Um dado, com seis faces numeradas de 1 a 6, é viciado, de tal forma que a probabilidade de sair uma determinada face é proporcional ao seu valor (por exemplo, a face 6 é três vezes mais provável de sair do que a face 2). Ao lançar o dado e observar a face voltada para cima, qual é a probabilidade de ter sido obtido o número 6, sabendo-se que a face obtida é par?

O comando utilizado no software R para ajustar um modelo de regressão linear simples, com a variável resposta denotada por y e a variável explicativa por x, sem intercepto, é dado por:

Em uma estimação de uma regressão múltipla com 7 variáveis independentes e n = 98, você só conhece o coeficiente de determinação R² = 0,91. Utilizando o teste F, calcule o valor da estatística do teste.

Sobre testes de hipóteses e inferência e estimação de parâmetros populacionais, assinale a opção correta.

Sobre testes de hipóteses e inferência e estimação de parâmetros populacionais, assinale a opção incorreta.

Em uma economia fechada e sem governo existe apenas a produção de 2 bens: X e Y. Em 2020 foram produzidas 1.000 unidades do bem X ao preço unitário de R$ 1,00, e 1.000 unidades do bem Y ao preço unitário de R$ 1,00. Em 2021, foram produzidas 1.500 unidades do bem X ao preço de R$ 2,00 cada, e 600 unidades de Y ao preço unitário de R$ 3,00. Dadas essas informações, as variações nominal e real do PIB entre 2021 e 2020 foram, respectivamente:

As medidas de dispersão são úteis na medida em que quantificam a variabilidade dos dados em torno da tendência central, o que reflete o grau de heterogeneidade da amostra estudada. A raiz quadrada da variância, expressa na mesma unidade dos dados, pode ser chamada de:

Na bioestatística, as medidas de tendência central são usadas para descrever o valor central de um conjunto de dados, possibilitando um resumo numérico simples da distribuição. O valor que ocorrer com maior frequência corresponde ao conceito de:

Uma Secretaria da Fazenda Estadual precisa analisar 500 mil declarações fiscais para identificar contribuintes com comportamento tributário similar, sem ter exemplos prévios de classificação. A equipe técnica deve agrupar as empresas considerando apenas as características declaradas (receita, despesas, setor, localização) e descobrir padrões naturais nos dados.

A técnica mais adequada para essa tarefa é:

Uma Secretaria da Fazenda estadual recebeu dados de todos os lançamentos de ICMS dos últimos 5 anos (valores, setores econômicos, municípios, regime tributário e situação do contribuinte). Antes de construir modelos preditivos de risco ou definir novas regras de fiscalização, a equipe decide realizar apenas uma etapa sistemática de resumo, visualização e detecção de padrões e outliers nos dados, sem ainda formular hipóteses formais ou treinar modelos. Esse trabalho inicial é caracterizado como