Em uma carta, verifica-se que o lado de uma propriedade rural B mede 6 mm (seis milímetros). Contudo, o comprimento desse segmento, medido no terreno, é igual a 300 m (trezentos metros).

Assinale o denominador da escala dessa carta:

O Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) utiliza a projeção policônica em diversos mapas oficiais, como os da série Brasil, mapas regionais, estaduais e temáticos. Essa projeção é especialmente útil para representar áreas extensas no sentido norte-sul, como o território brasileiro.

Com base nessa informação, assinale a opção que apresenta uma característica da projeção policônica.

Na Geodésia, a transformação de Bowring é um método eficiente para a conversão de coordenadas cartesianas (X,Y,Z) em coordenadas geodésicas (φ,λ,h) em um elipsoide de revolução. O procedimento consiste em obter uma boa aproximação inicial para a latitude geodésica φ, a partir da latitude paramétrica β, e depois aplicar uma correção refinada. Esse método é amplamente utilizado devido à sua rapidez computacional e à alta precisão alcançada já na primeira iteração.

Com base nesses conceitos, é correto concluir que

No século XVII surgiu uma célebre controvérsia sobre a forma da Terra. Isaac Newton, com base em sua teoria da gravitação universal e na rotação terrestre, previa que a Terra deveria ser um esferoide oblato (achatado nos polos). Já a família Cassini, apoiada em medições de arcos meridianos na França, defendia que a Terra seria um esferoide prolato (alongado nos polos). No século XVIII, expedições da Academia de Ciências da França mediram arcos de meridiano em diferentes latitudes, obtendo os seguintes resultados aproximados:

● Arco de 1° de latitude no Equador: 110,57 km.

● Arco de 1° de latitude na Lapônia (próximo ao Polo Norte): 111,95 km.

A interpretação desses valores, considerando a noção de raio de curvatura do meridiano, levou à conclusão de que

Durante o ajuste, verificou-se que a matriz de projeto A tem posto deficiente (rank(A) < número de colunas).

Isso implica que

Uma rede de triangulação possui n = 12 observações e u = 7 incógnitas.

A interpretação correta para os graus de liberdade (redundância) é

Um ponto GNSS tem altitude geométrica h=725 m. O potencial perturbador forneceu T=−49,0 m²/s². Use γ=9,8 m/s².

A melhor interpretação para o valor de N=T/γ e para a altitude ortométrica H é

Um engenheiro precisa representar em mapa à distância correspondente a 1° ao longo do meridiano. Considere que o modelo geométrico é uma esfera de raio R=6.300 km e π≈22/7. Calcule o valor do arco do meridiano S_M≈R·Δφ (rad). O valor será usado em um mapa na escala 1:100 000.

Nesse cenário é correto afirmar que

Uma geodésica parte de latitude φ₀ = 30° com azimute inicial α₀ = 60°. Pela relação de Clairaut:

ρ(φ)·sin α = constante, ρ(φ) = N(φ)·cos φ,

onde N(φ) é o raio da primeira vertical. Use a aproximação:

N(30°)/N(60°) ≈ 999/1000.

Verifique se a geodésica pode atingir φ = 60° e assinale a opção correta.

Assinale a opção incorreta.