No âmbito da lógica, sabe-se que tautologia é toda proposição sempre verdadeira, independentemente da verdade dos termos que a compõem. Com base nisso, marcar C para as afirmativas que são tautologia, E para as que não são e, após, assinalar a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:

( ) Se Camila é magra ou Samanta é baixa, então Camila é magra e Samanta é baixa.

( ) Se Camila é magra ou Samanta é baixa, então Samanta é baixa.

( ) Se Camila é magra, então Camila é magra e Samanta é baixa.

Cinco amigos (Carlos, Fábio, Guilherme, Maicon e Tales) prestaram concurso público para o mesmo cargo e, após realizarem a prova, conferiram entre eles o gabarito de certa questão, que solicitava que marcassem C para as afirmativas Certas, E para as Erradas e, após, assinalassem a alternativa que apresentasse a sequência correta. As afirmativas foram as seguintes:

• Primeira afirmativa: Através da lei de formação A = (a_ij)_2x2 tal que a_ij = 2i + j³, forma-se a matriz A=\( [\begin{matrix} 3 & 10 \\ 5 & 12 \\ \end{matrix}] \) .

Segunda afirmativa: Para que a matriz seja A=\( [\begin{matrix} 8 & 2x -y \\ 3x-12 & 5\\ \end{matrix}] \) uma matriz diagonal, os valores de x e y devem ser, respectivamente, 4 e 8.

• Terceira afirmativa: Para que o determinante da matriz \( [\begin{matrix} -3 & 5 & x \\ 2 & 8 & 6\\7 & -4 & -9\end{matrix}] \) seja igual a 572, o valor de x deverá ser igual a 2.

Sabendo-se que a resposta de Carlos foi “C - E - E”, a de Fábio foi “C - C - E”, a de Guilherme foi “E - C - E”, a de Maicon foi “C - C - C”, e a de Tales foi “E - E - C”, e que apenas um deles acertou o gabarito da questão, é CORRETO afirmar que quem acertou a questão foi o:

Assinalar a alternativa que apresenta a negação da proposição “Ou Tiago é Técnico em Edificações ou Fernanda é Técnica em Química”:

No departamento de saneamento, a quantidade de laudos emitidos por certo Técnico em Saneamento cresceu diariamente no mês de março em forma de progressão aritmética. Sabe-se que no terceiro dia foram emitidos 50 laudos, e no décimo dia, 162. Esse Técnico em Saneamento trabalhou 23 dias no mês de março, e em todos os dias foram emitidos laudos. Diante disso, assinalar a alternativa CORRETA:

Determinada entrevista foi realizada com cinco candidatos de certo concurso público (Carlos, Diego, Lucas, Pedro e Valter) com o objetivo de saber para qual dos três cargos disponíveis (Técnico em Química, Técnico em Edificações ou Técnico em Saneamento) eles se candidataram. Considerando-se que cada candidato entrevistado se candidatou somente para um dos cargos, o resultado foi o seguinte: Carlos: Técnico em Química; Diego: Técnico em Edificações; Lucas: Técnico em Saneamento; Pedro: Técnico em Química; e Valter: Técnico em Saneamento. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a frequência:

Na praça central de certa cidade deverá ser construído um monumento no formato de cone reto, sendo a medida da geratriz igual a 10m e a medida do diâmetro da base igual a 12m. Com base nessas informações, qual deverá ser o volume desse monumento?

(Usar π= 3,14)

Em determinado jogo de raciocínio lógico, a formação da 2ª palavra obedece a certo critério de formação quando comparada com a 1ª, conforme abaixo:

1ª palavra __________2ª palavra

CAXIAS______→_____-IGREJA

DEPOIS______→ _____OCULTE

ARTIGO____ _→ ___--- INOVAR

CIDADE ___ → ____--_ ADORAI

MODELO ___→ __-____ ESTILO

ESTUDO ___ _→ ______ UNIDOS

Considerando-se o exposto, assinalar a alternativa que respeita esse mesmo critério de formação:

Em uma caixa há 15 pilhas, numeradas de 1 a 15. As pilhas que possuem numeração maior que 8 estão carregadas, e as que possuem numeração menor que 9 estão descarregadas. Retirando-se ao acaso uma pilha da caixa, a probabilidade de ela estar descarregada ou ser de numeração ímpar é de:

Em certo aplicativo de matemática são apresentadas afirmações que o usuário deve responder se estão corretas ou incorretas. Considerando-se as afirmações abaixo e a resposta dada pelo usuário em cada uma delas entre parênteses, assinalar a alternativa CORRETA:

• Primeira afirmação: Com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7, podem ser formados 360 números diferentes de 3 algarismos. (Incorreta)

• Segunda afirmação: A palavra SANEAMENTO possui ao todo 453.600 anagramas. (Correta)

• Terceira afirmação: Supondo-se que a numeração da placa de certo veículo é composta por quatro algarismos, diferentes de zero, podem ser formadas 6.561 numerações diferentes para a placa desse veículo. (Incorreta)

Para representar determinada empresa de serviço de água e esgoto em certo congresso, uma comissão composta por 4 Técnicos em Edificações e 3 Técnicos em Química deverá ser formada, a partir de um grupo de 7 Técnicos em Edificações e 6 Técnicos em Química. Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a quantidade máxima de comissões diferentes que poderão ser formadas para representar essa empresa nesse congresso é igual a: