O volume líquido de frascos de xampu é uma variável aleatória com distribuição aproximadamente normal com média µ e desvio padrão 0,5 mL. O valor de µ, em mL, para que no máximo 0,2% dos frascos tenham menos do que 200 mL é

Considere as seguintes afirmações:

I. Uma intervenção que afeta uma série temporal pode mudar o nível da série, podendo também afetar a sua variabilidade.

II. De um modo geral, a análise espectral de séries temporais estacionárias decompõe a série em componentes senoidais com coeficientes aleatórios não correlacionados.

III. Para o modelo onde é ruído branco de média zero e variância σ², a previsão de origem t e horizonte 2 é igual

IV. Se é ruído branco de média zero e variância σ² um modelo do tipo , é estacionário de médias móveis sazonal.

Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS

Seja a função densidade de probabilidade da variável aleatória bidi- mensional contínua (X,Y). A esperança condicional de Y dado que X vale 1, denotada
por E(Y | X = 1), é igual a

Para o modelo ARIMA(0,0,2) dado por

onde é o ruído branco de média zero e variância é uma constante, considere as seguintes afirmações:

I. O processo resultante desse modelo é sempre estacionário.

II. O processo resultante desse modelo só é estacionário se estiverem satisfeitas simultaneamente as condições

III. A função de autocorrelação parcial do processo resultante desse modelo é dominada por uma mistura de exponenciais ou senoides amortecidas.

IV. A função de autocorrelação do processo resultante desse modelo apresenta decaimento exponencial.

Dentre as afirmações acima são verdadeiras APENAS

A função densidade de probabilidade da variável aleatória X é dada por:



A probabilidade condicional dada por: P(1 ≤ X ≤ 1,5 X ≤ 1,5) é igual a

A função de probabilidade conjunta das variáveis X e Y é dada por: f (x,y) = 1⁄32 (x² + y² ), x = 0,1,2,3 e y = 0,1 Nessas condições, a média de Y e P(X + Y = 3) são dados, respectivamente, por

Um estudo tem como objetivo deduzir um modelo que permite encontrar uma relação linear, sem intercepto, entre duas variáveis X e Y com base em 20 observações. O modelo foi definido como em que:

I. é uma variável aleatória e representa o valor da variável dependente na i-ésima observação.

II. é o valor da variável explicativa na i-ésima observação.

III. é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples.

IV. ß é o parâmetro do modelo, cuja estimativa foi obtida pelo método dos mínimos quadrados.



Utilizando a equação da reta encontrada pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que o valor de Y, quando X for igual a 50, é

Seja um vetor de variáveis aleatórias e seja sua matriz de covariâncias. Seja λ a primeira componente principal da matriz ∑ . Sabendo que a proporção da variância total de X que é explicada por λ é o valor de x é

O paradoxo central de que trata o autor dessa crônica está no fato de que

Está clara e correta a redação deste livre comentário sobre o texto: