Considerando que {Z₁, Z₂,..., Z_n} seja um conjunto de variáveis aleatórias contínuas independentes e que a função geratriz de momentos da variável aleatória Z_k seja M_kq \( =\dfrac{e^q-1}{q} \), em que k = 1, 2,..., n e q é um número real, e que \( S=\sum_{k=1}^n Z_k \), julgue o item que se segue.

As variáveis aleatórias Z₁, Z₂, ..., Z_n são identicamente distribuídas.

Considerando que {Z₁, Z₂,..., Z_n} seja um conjunto de variáveis aleatórias contínuas independentes e que a função geratriz de momentos da variável aleatória Z_k seja M_kq \( =\dfrac{e^q-1}{q} \), em que k = 1, 2,..., n e q é um número real, e que \( S=\sum_{k=1}^n Z_k \), julgue o item que se segue.

A variância de S é igual a \( \dfrac{n}{12} \)

Considerando que {Z₁, Z₂,..., Z_n} seja um conjunto de variáveis aleatórias contínuas independentes e que a função geratriz de momentos da variável aleatória Z_k seja M_kq \( =\dfrac{e^q-1}{q} \), em que k = 1, 2,..., n e q é um número real, e que \( S=\sum_{k=1}^n Z_k \), julgue o item que se segue.

A média de Z_k é nula.

Um indicador de desempenho acadêmico X é uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada tem a forma apresentada a seguir.

\( F(x)=\begin{cases} 0\,\, se,\, x < 0; \\ 0,20 \,\, se,\, 0\le x < 1; \\ 0,30\,\, se, 1\le x < 2;\\ 0,50 \,\, se, 2\le x <3\\ 1\,\,se, x \ge 3 \end{cases} \)

Considerando esse indicador, julgue o próximo item.

A variância de X é superior a 1.

Um indicador de desempenho acadêmico X é uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada tem a forma apresentada a seguir.

\( F(x)=\begin{cases} 0\,\, se,\, x < 0; \\ 0,20 \,\, se,\, 0\le x < 1; \\ 0,30\,\, se, 1\le x < 2;\\ 0,50 \,\, se, 2\le x <3\\ 1\,\,se, x \ge 3 \end{cases} \)

Considerando esse indicador, julgue o próximo item.

P(X = 0) + P(X = 1) + P(X = 2) = 1.

Um indicador de desempenho acadêmico X é uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada tem a forma apresentada a seguir.

\( F(x)=\begin{cases} 0\,\, se,\, x < 0; \\ 0,20 \,\, se,\, 0\le x < 1; \\ 0,30\,\, se, 1\le x < 2;\\ 0,50 \,\, se, 2\le x <3\\ 1\,\,se, x \ge 3 \end{cases} \)

Considerando esse indicador, julgue o próximo item.

A moda da distribuição de X é igual a 2.

Um indicador de desempenho acadêmico X é uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada tem a forma apresentada a seguir.

\( F(x)=\begin{cases} 0\,\, se,\, x < 0; \\ 0,20 \,\, se,\, 0\le x < 1; \\ 0,30\,\, se, 1\le x < 2;\\ 0,50 \,\, se, 2\le x <3\\ 1\,\,se, x \ge 3 \end{cases} \)

Considerando esse indicador, julgue o próximo item.

O valor esperado da variável aleatória X é igual a 2.

Um indicador de desempenho acadêmico X é uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada tem a forma apresentada a seguir.

\( F(x)=\begin{cases} 0\,\, se,\, x < 0; \\ 0,20 \,\, se,\, 0\le x < 1; \\ 0,30\,\, se, 1\le x < 2;\\ 0,50 \,\, se, 2\le x <3\\ 1\,\,se, x \ge 3 \end{cases} \)

Considerando esse indicador, julgue o próximo item.

P(X \( \ge \) 5) = 1.

Um indicador de desempenho acadêmico X é uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada tem a forma apresentada a seguir.

\( F(x)=\begin{cases} 0\,\, se,\, x < 0; \\ 0,20 \,\, se,\, 0\le x < 1; \\ 0,30\,\, se, 1\le x < 2;\\ 0,50 \,\, se, 2\le x <3\\ 1\,\,se, x \ge 3 \end{cases} \)

Considerando esse indicador, julgue o próximo item.

A probabilidade P(X = 0) é nula.

Um indicador de desempenho acadêmico X é uma variável aleatória cuja função de distribuição acumulada tem a forma apresentada a seguir.

\( F(x)=\begin{cases} 0\,\, se,\, x < 0; \\ 0,20 \,\, se,\, 0\le x < 1; \\ 0,30\,\, se, 1\le x < 2;\\ 0,50 \,\, se, 2\le x <3\\ 1\,\,se, x \ge 3 \end{cases} \)

Considerando esse indicador, julgue o próximo item.

A variável aleatória X não é discreta.