Em uma loja, um celular pode ser comprado à vista com desconto de 5% no valor anunciado ou a prazo em duas parcelas fixas, sem acréscimo, sendo a 1ª parcela na entrada e a 2ª parcela depois de 30 dias. O valor aproximado da taxa mensal de juros praticada nessa loja é

Em uma aplicação financeira A, com juros mensais simples de 2% ao mês, foi aplicado o valor de R$ 10.000,00. Em outra aplicação financeira B, com juros compostos de 1% ao mês, foi aplicado também o valor de R$ 10.000,00. Após dois meses, sem qualquer retirada das duas aplicações, a diferença entre os dois montantes é

Supondo que todas as hipóteses estão satisfeitas, o teste qui-quadrado para a hipótese nula de independência entre as variáveis foi realizado e obteve-se x² = 33,33. A seguir temos parte de uma tabela da densidade qui-quadrado.



Com base nas informações da tabela, a conclusão do teste é:

Supondo que a hipótese de independência seja verdadeira, o número esperado de metalúrgicas que não pagam seus impostos em dia é

Em uma cidade, chove em um terço dos dias. Dado que está chovendo, haverá trânsito pesado com probabilidade 1/2, e dado que não está chovendo, haverá trânsito pesado com probabilidade 1/4. Se estiver chovendo e houver trânsito pesado, eu chego atrasado ao trabalho com probabilidade 1/2. Por outro lado, a probabilidade de me atrasar é reduzida para 1/8 se não estiver chovendo e não houver trânsito pesado. Nas outras situações, isto é, dado que está chuvoso e sem trânsito ou dado que não está chuvoso, mas com trânsito, a probabilidade de atraso é 1/4. Em um dia qualquer, a probabilidade de eu chegar atrasado é

Considere os eventos A, B e C. Sabe-se que

• A e B são disjuntos,
• \( P(A \cup C) = \dfrac{2}{3}, P(B \cup C) = \dfrac{3}{4}, P(A \cup B \cup C) = \dfrac{11}{12} \)

Então o valor de P(C) é

Se, ao lançarmos uma moeda 3 vezes, aparecerem 3 caras ou 3 coroas, decidimos rejeitar \( H_0: p = \dfrac{1}{2} \) contra  \( H_1 : p \neq \dfrac{1}{2} . \)

A probabilidade do erro tipo I I se \( p = \dfrac{2}{3} \) é

Deseja-se estimar a proporção de empresas que não estão com os impostos pagos. Para tanto foram feitas várias visitas a empresas. Supondo que todas as hipóteses estejam satisfeitas, o menor tamanho do grupo a ser investigado para garantir que a proporção de inadimplentes na amostra difira por menos de 2% da verdadeira proporção de inadimplentes na população com probabilidade superior a 90% é

Dado: Utilize Z_0.90 = 1,64

Considere que o tempo de vida de um componente eletrônico segue uma distribuição exponencial. Se esse componente já está funcionando há 500 horas, a probabilidade desse componente funcionar por mais 100 horas, em comparação a um componente novo funcionar pelas mesmas 100 horas a probabilidade

Um fabricante de computadores descobre que 10% de seus chips falham no teste de controle de qualidade. A probabilidade de que pelo menos um dos primeiros três chips que saem da linha de produção seja defeituoso é