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A tabela abaixo mostra os números obtidos em uma pesquisa de dados numéricos.
Qual o valor da média e da moda desses dados, respectivamente?
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Considere a seguinte situação hipotética:
A administração tributária do município de Nova Karlsruhe introduziu uma nova malha fiscal com o objetivo de incrementar a arrecadação das empresas com um determinado imposto. Antes da introdução da nova malha fiscal, cada empresa arrecadava para o município, em média, R$ 206 mil mensais com o imposto, com distribuição normal e desvio padrão de R$ 12 mil mensais. Depois da implementação da nova malha fiscal, a administração tributária coletou uma amostra de 30 empresas, obtendo uma média de arrecadação de R$ 210 mil mensais com o imposto.
\( {\color{Gray} \blacksquare } \) Observação 1: considere que a introdução da nova malha fiscal é a única variável que impacta na arrecadação do imposto. Considere ainda que não há sazonalidade, variação da atividade econômica ou qualquer outra variável que impacte na arrecadação do imposto.
\( {\color{Gray} \blacksquare } \) Observação 2: Zα = Z10% = 1,28
Com um nível de significância de 10%, a administração tributária do município de Nova Karlsruhe pode concluir que a introdução da nova malha fiscal incrementou a arrecadação das empresas com o imposto?
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Um auditor fiscal é responsável pelo acompanhamento e controle de um grupo de 5 empresas.
A receita bruta em um determinado período de cada uma das 5 empresas está apresentada na tabela abaixo:
Empresa | Receita Bruta Milhões de R$ |
A | 10 |
B | 16 |
C | 15 |
D | 20 |
E | 14 |
O valor do desvio padrão da receita bruta do grupo de 5 empresas é de:
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Uma função de densidade tem a forma !$ f (x) = c. exp \left( - { \large |x| \over 8} \right) !$, em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.
c = 0,0625.
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Uma função de densidade tem a forma !$ f (x) = c. exp \left( - { \large |x| \over 8} \right) !$, em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.
P(X = 8) = c . exp(−1).
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Uma função de densidade tem a forma !$ f (x) = c. exp \left( - { \large |x| \over 8} \right) !$, em que c representa a constante de normalização e x pode assumir qualquer valor real. Com base nessa função, julgue o próximo item.
A variância da distribuição proporcionada pela função de densidade apresentada é igual a 128.
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Mediante a aplicação do critério de mínimos quadrados ordinários, um analista deseja ajustar um modelo de regressão linear simples na forma y = a + bx + ε, com variância V, em que y representa a variável dependente, x é a variável regressora e ε denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero. A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 46, o analista obteve as estatísticas descritivas mostradas na tabela a seguir.
variável | média amostral | desvio padrão amostral |
y | 10 | 5 |
x | 20 | 4 |
A partir dessas informações, e sabendo que a correlação linear de Pearson entre as variáveis y e x é igual a 0,5, julgue os próximos itens.
Estima-se que a variância V seja inferior a 15.
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Mediante a aplicação do critério de mínimos quadrados ordinários, um analista deseja ajustar um modelo de regressão linear simples na forma y = a + bx + ε, com variância V, em que y representa a variável dependente, x é a variável regressora e ε denota um erro aleatório que segue distribuição normal com média zero. A partir de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 46, o analista obteve as estatísticas descritivas mostradas na tabela a seguir.
variável | média amostral | desvio padrão amostral |
y | 10 | 5 |
x | 20 | 4 |
A partir dessas informações, e sabendo que a correlação linear de Pearson entre as variáveis y e x é igual a 0,5, julgue os próximos itens.
50% da variação total de y é explicada por meio do modelo de regressão linear simples em questão.
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