A tabela seguinte apresenta o tempo (em segundos) de oito corredores por raia em uma final de 100 metros livres:

Com base na tabela, o valor da mediana desta corrida é igual a:

O gráfico de barras abaixo representa a distribuição das notas de uma turma em uma prova de matemática. O eixo horizontal indica as notas, e o eixo vertical indica o número de alunos que obtiveram cada nota.

Analisando o gráfico de barras, indique a mediana das notas dessa turma.

O gráfico de barras abaixo representa a distribuição das alturas (em metros) dos alunos de uma turma do ensino médio, agrupadas em intervalos de 0,05 m:

A média das alturas dos alunos dessa turma, com aproximação de duas casas decimais, é igual a

O texto a seguir é referência para a questão.

Em uma aplicação de análise fatorial, baseada na matriz de covariâncias, p = 4 variáveis (y1, y2, y3 e y4) foram reduzidas a m = 2 fatores comuns (F1 e F2). Adicionalmente, considere a solução com m = 2 fatores, e as seguintes matrizes de cargas fatoriais (L) e matriz diagonal de variâncias específicas ψ:

\(L = \begin{pmatrix} 1,00 & 1,00 \\ 1,20 & 0,20 \\ 1,60 & 0,20 \\ 0,80 & 0,60 \end{pmatrix}\)

\(\psi = \begin{pmatrix} 2,00 & 0,00 & 0,00 & 0,00 \\ 0,00 & 0,25 & 0,00 & 0,00 \\ 0,00 & 0,00 & 0,25 & 0,00 \\ 0,00 & 0,00 & 0,00 & 0,50 \end{pmatrix}\)

em que Lij representa a carga da variável i no fator j, e ψij é a variância específica de yi, i, j = 1, 2, 3, 4.

O percentual da variação de y₁ explicado pelo primeiro fator é igual a:

O texto a seguir é referência para a questão.

Em uma aplicação de análise fatorial, baseada na matriz de covariâncias, p = 4 variáveis (y1, y2, y3 e y4) foram reduzidas a m = 2 fatores comuns (F1 e F2). Adicionalmente, considere a solução com m = 2 fatores, e as seguintes matrizes de cargas fatoriais (L) e matriz diagonal de variâncias específicas ψ:

\(L = \begin{pmatrix} 1,00 & 1,00 \\ 1,20 & 0,20 \\ 1,60 & 0,20 \\ 0,80 & 0,60 \end{pmatrix}\)

\(\psi = \begin{pmatrix} 2,00 & 0,00 & 0,00 & 0,00 \\ 0,00 & 0,25 & 0,00 & 0,00 \\ 0,00 & 0,00 & 0,25 & 0,00 \\ 0,00 & 0,00 & 0,00 & 0,50 \end{pmatrix}\)

em que Lij representa a carga da variável i no fator j, e ψij é a variância específica de yi, i, j = 1, 2, 3, 4.

A correlação entre y₁ e F₁ é igual a:

O texto a seguir é referência para a questão.

Um experimento clínico teve por objetivo avaliar o efeito de duas drogas (A e B) administradas em cinco diferentes doses (10, 20, 40, 80 e 120 mg). Uma amostra de 100 pacientes elegíveis para o estudo foi selecionada. Os pacientes foram então aleatorizados em 10 grupos de 10 pacientes, sendo um grupo para cada combinação de droga e dose. Após administrada a medicação, registrou-se a redução (y=1) ou não (y=0) de sintomas gastrointestinais. Com os resultados produzidos, ajustou-se um modelo de regressão logística, resultando em:

\(\operatorname{logito}(\hat{\pi}) = -8 + 2 \times \text{Droga.B} + 0,5 \times \text{Dose} + 0,10 \times \text{Dose} \times \text{Droga.B}.\)

A probabilidade estimada de redução de sintomas para pacientes tratados com a droga B e dose de 25 mg é dada por: