Em sistemas de controle lineares e contínuos no tempo, o controlador PID produz o sinal de controle u(t), a partir do sinal de erro e(t), através da seguinte equação:

!$ u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e (\tau) d \tau + K_d {\large{de(t) \over dt}} !$

Uma forma prática de se construir um controlador eletrônico do tipo PID é mostrada no diagrama de circuito abaixo.

Considerando-se os amplificadores operacionais ideais, o ganho integral K_i desse controlador PID, expresso em s^-1, é igual a

O diagrama esquemático da Figura abaixo mostra o circuito de um amplificador de áudio com dois estágios, onde os capacitores de acoplamento foram dimensionados de modo a apresentarem impedâncias desprezíveis na faixa de frequências do sinal de entrada v_i.

Considerando-se que o módulo do ganho de tensão para pequenos sinais do primeiro estágio é dado por !$ A_{V1} = \biggl | {\large {V_{o1} \over V_i}} \biggr | !$ e que o módulo do ganho do segundo estágio é !$ A_{V2} = \biggl | {\large {V_{o2} \over V_{o1}}} \biggr | !$, conclui-se que, se o capacitor

O circuito elétrico representado no diagrama esquemático da Figura abaixo é excitado com uma fonte de tensão alternada senoidal v_S(t) e uma fonte de tensão de corrente contínua V_DC.

Usando-se o canal CH1 de um osciloscópio para medir a tensão V_CH1 sobre o resistor R₁, obtém-se a forma de onda exibida na Figura abaixo, onde as escalas de tensão e de tempo estão exibidas na parte inferior da Figura.

A partir da medição de tensão apresentada acima, qual é a potência média, expressa em watts, dissipada pelo resistor R₁?

Um técnico dispõe de uma planta cujo modelo em espaço de estado pode ser ajustado a partir dos parâmetros reais a e b, dentro da seguinte família:

!$ \dot {\underline{x}} = \begin{pmatrix} a & 5 \\ -2 & b \end{pmatrix} \underline{x} + \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}u !$

!$ y = \begin{pmatrix} 2 & 1 \end{pmatrix} \underline{x} !$

Supondo-se que a < b e que a equação característica do modelo desejado seja λ² + 4λ + 13 = 0, qual deverá ser o valor escolhido para o parâmetro a?

Considere o circuito apresentado na Figura acima, em que v₁(t) é uma fonte de tensão, v₂(t) é a medida de ten- são sobre o capacitor, e os componentes são considera- dos ideais.

Se o circuito for visto como um sistema, cuja entrada é o sinal v₁(t), e a saída, o sinal v₂(t), qual deverá ser a função de transferência V₂(s)/V₁(s) desse sistema?

Um engenheiro deseja modificar o comportamento dinâmico de um sistema, a partir da realimentação negativa da saída com ganho K > 0, conforme apresentado na Figura acima.

Qual deverá ser o valor do ganho K a ser ajustado, para que os polos de malha fechada sejam reais e iguais?

Um engenheiro, estudando uma planta industrial, descobre que ela é formada por diversos sistemas dinâmicos, interligados de acordo com a Figura acima.

Considerando-se que G₁, G₂, G₃, G₄, H₁ e H₂ são as funções de transferência desses sistemas, qual deverá ser a função de transferência C(s)/R(s) dessa planta?

Considere o circuito com o conversor CA-CC trifásico a Tiristor, ilustrado na Figura acima, operando sem perdas. A fonte de tensão trifásica equilibrada no lado CA (V_A, V_B e V_C) e a fonte de corrente no lado CC (I_CC) são ideais. Além disso, os indutores são idênticos.

Dada a presença dos indutores no lado CA, a tensão (V_CC) medida na fonte de corrente é igual a 3/2 da tensão da fase C (V_CC = +!$ \large {3 \over 2} !$V_C), quando os tiristores

O conhecimento das características de operação das chaves semicondutoras de potência é de suma importância para o entendimento do funcionamento de conversores eletrônicos de potência e para a escolha do conversor a ser empregado em determinada aplicação. Considere que estão disponíveis conversores a Diodo, GTO, IGBT, MOSFET e SCR.

Para atender à utilização de um conversor autocomutável, com frequência de chaveamento operando na ordem de centenas a milhares de quilohertz e com potência abaixo de um quilovolt-ampere, o conversor deve ter o tipo de chave

O diagrama a seguir ilustra um circuito monofásico, operando em regime permanente e alimentado por uma fonte de tensão ideal de valor instantâneo v_F = 100!$ \sqrt{2} !$ sen(300t).

A potência dissipada no resistor, em W, é