Um estudo produziu a seguinte tabela de contingência, em que X e Y são duas variáveis binárias. Deseja-se testar a hipótese nula H₀: E(Y !$ \mid !$ X = x) = 0,20 + 0,55x, em que x é igual a 0 ou 1.

Considerando as informações do texto, julgue os itens a seguir.

I O quadrado da correlação entre Y e X é inferior a 0,1.

II A covariância entre X e Y é inferior a 0,1.

III A média de X é um valor entre 0,5 e 0,6.

A quantidade de itens certos é igual a

Uma agência reguladora avalia mensalmente a qualidade da prestação de determinados serviços por meio de um indicador X que segue uma distribuição normal. Para o controle de qualidade, os limites superior e inferior de especificação são, respectivamente, iguais a -3 e +3. A estimativa do desvio padrão de X é 0,8. O indicador X é monitorado por uma carta de controle do tipo !$ \overline{X}, !$ com limites !$ 3 \sigma !$. Um estudo mostrou que, dado que o processo está sob controle, a probabilidade de X ultrapassar os limites de controle em determinado mês é igual a 0,01.

Se o processo de avaliação mencionado no texto estiver sob controle, será observada, em média, uma realização de X fora dos limites a cada M meses, em que

Uma agência reguladora avalia mensalmente a qualidade da prestação de determinados serviços por meio de um indicador X que segue uma distribuição normal. Para o controle de qualidade, os limites superior e inferior de especificação são, respectivamente, iguais a -3 e +3. A estimativa do desvio padrão de X é 0,8. O indicador X é monitorado por uma carta de controle do tipo !$ \overline{X}, !$ com limites !$ 3 \sigma !$. Um estudo mostrou que, dado que o processo está sob controle, a probabilidade de X ultrapassar os limites de controle em determinado mês é igual a 0,01.

Com base nas informações apresentadas no texto, é correto afirmar que a capabilidade (ou capacidade) do processo é igual a

Um levantamento por amostragem aleatória simples será realizado entre os eleitores de uma grande cidade. Entre esses eleitores, deseja-se estimar o percentual P que estão satisfeitos com determinado serviço público.

Sabe-se que 10% !$ \le !$ P !$ \le !$ 60%.

Se 400 eleitores forem entrevistados, então o erro padrão do estimador de P estará entre

Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de produzir uma estimativa para o tempo médio diário, em minutos, gasto por jovens na Internet. A população de jovens foi dividida em dois estratos — I e II — que são compostos, respectivamente, por 2.000 e 3.000 pessoas.

Uma amostra de 500 jovens foi retirada ao acaso e os resultados estão apresentados na tabela a seguir.

Ainda com base nas informações do texto, a variância do estimador do tempo médio, em minutos, gasto pelos jovens na Internet, é um valor

Um levantamento estatístico foi realizado com o objetivo de produzir uma estimativa para o tempo médio diário, em minutos, gasto por jovens na Internet. A população de jovens foi dividida em dois estratos — I e II — que são compostos, respectivamente, por 2.000 e 3.000 pessoas.

Uma amostra de 500 jovens foi retirada ao acaso e os resultados estão apresentados na tabela a seguir.

Com base nas informações do texto, é correto afirmar que a estimativa do tempo médio, em minutos, gasto pelos jovens na Internet é igual a

Deseja-se estimar o número de eleitores por residência em certa zona rural. A população, composta por 3.000 domicílios, foi dividida geograficamente em 300 regiões, das quais 3 foram selecionadas ao acaso. Cada região possui exatamente 10 domicílios.

Os resultados estão apresentados na tabela a seguir.

Com base nas informações apresentados no texto, a estimativa do número médio de eleitores por domicílio — M — e o seu respectivo erro padrão — E — são tais que

Deseja-se estimar o número de eleitores por residência em certa zona rural. A população, composta por 3.000 domicílios, foi dividida geograficamente em 300 regiões, das quais 3 foram selecionadas ao acaso. Cada região possui exatamente 10 domicílios.

Os resultados estão apresentados na tabela a seguir.

Com base nas informações apresentadas no texto, julgue os itens a seguir.

I O levantamento foi realizado por amostragem aleatória estratificada, em que cada região forma um estrato.

II No total, foram observados 78 eleitores e a alocação foi aproximadamente uniforme entre os estratos.

III O levantamento foi realizado em duas etapas e a unidade amostral primária é o domicílio.

A quantidade de itens certos é igual a

Uma organização deseja estimar a média das despesas em cultura e lazer das 1.000 pessoas que vivem em uma pequena comunidade. Sabe-se que a despesa total per capta em 2004 foi de R$ 900,00. Em 2006, um levantamento, com 100 pessoas dessa comunidade, selecionadas aleatoriamente, observou dados sobre as despesas em 2006 — x — e as despesas em 2004 — y.

Os resultados foram os seguintes:

!$ \dfrac {\sum_{k=1}^{100} \, x_k} {100} \, = \, R$ \, 1.200,00 !$ e !$ \dfrac {\sum_{k=1}^{100} \, y_k} {100} \, = \, R$ \, 1.000,00. !$

Com base nessas informações, é correto afirmar que o estimador de razão da despesa total per capta em 2006 produz um valor entre

Considere as estatísticas a seguir, em que Y₁, Y₂, ..., Y_n seja uma amostra aleatória simples de uma população com média zero e com momentos centrais finitos.

Q2 = mediana(Y₁, Y₂, ..., Y_n);

!$ \overline{Y} \, = \, \dfrac {\sum_{k=1}^n Y_k} {n} !$

!$ S \, = \, \sqrt{ \dfrac {\sum_{k=1}^n (Y_k \, - \, \overline{Y})^2} {n-1}} !$

!$ M_3 \, = \, \dfrac {\sum_{k=1}^n (Y_k \, - \, \overline{Y})^3} {n \sigma^3} !$

!$ M_4 \, = \, \dfrac {\sum_{k=1}^n (Y_k \, - \, \overline{Y})^4} {n \sigma^4} !$

!$ T_1 \, = \, \dfrac {\overline{Y} \, - \, Q_2} {S} !$

!$ H_1 \, = \, \dfrac {\sum_{k=1}^n \, sen \, Y_k} {n} !$

A quantidade de estatísticas entre as apresentadas acima, que medem o grau de assimetria é igual a