Dois sistemas eletrônicos A e B serão conectados. Eles irão funcionar ambos numa dada frequência \( \omega_0 \). Porém, a eficiência do sistema A é dada em função da frequência por \( \varepsilon_A (\omega) = \omega + 3 \), já a eficiência do sistema B é dada por \( \varepsilon_B ( \omega) = - \omega^2 + 9 \omega -12 \). Sabe-se que após a conexão, a eficiência do sistema será dada por \( \varepsilon_A( \omega) * \varepsilon_B (\omega) \). Qual deve ser o \( \omega = \omega_0 > 0 \) para que a eficiência do sistema em conjunto seja máxima?

Observe a figura abaixo:

O triângulo ABC é equilátero. Os pontos E e D são os pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente. A sequência continua conforme a figura, pegando sempre os pontos médios. Por exemplo, os pontos F e G são os pontos médios dos lados ED e AD, respectivamente. Seguindo a sequência, indique a razão entre a área da região sombreada e a área do triângulo ABC.

A média móvel é um indicador bastante utilizado para descrever séries históricas ‘ruidosas’. A tabela abaixo mostra uma série histórica do volume de vendas de um determinado produto, de junho até dezembro:

Seja a variável A_n o volume de vendas do mês n e a média móvel definida como:

\( \bar{A}_n = { \large A_n + A_{n-1} + A_{n+1} \over 3} \)

Indique a o valor da média móvel em setembro:

O gráfico abaixo mostra o montante resultante de duas aplicações com mesmo capital inicial feitas no regime de juros simples e juros compostos, no mesmo tempo inicial.

Suponha que a taxa de juro no regime simples é i₁% ao mês, enquanto no regime de juros compostos é i₂% ao mês (i₁ e i₂ reais maiores que zero). Nessas condições, é correto afirmar que:

Indique a razão entre a altura e a base de um triângulo para que ele seja equilátero:

De acordo o Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA). É dever do Estado assegurar à criança e ao adolescente:

I – ensino médio obrigatório e gratuito, inclusive para os que a ele tiveram acesso na idade própria;

II - progressiva extensão da obrigatoriedade e gratuidade ao ensino médio;

III - a atendimento no ensino fundamental, através de programas suplementares de material didático-escolar, transporte, alimentação e assistência à saúde.

Está(ão) incorreta(s) a(s) assertiva(s):

Analise os itens a seguir de acordo com a Parecer CNE/CEB 11/2010 – Diretrizes Curriculares Nacionais para o Ensino Fundamental de 09 anos. Brasília: CNE, 2010 e assinale a alternativa correta.

I – O Ensino Fundamental com duração de 9 (nove) anos abrange a população na faixa etária dos 6 (seis) aos 14 (quatorze) anos de idade e se estende, também, a todos os que, na idade própria, não tiveram condições de frequentá-lo.

II - É obrigatória a matrícula no Ensino Fundamental de crianças com 4 (quatro) anos completos ou a completar até o dia 31 de março do ano em que ocorrer a matrícula, nos termos da Lei e das normas nacionais vigentes.

Carlos, membro da Guarda Civil Municipal, passou por um estágio de convivência com uma criança que reside em uma instituição de acolhimento. Esse estágio foi concluído recentemente, e Carlos está determinado a iniciar o processo de adoção da criança. Dentro do contexto do Estatuto da Criança e do Adolescente (ECA), qual é o prazo que os detentores da guarda tem para propor a ação de adoção, contado do dia seguinte à data do término do estágio de convivência?

Complete corretamente a lacuna de acordo com a Constituição Federal Art. 211, § 2º.

Os Municípios atuarão prioritariamente no .

De acordo com a Resolução CNE/CEB 05/2009 – Diretrizes Curriculares Nacionais para a Educação Infantil. Brasília: CNE, 2009.

Na observância destas Diretrizes, a proposta pedagógica das instituições de Educação Infantil deve garantir que elas cumpram plenamente sua função sociopolítica e pedagógica:

I - possibilitando tanto a convivência entre crianças e entre adultos e crianças quanto a ampliação de saberes e conhecimentos de diferentes naturezas;

II - promovendo a igualdade de oportunidades educacionais entre as crianças de diferentes classes sociais no que se refere ao acesso a bens culturais e às possibilidades de vivência da infância;

III - construindo novas formas de sociabilidade e de subjetividade comprometidas com a ludicidade, a democracia, a sustentabilidade do planeta e com o rompimento de relações de dominação etária, socioeconômica, étnico-racial, de gênero, regional, linguística e religiosa.

Está(ão) correta(s) a(s) assertiva(s):