Numa dada progressão aritmética, o quinto termo é 7 e o décimo primeiro termo é 18. Indique o vigésimo termo:

Em uma sala de aula há 12 homens e 15 mulheres. Uma comissão de formatura com 5 pessoas será escolhida. Quantas comissões diferentes podem ser formadas tendo pelo menos 2 homens e pelo menos 2 mulheres?

Uma pessoa está no marco zero e dá um passo inicial de 1 metro, e cada passo seguinte anda metade do que foi andado no passo anterior. Quantos passos a pessoa precisará dar para passar a marca dos 1,9 metros?

Observe as seguintes afirmativas:

I - \( \sqrt{2} \)é um número irracional.

II – A razão entre o comprimento de uma circunferência e o seu diâmetro é um número racional.

III – Todo número racional pode ser expresso por uma fração.

Estão corretas apenas:

Uma roda em formato circular de raio 10 cm está sob uma superfície plana. Nesta roda há uma marcação no ponto A, conforme a figura:

Se essa roda gira na superfície, sem deslizar, de modo que o seu centro percorra 20 cm horizontalmente, conforme a figura. Qual será o ângulo \( \alpha ( A \hat{C} B) \)? Considere \( \pi \approx 3 \).

Em uma ação de marketing num produto específico, uma empresa decide que 40% do estoque será vendido com desconto de 30% e 60% do estoque será vendido com um acréscimo de 20%. Se for vendido todo o estoque, pode-se afirmar que o valor arrecadado, em comparação com o valor que seria originalmente arrecadado sem a ação, será:

As operações de rotação e escala num espaço euclidiano bidimensional podem ser representadas por matrizes quadradas de ordem 2. As rotações em de um ponto (x,y) por um ângulo \( \theta \) no sentido anti-horário em torno do eixo z (fora do plano) são dadas por:

\( { \begin{bmatrix} X^{ \prime}\\y^{ \prime} \end{bmatrix}} = { \begin{bmatrix} COS( \theta)\,\,\,\,-sen( \theta)\\sen( \theta)\,\,\,\,\,\,\,\,COS ( \theta) \end{bmatrix}}. { \begin{bmatrix} X\\y \end{bmatrix}} \)

Resultando em um ponto (x',y’). Já as escalas são dadas por:

\( { \begin{bmatrix} X^{ \prime}\\y^{ \prime} \end{bmatrix}} = { \begin{bmatrix} S_X\,\,\,\,0\\0\,\,\,\,S_y \end{bmatrix}}. { \begin{bmatrix} X\\y \end{bmatrix}} \)

Duas operações sucessivas podem ser obtidas multiplicando-se as matrizes correspondentes. Indique o determinante da matriz resultante de uma rotação e depois de uma escala, conforme as matrizes acima:

Indique o(s) ponto(s) no plano em que a reta \( y = 3x + 2 \) intercepta a parábola

\( y = x^2 - 2x + 2 \)

Observe o seguinte histograma que mostra a nota de 100 alunos obtidas numa prova que vai de 0 a 6:

Indique a mediana do conjunto de dados:

Quantos anagramas tem a palavra ARREBATADOR?