Determinado engenheiro projeta uma caixa d'água cilíndrica para abastecimento municipal, com raio interno de 3 m e altura de 10 m. Considerando π = 3,14, o volume máximo de armazenamento da estrutura será:

Considere que um arquiteto modela o custo de uma obra ao longo do tempo por meio da função f(x) = x² − 6x + k. Para otimização do projeto, deseja-se que a função apresente um único ponto mínimo (raízes reais iguais). Nesse contexto, o valor de k deve ser:

Considere que determinado arquiteto está projetando uma praça circular e precisa instalar uma viga de sustentação que liga dois pontos da circunferência, passando pelo centro. Se a área total da praça é de 144 πm², o comprimento dessa viga (diâmetro) e o perímetro da praça são, respectivamente:

Determinado município, após regular processo licitatório, adquiriu cadeiras e mesas para escolas municipais, totalizando 30 itens ao custo de R$ 1.200,00. Sabe-se que cada cadeira custa R$ 20,00 e cada mesa R$ 80,00. Com base nas informações, a quantidade de mesas adquiridas foi:

Considere que um analista de dados avalia o crescimento populacional de determinada região, modelado por uma progressão geométrica de primeiro termo 2 e razão 3. Diante do exposto, é correto afirmar que a soma dos 5 primeiros termos dessa sequência é:

Em determinada prefeitura, três servidores – André, Bruno e Carlos – participaram da organização de um evento institucional. Para isso, os seguintes materiais foram distribuídos entre eles: crachá; pasta; bloco de anotações; caneta; notebook; e projetor. Cada servidor recebeu exatamente dois itens diferentes, e nenhum item foi distribuído para mais de um servidor. Além disso, sabe-se que:

• Quem recebeu o crachá não recebeu o bloco de anotações;
• Quem recebeu o bloco de anotações recebeu, também, uma caneta;
• André recebeu uma pasta;
• Quem recebeu o notebook recebeu, também, um projetor; e
• Carlos recebeu o notebook.

Diante dessas condições, assinale a alternativa correta.

Na prefeitura de determinada cidade, sabe-se que:

• Todos os servidores que concluem cursos de capacitação recebem certificado de desempenho;
• Alguns servidores que recebem certificado de desempenho são convidados para integrar comissões administrativas; e
• Carlos é servidor da prefeitura e não foi convidado para integrar nenhuma comissão administrativa.

Com base, exclusivamente, nessas informações, qual alternativa é necessariamente verdadeira?

Durante uma conversa entre servidores de determinada prefeitura municipal, foram feitas afirmações relacionadas aos servidores de dois setores distintos. Com base nas estruturas lógicas, assinale a afirmativa INCORRETA.

Durante uma ação promovida pela secretaria de educação de determinado município, a prefeitura decidiu conceder duas vagas para participação em um seminário nacional. Sabe-se que as vagas serão distribuídas entre 20 servidores inscritos. Dentre os candidatos estão Daniela e Fábio, que trabalham na mesma escola municipal. Considerando o exposto, qual é a probabilidade de Daniela e Fábio serem selecionados juntos para o seminário?

Durante a organização da programação cultural do aniversário de determinada cidade, a prefeitura precisa montar uma sequência de apresentações para a cerimônia de abertura. Estão disponíveis:

• 4 bandas locais;
• 3 grupos de dança; e
• 2 corais municipais.

A programação deverá conter exatamente três apresentações, obedecendo às seguintes regras:
• A primeira apresentação deve ser feita por uma banda;
• A segunda apresentação deve ser feita por um grupo de dança; e
• A terceira apresentação deve ser feita por um coral;

Com base nas informações fornecidas, de quantas maneiras diferentes a prefeitura pode organizar essa sequência de apresentações?