Um filtro de e-mail classifica mensagens. Historicamente, 30% das mensagens recebidas são spam. A palavra “promo” aparece em 70% dos spams e em 10% dos e-mails legítimos. Assinale a alternativa correta que apresenta a probabilidade de, ao se abrir uma mensagem que contém a palavra “promo”, ela ser spam.

O gráfico abaixo representa o tempo gasto por uma adolescente com suas atividades diárias.

O número de horas por dia que essa adolescente utiliza para estudar em casa é:

Considere a amostra de 11 valores (em unidades arbitrárias):

Qual é a mediana dessa amostra?

Um evento aleatório foi analisado e realizado uma série de medições. Sabendo que a distribuição dos resultados se apresenta na forma de uma gaussiana, com uma boa repetibilidade nos dados. Assinale a alternativa que apresenta o melhor gráfico para a representações destas medições.

A prefeitura municipal de determinada cidade fez uma campanha de arrecadação de materiais recicláveis. A campanha consistia em um desconto na conta de distribuição de água e coleta de lixo urbano pela quantidade de materiais recicláveis coletados pelo usuário. Analise, a seguir, a tabela com o desconto por quantidade de material coletado:

Sabendo-se que a conta de distribuição de água e coleta de lixo de um cidadão foi R$ 132,37 e que ele coletou 40 latas de alumínio, 15 garrafas PET e 10 caixas de papelão, qual valor esse cidadão deverá pagar após os descontos pela coleta de materiais recicláveis?

Ao analisar um conjunto de dados com distribuição assimétrica, como a renda de uma população, a escolha da medida de tendência central mais robusta e representativa do "valor típico" é crucial. Em um conjunto de dados que possui alguns valores extremamente altos (outliers), a medida que sofrerá a maior alteração e será menos representativa é a:

A validade das inferências em um modelo de regressão linear depende da satisfação de certos pressupostos sobre os erros do modelo. Acerca da verificação desses pressupostos, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)A homocedasticidade, pressuposto de que a variância dos erros é constante, é verificada por meio do Fator de Inflação de Variância (VIF), onde valores de VIF acima de 10 indicam a presença de heterocedasticidade.
(__)A normalidade dos resíduos pode ser avaliada graficamente por meio de um gráfico Q-Q (quantil-quantil), no qual a proximidade dos pontos a uma linha reta sugere que os resíduos seguem uma distribuição normal.
(__)A presença de multicolinearidade severa entre as variáveis preditoras invalida a capacidade preditiva do modelo de regressão, resultando em um valor de R² ajustado próximo de zero.
(__)O pressuposto de linearidade implica que a relação entre cada variável preditora e a variável resposta é linear. Uma violação deste pressuposto pode ser detectada analisando o gráfico de resíduos versus valores ajustados em busca de padrões não aleatórios, como uma curvatura.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Um estatístico está construindo um modelo preditivo com um número muito grande de variáveis preditoras (p > n), muitas das quais são provavelmente irrelevantes e correlacionadas entre si. O objetivo é criar um modelo parcimonioso, que realize a seleção de variáveis e a regularização simultaneamente para evitar o superajuste (overfitting). Qual das seguintes técnicas de modelagem é a mais adequada para este propósito específico?

A independência de eventos é um conceito-chave em probabilidade, indicando que a ocorrência de um evento não influencia a probabilidade de ocorrência de outro. Assinale a alternativa que define matematicamente a condição para que dois eventos, A e B, sejam considerados independentes.

Uma indústria farmacêutica desenvolve um novo medicamento e realiza um teste de hipóteses para verificar se ele é mais eficaz que o placebo. A hipótese nula (H₀) é "o novo medicamento não tem efeito (eficácia igual ao placebo)", e a hipótese alternativa (H₁) é "o novo medicamento tem efeito (eficácia maior que o placebo)". Após a análise dos dados, o estudo conclui por rejeitar H 0. Qual das situações a seguir descreve a ocorrência de um Erro Tipo I neste contexto?