Em relação às medidas de dispersão, assinale a alternativa correta.

Certa disciplina em um curso superior tem três avaliações, A1, A2 e A3, sendo que A1 tem peso 2, A2 tem peso 3 e A3 tem peso 5. A média para aprovação na disciplina é 6,0 e todas as avaliações têm nota máxima igual a 10,0. Um aluno que tirou 4,5 na A1 e 2,0 na A2 precisa obter na avaliação A3, para ser aprovado, nota mínima igual a:

Os valores abaixo representam os faturamentos (em unidades monetárias-u.m.) de lojas localizadas em shoppings centers em certo dia:

60 lojas faturaram 100 u.m.;

45 lojas faturaram 165 u.m.;

39 lojas faturaram 185 u.m.;

12 lojas faturaram 210 u.m.;

11 lojas faturaram 225 u.m..

O faturamento mediano das lojas em unidades monetárias foi de:

Considere !$ X !$(!$ t !$) um processo estocástico com média representada por !$ m !$_{!$ X !$}(!$ t !$), para !$ t !$ ∈ !$ \Gamma !$, e, para !$ t !$₁, !$ t !$₂ ∈ !$ \Gamma !$, sejam !$ R !$_{!$ X !$}(!$ t !$₁,!$ t !$₂) e !$ K !$_{!$ X !$}(!$ t !$₁,!$ t !$₂) as funções de autocorrelação e autocovariância, respectivamente. A equação que relaciona as três funções do processo estocástico !$ X !$(!$ t !$) é

A formulação do modelo de séries temporais !$ A !$!$ R !$!$ I !$!$ M !$!$ A !$(1,1,1) é dada por

Quando um vetor !$ X !$ tem distribuição normal !$ p !$-variada, qualquer subconjunto de !$ k !$-variáveis de !$ X !$, !$ k !$ < !$ p !$, terá distribuição

Seja !$ X !$ uma variável aleatória com !$ E !$(!$ X !$) = !$ \mu !$ e !$ c !$ um número real. Considere !$ E !$(!$ X !$ − !$ c !$)² finita e !$ \varepsilon !$ qualquer número positivo. Nestas condições, a desigualdade de Tchebychev é dada por:

Seja !$ X !$ uma variável aleatória com função geradora de momentos dada por !$ M !$(!$ t !$) = !$ e !$!$ x !$!$ p !$ !$ \left(\dfrac{t^2}{2}\right) !$. Qual o valor esperado da variável aleatória !$ X !$?

Seja !$ X !$ uma variável aleatória discreta dada por

Qual o valor da constante !$ a !$?

Em uma sala de aula com 30 discentes da disciplina de introdução à probabilidade, qual é a probabilidade de pelo menos dois discentes fazerem aniversário no mesmo dia?