Uma equipe de treinamento olímpico feminino será composta por 8 jogadoras, com exigência de que a média aritmética simples das idades seja exatamente 17 anos. Já estão definidas as idades de 7 jogadoras, conforme a distribuição abaixo:
• 2 jogadoras com 16 anos • 2 jogadoras com 17 anos • 2 jogadoras com 18 anos • 1 jogadora com 15 anos

É correto afirmar que, para atender ao critério da média, a oitava jogadora deverá ter 22 anos, pois a média aritmética, nesse caso, é sensível à presença de outliers e, como a distribuição atual possui uma leve assimetria negativa, a compensação por excesso deve ocorrer no extremo superior da amostra, conforme determina o princípio de equilíbrio centrado da média ponderada.

Durante uma expedição científica em campo, registrou-se que em determinados dias houve ocorrência de chuva exclusivamente no turno da manhã ou da tarde, nunca durante o dia inteiro. Ao final da viagem, observou-se que houve 5 chuvas, e que ocorreram 6 manhãs sem chuva e 3 tardes sem chuva. Com base nesses dados, é correto afirmar que a viagem durou 7 dias, pois, sendo cada dia composto de um par (manhã, tarde), e considerando a exclusividade da ocorrência das chuvas por turno, basta calcular o número total de pares (dias) cuja soma de manhãs e tardes completas seja compatível com as 5 ocorrências de chuva registradas.

Considere um processo autorregressivo de primeira ordem, AR (1), definido por: Z_t=−3+ϕZ_t−1+α_t, t=1,2,…, onde αt é um ruído branco com média zero e variância σ 2 α = 16. Sabendo que a variância de Zt no estado estacionário é σ2/z = 25, e que a função de autocorrelação do processo apresenta decaimento exponencial com alternância de sinais entre lags sucessivos, é correto afirmar que o coeficiente autorregressivo ϕ é igual a – 0,6, pois, em modelos AR(1), a oscilação alternada da função de autocorrelação indica negatividade de ϕ, enquanto sua magnitude pode ser obtida pela equação de variância:

Beatriz, Maria, Rebeca, Vanessa e Carla realizaram uma mesma prova. A maior nota entre elas foi 18. Sabe-se que:
• Beatriz obteve exatamente metade da nota de Maria; • Rebeca obteve uma nota igual à média aritmética das notas de Carla e Maria; • Vanessa obteve a mesma nota que Carla, e o triplo da nota de Beatriz.
Considerando essas condições, é correto afirmar que a segunda maior nota entre todas as participantes foi 15, pois, sendo a nota de Rebeca uma média ponderada simétrica entre a maior e a menor nota distintas do conjunto, ela necessariamente ocuparia a segunda posição em um conjunto ordenado de forma estritamente decrescente.

A estrada que liga o município de São João da Varjota a Oeiras – PI, com extensão total de 34 km, será asfaltada em duas etapas consecutivas. Segundo o planejamento, a primeira etapa compreenderá um trecho 6 km mais extenso que o da segunda. Sabendo que a divisão será proporcional ao total a ser asfaltado e não ao número de etapas, conclui-se que a primeira etapa cobrirá exatamente 20 km da estrada.

No gráfico abaixo, qual o tipo de distribuição e assimetria e o que representam as linhas i, ii e iii. 

Modificado de Droubi, 2018

Na geologia é muito necessário o conhecimento de correlação entre variáveis, como por exemplo entre a porosidade e a permeabilidade. Em estatística um dos mais utilizados coeficientes de correlação é o de Pearson (r). Assinale a alternativa correta sobre este coeficiente.

A distribuição normal (ou gaussiana) é amplamente utilizada em geologia e nas simulações estocásticas. Pode-se afirmar sobre ela:

Um arenito arcosiano apresenta valores de porosidade de 2%, 22%, 15%, e 13% medidos em amostras laterais. No mesmo poço em um nível inferior, de coquina, os valores de porosidade obtidos, também em amostras laterais, foram de 5%, 25%, 6%, 8%. O que podemos afirmar sobre a amplitude da porosidade destas amostras.