Se o valor do 1º quartil é igual a 20 e a mediana igual a 40, sabendo-se que os dados são simétricos, qual o valor da distância interquartil?

De acordo com a Constituição Federal vigente, é possível conceituar “taxa pública” como:

Para responder à questão use as informações a seguir sobre as variáveis X e Y, supondo que as duas variáveis estejam relacionadas segundo um modelo de regressão linear simples, \( Y=\alpha+\beta+\epsilon \), sendo \( \epsilon \) aleatório:

\( n=5;\,\overline{x}=5;\,\overline{y}=6 \)

\( \sum_1^{5} x_i^{2}=135;\,\sum_1^{5}x_iy_i=180;\,\sum_1^{5}y_i^{2}=300 \)

Qual a opção informa as estimativas de mínimos quadrados de \( \alpha \) e \( \beta \) respectivamente?

De acordo com a Lei Federal nº 9.784/1999, que regula o processo administrativo no âmbito federal, o direito da Administração de anular os atos administrativos de que decorram efeitos favoráveis para os destinatários decai em:

Seja, \( Pi,t,\,Pi,o \) e \( qi,o \) o preço do i-ésimo produto naépoca t, o preço do i-ésimo produto no época-base e a quantidade do i-ésimo produto na época-base, respectivamente. Supondo que um total de n produtos será utilizado para o cálculo do Índice de Laspeyres. Qual das expressões abaixo representa esse índice?

Leia o texto abaixo e responda à questão proposta.

As leis do internauta médio

Sinto-me à vontade para falar desta criatura nascida da estatística, o brasileiro médio conectado à rede, porque ele só existe no mundo virtual da matemática. Portanto, não ofende ninguém. Sim, porque, o brasileiro médio, dentro ou fora da rede, pra começar, ofende todo mundo mas não aceita críticas e não leva desaforos pra sua homepage.

Ao longo de mais de uma década de comunicação online tenho observado atentamente o comportamento deste internauta médio e, mesmo sem competência analítica e sem dados de pesquisa tenho, senão conclusões, uma coleção de sentimentos sobre os milhões de pessoas com quem já me relacionei, direta ou indiretamente. E uma coisa posso afirmar: o internauta médio não é burro, mas é muito impulsivo, agressivo, crítico, reativo e sobretudo pessimista.

A primeira lei do internauta médio é a lei da não inércia: nada fica como está, pois tudo o que existe de bom ou ruim, sempre tende a piorar. Vejo a aplicação desta lei diariamente nos comentários do meu blog. São frases como ‘esse blog já foi melhor’, ‘antigamente você postava mais’, ‘você já era’, ‘isso aqui já teve melhores dias’. Mas isso é pinto comparado à demonstração de força da primeira lei durante os ataques do PCC. Todo mundo que soube de um fato em sua cidade, disse que foi no seu bairro. Se foi no bairro, na hora de contar, as pessoas transferiam os tiros para sua rua. E se foi de fato nas imediações de sua rua, no relato virou ‘praticamente em frente à minha casa, escola, trabalho’. Todo mundo fez questão de exagerar e dramatizar todos os fatos. Sem contar a onda de boatos, sempre no sentido de piorar o que já era péssimo. Virou quase uma febre, uma mania.

A segunda lei é o princípio fundamental da dinâmica do julgamento dos outros. A resultante de tudo que age sobre uma pessoa é igual ao produto de suas medidas (como estatura, idade, massa) pelos seus bens materiais. Mesmo sendo solidário com o coitadinho, mesmo tendo compaixão pelos que sofrem, o internauta brasileiro médio gosta mesmo é de poder, fama e ostentação. É isso que ele quer, é isso que o atrai, para o bem ou para o mal e por isso ele exige que todos os seus ídolos, aqueles a quem ele adora odiar, mantenham essas características em dia, para que ele possa invejá-los e tentar destruí-los no conforto de sua casa. Brasileiro não gosta de chutar cachorro morto, gosta de chutar cachorro feio. Feio e pobre. Só passam pelos critérios de julgamento os que têm corpos perfeitos e fortunas visíveis, obtidos por qualquer meio lícito ou ilícito.

A terceira e última lei do internauta brasileiro médio é a lei da virtude e compensação: ‘a cada virtude corresponde um defeito contrário de igual intensidade e no sentido de derrubar a pessoa’. Basta perceber um ponto positivo de um ser humano para que a terceira lei entre em ação dizendo que ‘em compensação ela tem um defeito péssimo’. Exemplos vividos e observados são coisas como ‘o Jô é inteligente mas é gordo’, ‘a Miriam Leitão é competente mas é esquisita’, ‘a Gisele é perfeita mas é chata’, ‘a Sabrina é gostosa mas é burra’, ‘o Silvio Santos é rico mas é doido’. Nem os ídolos do futebol escapam. Agora o alvo preferido é o Ronaldinho Gaúcho, ‘que joga bonito mas é feio que dói’. Como se ser o melhor jogador do mundo não fosse suficiente para um craque de futebol. Ronaldinho, Xuxa e até Ayrton Senna já foram desabonados por diferentes razões, inclusive as de foro íntimo, como a orientação sexual de alguns. Talvez a única pessoa que tenha escapado ilesa oficialmente seja o Rei Roberto Carlos, já que ninguém diz ou escreve que ele é famoso mas é perneta. Mas isso, apenas porque o internauta médio tem medo de atacar as instituições consagradas. (A última vez que ouvi falar sobre a perna mecânica de Roberto foi numa letra de música do ousadíssimo porém extinto Joelho de Porco, que a chamava de Margarida.) Em suma, ninguém é bom o suficiente para ter suas virtudes em primeiro plano. Sempre há um problema que desmerece ou desabona até o melhor dos melhores.

O resultado desses enunciados compõe um quadro triste e sombrio do internauta médio, que pode não corresponder a você. Talvez porque você não faça parte da média. Ou porque a lei se aplica também a mim, pois embora a cronista seja experiente é muito exagerada; e apesar de alguns poucos bens não tem uma linda imagem; e, principalmente, porque nenhuma crônica escrita é tão boa que não possa ser piorada na edição.

(HERMANN, Rosana. Blônicas, 24 maio 2006. Disponível

em: <http://blonicas.zip.net.> Acesso em: 07 fevereiro 2014. Adaptado)

Considerando o contexto em que foram produzidas, os sinônimos das expressões destacadas no trecho “Mas isso É PINTO comparado à demonstração DE FORÇA da primeira lei durante os ataques do PCC.” (§ 3) estão correta e respectivamente indicados em:

Utilize os dados da tabela abaixo para responder à questão. Nessa tabela, encontra-se a função de probabilidade conjunta das variáveis X e Y.

Qual o valor da probabilidade: \( P(X>0|Y \neq 1) \)?

A variável aleatória X possui a seguinte Função de probabilidade

Sabe-se ainda que P(X=3|X>2)=0,5. O valor das constantes A e B são respectivamente: