Deseja-se estimar a variância de X numa amostra de tamanho 40, em que X é uma variável aleatória distribuída normalmente com média !$ μ = 15 !$ e variância !$ σ^2 !$ . Então, qual é a probabilidade de que esta estimativa não difira em mais de 25%, sabendo-se que a probabilidade de uma variável !$ \chi^2 !$ com 40 graus de liberdade ser maior que 50, é aproximadamente 0,150, e, sendo inferior a 30 é, aproximadamente, 0,121?
João, Francisco, Antônio põem-se a contar-me a sua vida. Moram tão longe, no subúrbio, precisam sair tão cedo de casa para chegar pontualmente a seu serviço. Já viveram aglomerados num quarto, com mulher, filhos, a boa sogra que os ajuda, o cão amigo à porta... A noite deixa cair sobre eles o sono tranquilo dos justos. O sono tranquilo que nunca se sabe se algum louco vem destruir, porque o noticiário dos jornais está repleto de acontecimentos inexplicáveis e amargos.
João, Francisco, Antônio vieram a este mundo, meu Deus, entre mil dificuldades. Mas cresceram, com os pés descalços pelas ruas, como os imagino, e os prováveis suspensórios - talvez de barbante - escorregando-lhes pelos ombros. É triste, eu sei, a pobreza, mas tenho visto riquezas muito mais tristes para os meus olhos, com vidas frias, sem nenhuma participação do que existe, no mundo, de humano e de circunstante. (...)
João, Francisco, Antônio amam, casam, acham que a vida é assim mesmo, que se vai melhorando aos poucos. Desejam ser pontuais, corretos, exatos no seu serviço. É dura a vida, mas aceitam-na. Desde pequenos, sozinhos sentiram sua condição humana e, acima dela, uma outra condição a que cada qual se dedica, por ver depois da vida a morte e sentir a responsabilidade de viver.
João, Francisco, Antônio conversam comigo, vestidos de macacão azul, com perneiras, lavando vidraças, passando feltros no assoalho, consertando fechos de portas. Não lhes sinto amargura. Relatam-se, descrevem as modestas construções que eles mesmos levantaram com suas mãos, graças a pequenas economias, a algum favor, a algum benefício. E não sabem com que amor os estou escutando, como penso que este Brasil imenso não é feito só do que acontece em grandes proporções, mas destas pequenas, ininterruptas, perseverantes atividades que se desenvolvem na obscuridade e de que as outras, sem as enunciar, dependem.
Por isso, as enuncio, porque sei que, na sombra, se desenvolve este trabalho humilde de Antônio, Francisco, João.
(Cecília Meireles. Janela mágica. São Paulo, Moderna, 1983.)
Sobre o trecho “este Brasil imenso não é feito só do que acontece em grandes proporções, mas destas pequenas, ininterruptas, perseverantes atividades que se desenvolvem na obscuridade e de que as outras, sem as enunciar, dependem”.
I. O antônimo de “ininterruptas” é “interruptas” assim como o sinônimo de “grande” é “colossal”.
II. O antônimo de “ininterruptas” é “interrompidas” assim como o sinônimo de “obscuridade” é “claridade”.
III. O antônimo de “perseverantes” é “umbrosas” assim como o sinônimo de “imenso” é “enorme”.
João, Francisco, Antônio põem-se a contar-me a sua vida. Moram tão longe, no subúrbio, precisam sair tão cedo de casa para chegar pontualmente a seu serviço. Já viveram aglomerados num quarto, com mulher, filhos, a boa sogra que os ajuda, o cão amigo à porta... A noite deixa cair sobre eles o sono tranquilo dos justos. O sono tranquilo que nunca se sabe se algum louco vem destruir, porque o noticiário dos jornais está repleto de acontecimentos inexplicáveis e amargos.
João, Francisco, Antônio vieram a este mundo, meu Deus, entre mil dificuldades. Mas cresceram, com os pés descalços pelas ruas, como os imagino, e os prováveis suspensórios - talvez de barbante - escorregando-lhes pelos ombros. É triste, eu sei, a pobreza, mas tenho visto riquezas muito mais tristes para os meus olhos, com vidas frias, sem nenhuma participação do que existe, no mundo, de humano e de circunstante. (...)
João, Francisco, Antônio amam, casam, acham que a vida é assim mesmo, que se vai melhorando aos poucos. Desejam ser pontuais, corretos, exatos no seu serviço. É dura a vida, mas aceitam-na. Desde pequenos, sozinhos sentiram sua condição humana e, acima dela, uma outra condição a que cada qual se dedica, por ver depois da vida a morte e sentir a responsabilidade de viver.
João, Francisco, Antônio conversam comigo, vestidos de macacão azul, com perneiras, lavando vidraças, passando feltros no assoalho, consertando fechos de portas. Não lhes sinto amargura. Relatam-se, descrevem as modestas construções que eles mesmos levantaram com suas mãos, graças a pequenas economias, a algum favor, a algum benefício. E não sabem com que amor os estou escutando, como penso que este Brasil imenso não é feito só do que acontece em grandes proporções, mas destas pequenas, ininterruptas, perseverantes atividades que se desenvolvem na obscuridade e de que as outras, sem as enunciar, dependem.
Por isso, as enuncio, porque sei que, na sombra, se desenvolve este trabalho humilde de Antônio, Francisco, João.
(Cecília Meireles. Janela mágica. São Paulo, Moderna, 1983.)
Sobre João, Francisco, Antônio, é INCORRETO afirmar que
Com o objetivo de verificar a resistência à pressão de água, os técnicos de qualidade da COMPESA inspecionam os tubos de PVC produzidos. Os tubos inspecionados têm 10 metros de comprimento e são submetidos a grandes pressões até o aparecimento do primeiro vazamento, cuja distância a uma das extremidades (fixadas a priori) é anotada para fins de análise a posteriori. Escolhe-se um tubo ao acaso, para ser inspecionado. Qual a probabilidade de o vazamento estar, no máximo, a 1 metro das extremidades?
Sabe-se que 40% dos fumantes e 10% dos não fumantes terão algum tipo de doença pulmonar. Se uma população é constituída de 30% fumantes, qual a chance de um indivíduo com doença pulmonar ser fumante?
Qual das distribuições abaixo NÃO deve ser usada na análise de dados estritamente positivos (por exemplo, tempos de sobrevivência) através de modelos de regressão?
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias independentes, cujas funções densidades são: !$ f (x) = e^{ -x} !$ e !$ g(y) = e ^{-y} !$ . Calcule o valor aproximado da probabilidade P(1 < X < 2 e 0 < Y < 2).