A análise de resíduos é uma etapa diagnóstica crucial na modelagem de regressão, permitindo a verificação dos pressupostos e a identificação de observações atípicas. Diferentes tipos de resíduos são calculados para diferentes finalidades. Assinale a alternativa que descreve corretamente o conceito e a utilidade dos resíduos studentizados (studentized residuals).

A padronização, ou cálculo do escore-z, é uma transformação estatística fundamental que permite comparar valores de diferentes distribuições normais. Acerca do conceito e da interpretação do escore-z, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)O escore-z de um valor é calculado pela razão entre o valor e a média da distribuição (z=x/μ ), resultando em uma medida adimensional de sua magnitude absoluta.
(__)Um escore-z de 0 indica que o valor observado é exatamente igual à média da distribuição.
(__)A padronização transforma qualquer distribuição normal com média μ e desvio padrão σ em uma distribuição normal padrão com média 0 e desvio padrão 1.
(__)Um valor com escore-z de -2,5 está localizado a 2,5 desvios padrão abaixo da média de sua distribuição original.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima:

A classificação correta das variáveis de uma pesquisa é fundamental para a escolha dos métodos de análise estatística adequados. Sobre os tipos de variáveis, analise as afirmativas a seguir:

I.A variável "número de filhos" é classificada como quantitativa discreta, pois assume valores pertencentes a um conjunto enumerável e resulta de uma contagem.
II.A variável qualitativa ordinal, como "grau de escolaridade", permite que a distância entre suas categorias seja quantificada, possibilitando cálculos como a média das categorias.
III.A variável "curso de graduação" é classificada como qualitativa nominal, pois seus valores são expressos por atributos sem uma ordem ou hierarquia natural.

Está correto o que se afirma em:

A Análise Fatorial (AF) e a Análise de Componentes Principais (ACP) são técnicas multivariadas de redução de dimensionalidade, mas que partem de pressupostos e objetivos distintos. Acerca das características e diferenças entre AF e ACP, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)Tanto a Análise Fatorial quanto a Análise de Componentes Principais são modelos matemáticos idênticos que buscam explicar a variância total das variáveis observadas, sendo os termos "fator" e "componente principal" sinônimos.
(__)Na Análise de Componentes Principais (ACP), os componentes são combinações lineares das variáveis originais e são assumidos como as causas latentes que geram as correlações entre essas variáveis.
(__)A Análise Fatorial é uma técnica mais indicada quando o objetivo é apenas a redução de dados para uso em análises subsequentes, sem a necessidade de uma interpretação teórica das dimensões subjacentes.
(__)Na Análise de Componentes Principais (ACP), os componentes principais são calculados de forma a serem ortogonais (não correlacionados) entre si, e o primeiro componente principal é a combinação linear das variáveis originais que captura a maior quantidade possível da variância total dos dados.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

As medidas de tendência central são usadas para resumir um conjunto de dados em um único valor que represente o centro da distribuição. Considerando as propriedades e aplicações da média, moda e mediana, analise as afirmativas a seguir:
I.A mediana é uma medida de tendência central que não é afetada por valores extremos (discrepantes) em um conjunto de dados, tornando-a preferível à média em distribuições muito assimétricas.
II.A média aritmética possui a propriedade de que a soma algébrica dos desvios de cada valor em relação a ela é sempre nula.
III.Em uma distribuição com dados agrupados em classes, a moda (moda bruta) é calculada como o ponto médio da classe que possui a menor frequência absoluta.

Está correto o que se afirma em:

As medidas de dispersão quantificam o grau de variabilidade ou espalhamento dos dados em torno de uma medida de tendência central. Acerca do assunto, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)O desvio padrão é expresso na mesma unidade de medida dos dados originais, sendo a raiz quadrada positiva da variância.
(__)A amplitude total é a medida de dispersão mais robusta, pois considera todos os valores da distribuição para seu cálculo, não sendo influenciada por valores extremos.
(__)A variância pode assumir valores negativos caso a maioria dos dados esteja abaixo da média, indicando uma dispersão negativa.
(__)O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa, útil para comparar a variabilidade de dois ou mais conjuntos de dados com médias e unidades de medida diferentes.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

As medidas de forma, como assimetria e curtose, descrevem a configuração da distribuição de dados, indicando se ela é ou não simétrica e qual o seu grau de achatamento. Acerca do assunto, registre V, para as afirmativas verdadeiras, e F, para as falsas:

(__)Uma distribuição com assimetria positiva (ou à direita) é caracterizada por apresentar a média maior que a mediana, que por sua vez é maior que a moda (Média > Mediana > Moda).
(__)Uma distribuição leptocúrtica é aquela que possui uma curva mais "achatada" e dispersa que a curva normal, indicando uma menor concentração de dados em torno da média.
(__)A curtose é uma medida que avalia o grau de "achatamento" de uma distribuição em comparação com a distribuição normal (mesocúrtica).
(__)Em uma distribuição perfeitamente simétrica, os valores da média, moda e mediana são iguais.

Após análise, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta dos itens acima, de cima para baixo:

Um Estatístico de dados do INEP está estudando as notas do ENEM de um grande grupo de estudantes. Ele calculou as seguintes medidas separatrizes: Quartil 1 (Q1) = 520, Mediana (ou Q2) = 600, e Percentil 80 (P80) = 750. Com base nessas informações, o analista precisa interpretar o desempenho dos estudantes para um relatório. Assinale a alternativa que apresenta uma interpretação correta dos dados.

A apresentação de dados estatísticos por meio de tabelas e gráficos é uma etapa fundamental do método estatístico, pois visa resumir e visualizar as informações de forma clara e objetiva. De acordo com as boas práticas e normas técnicas para a apresentação de dados, assinale a alternativa correta.

A estimação de parâmetros populacionais a partir de dados amostrais é um dos pilares da inferência estatística, podendo ser realizada por meio de estimadores pontuais ou por intervalos de confiança. Sobre estes dois métodos, analise as afirmativas a seguir:

I.A média amostral (barx) é um estimador pontual não viciado (ou não tendencioso) da média populacional (μ), pois o valor esperado de todas as possíveis médias amostrais é igual ao verdadeiro parâmetro populacional.
II.Um intervalo de confiança de 95% para a média populacional significa que há 95% de probabilidade de que a média amostral (barx) esteja contida nesse intervalo específico. 
III.Para um mesmo tamanho de amostra, a amplitude de um intervalo de confiança para a média diminui à medida que o nível de confiança aumenta (por exemplo, de 90% para 99%), pois uma maior confiança exige uma estimativa mais precisa.

Está correto o que se afirma em: