comerciante deve investir prioritariamente no produto:

Uma rede de bibliotecas comunitárias criou um sistema de corrente de leitura para incentivar o hábito de ler entre jovens. O projeto funciona da seguinte forma: um jovem mediador entrega um livro para um grupo de amigos, em que cada um desses amigos deve apresentar a obra para um novo grupo de pessoas, e assim sucessivamente. As etapas desse processo são as seguintes:
• O jovem mediador (camada zero) entrega o livro para 3 amigos (1^a camada).
• Cada integrante da 1^a camada apresenta o livro para 4 novas pessoas (2^a camada).
• Cada integrante da 2^a camada apresenta o livro para 5 novas pessoas (3^a camada).
Sabe-se que, ao concluir a 4^a camada, exatamente 256 pessoas foram alcançadas pelo projeto (incluindo o jovem mediador inicial). Considerando que nenhuma pessoa foi contabilizada em mais de uma camada, o valor de x é:

O edital de um concurso público para o cargo de Professor de Educação Básica estabelece que a prova objetiva será composta por 50 questões, totalizando 100 pontos, conforme a distribuição de pesos apresentada na tabela a seguir:

Conteúdo	Quantidade de Questões	Peso Individual	Total de Pontos
Língua Portuguesa	10	1,5	15,0
Matemática	07	1,5	10,5
História/ Geografia	04	1,5	6,0
Noções de Informática	04	1,5	6,0
Educação Inclusiva	05	2,5	12,5
Conhecimentos Específicos (Pedagógicos)	20	2,5	50,0
TOTAL	—	—	100,0

Ao conferir seu gabarito, um candidato verificou que acertou: 8 questões de Língua Portuguesa; 6 questões de Matemática; todas as questões de Historia/Geografia; todas as questões de Noções de Informática; e 4 questões de Educação Inclusiva. Desejando obter pelo menos 85 pontos na prova, o número mínimo de questões que ele de verá acertar em Conhecimentos Específicos (Pedagógicos) é:

Uma estação meteorológica analisou o histórico de dados de uma cidade durante o outono. O rela tório indicou que, em um determinado dia dessa estação, a probabilidade de a temperatura mínima ficar abaixo de 20 ºC é de 0,60. Além disso, a probabilidade de ocorrer chuva nesse mesmo dia e de 0,40. O estudo também revelou que a probabilidade de ambos os eventos ocorre rem simultaneamente (temperatura abaixo de 20 ºC e chover) é de 0,18. Sabe-se que a temperatura mínima do dia foi atingida e ficou abaixo de 20 ºC. Com base nessas informações, a probabilidade condicional de que ocorra chuva é de:

Um engenheiro de controle e automação está modelando a oscilação de um braço robótico de alta precisão. O sistema monitora a taxa de erro de posicionamento E de um componente mecânico em função de um parâmetro real x. A relação entre o erro e o parâmetro é modelada pela função racional: \(E: \square \setminus \{-1, 1\} \rightarrow \square\) , definida por:  \(E(x) = \dfrac{x^5 - 3x^4 + 2}{x^4 - 1}\)

Durante a calibração, observou-se que o sistema apresenta uma descontinuidade no ponto x = 1. Para prever o comportamento do componente quando o parâmetro x se aproxima desse valor, e necessário calcular o limite da função E(x) no referido ponto, ou seja:

\(\lim_{x \to 1} E(x)\)

Diante disso, o valor do limite encontrado pelo engenheiro é:

Em uma cúpula internacional para discutir acordos comerciais na América do Sul, oito líderes mundiais, entre eles os representantes do Brasil, da Argentina e do Chile, serão posicionados em uma mesa redonda. O cerimonial deve seguir protocolos rígidos de diplomacia para garantir o bom andamento das reuniões:
• Os representantes do Brasil e da Argentina devem, obrigatoriamente, sentar-se em cadeiras adjacentes (lado a lado).
• O representante do Chile, devido a impasses diplomáticos recentes, não pode sentar-se ao lado de nenhum desses dois países (Brasil e Argentina).
Considerando que em uma mesa redonda o que importa é a posição relativa entre os participantes, de quantas for mas distintas esses oito líderes podem ser posicionados?

Em um centro de processamento de dados, a segurança e a eficiência dos servidores dependem de scripts de automação. Um desses scripts é responsável pela Limpeza de Sistema, uma tarefa crítica que evita o travamento do servidor. O script foi programado para ser acionado sempre que a seguinte condição composta for satisfeita: "O espaço livre em disco é menor que 10% (P) OU o último backup foi realizado há mais de 24 horas (Q)." Em uma verificação de rotina, um administrador de sistemas observa que o servidor apresenta 15% de espaço livre em disco, mas identifica que o último backup foi concluído há exatamente 48 horas. Com base nos princípios da logica proposicional e no funcionamento do operador logico utilizado, o script de automação executará a limpeza?