Os triângulos ABC e ADE são equiláteros. O vértice A coincide com a origem do sistema cartesiano e os pontos C e E pertencem ao eixo das abscissas. A distância entre A e B é igual a 2, e a distância entre B e D é 4.

As coordenadas dos pontos D e E são, respectivamente,

O conjunto solução de uma inequação do 2º grau é o intervalo aberto ]2,6[. Esse conjunto solução também pode ser representado por

Seja f uma função real bijetiva e g a função inversa de f. Qual dos gráficos a seguir corresponde às funções f e g?

Considere as funções f, g: IR→IR. Sobre elas, sabe-se que f é definida por !$ fleft(x ight)=dfrac{x}{2}-1 !$

g (f(x)) = x para todo x ∈ IR

As informações acima permitem concluir que a função g é definida por

Considere as funções f, g: IR → IR representadas graficamente por:

O valor de g (f(1)) + f (g(1)) + g (f(2)) + f (g(2)) é

Seja f uma função real tal que f(x + 1) = x² − 5x + 1 para todo x real. Então f(x − 1) é igual a

Os valores dos parâmetros reais a e b, para os quais a equação ax + 1 = x + b de incógnita x é uma identidade, são

O produto notável x² - y² = (x + y)(x - y) pode ser lido como: “A diferença dos quadrados de dois números é igual ao produto da soma pela diferença destes números.” Essa informação pode ser usada em diversos contextos. Por exemplo, se a e b representam números reais positivos, é correto indicar

A figura acima é formada por um quadrado ABCD, cujo lado mede x, e por um arco de circunferência AB de centro em B. A medida da área da região colorida, em função de x, é dada pela expressão

Considere as figuras descritas abaixo.

C₁ : círculo com diâmetro de medida 1 cm

P₁ : quadrado com lado de medida 1 cm

P₂ : quadrado com diagonal de medida 1 cm

P₃ : triângulo equilátero com lado de medida 1 cm

A ordem decrescente das medidas das áreas dessas figuras é