As vendas mensais realizadas pelos representantes comerciais de uma empresa seguem a distribuição normal, com média de 50 mil reais e desvio-padrão de 10 mil reais. Selecionando ao acaso quatro representantes dessa empresa, e supondo que suas vendas sejam independentes, a probabilidade da soma dessas vendas estar no intervalo de 170 a 230 mil reais é:

Dados: Para Z com distribuição normal padrão, considere as probabilidades:

• P(Z !$ \le !$ 0,75) !$ \approx !$ 0,77;

• P(Z !$ \le !$ 1,5) !$ \approx !$ 0,93.

Uma fábrica de alimentos precisa garantir que 10% de suas embalagens de macarrão espaguete tenham peso menor que 494,8 gramas. Supondo que, no processo de empacotamento, o peso das embalagens de macarrão segue a distribuição normal com média de 500 gramas e variância desconhecida, pode-se dizer que o valor da variância dos pesos necessário para que o processo garanta a exigência da fábrica é:

Dados: Para Z com distribuição normal padrão, considere as probabilidades:

• P(Z !$ \le !$ 1,3) !$ \approx !$ 0,90;

• P(Z !$ \le !$ 1,6) !$ \approx !$ 0,95;

• P(Z !$ \le !$ 2,0) !$ \approx !$ 0,98.

Uma agência de automóveis realizou um estudo, entre seus clientes, para avaliar a associação entre o nível de escolaridade e a preferência por carro popular. A partir das respostas de uma amostra aleatória de 60 clientes, foram obtidos os resultados a seguir.

Considerando que um teste qui-quadrado de independência deve ser usado para testar as hipóteses nula H0 versus a alternativa H1 com nível de significância de α = 5%, analise as afirmações a seguir (use uma casa decimal nos cálculos).

I. A estatística de teste é igual a 5,7.

II. A hipóteses testadas são H0: “preferência por carro popular e nível de escolaridade estão associados” versus H1: “preferência por carro popular e nível de escolaridade não estão associados”.

III. A região de rejeição de H0 usa um valor crítico obtido da distribuição qui-quadrado com 3 (= L x C – 1) graus de liberdade, onde L = número de linhas e C = número de colunas na tabela.

IV. A hipótese nula H0 deve ser rejeitada se o valor da estatística de teste for menor que o valor crítico do teste obtido de uma distribuição qui-quadrado.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

A tabela a seguir mostra a média e a variância para três amostras, X, Y e Z, de diferentes tamanhos.

Se as três amostras forem combinadas em uma única amostra com as 21 observações, a variância dessa nova amostra será:

Um auditor estima que 20% dos registros financeiros contenham erros de cálculos. Considerando uma amostra aleatória de 10 registros financeiros independentes, a probabilidade de a quantidade de registros com erros na amostra ser menor que a média esperada de registros com erros é: Dados: 0,89 !$ \approx !$ 0,13

A quantidade de itens produzidos diariamente (X), em uma indústria, varia em torno da média de 20 itens com variância igual a 9. Sabendo que o custo (Y) para produzir cada item é determinado pela função linear Y = 5X + 50 (em unidades monetárias), o coeficiente de variação do custo, dado pela razão percentual entre o desvio-padrão e a média, é:

Uma amostra aleatória simples de tamanho 36 foi retirada de uma população normal com média desconhecida !$ \mu !$ e desvio-padrão de !$ \sigma !$ = 18. Um teste estatístico na forma H₀ : !$ \mu !$ ≤ m₀ versus H₁ : !$ \mu !$ > m₀ deve ser realizado usando um nível de significância !$ \alpha !$ = 5%, em que m0 é a média hipotética.

Dados: Para Z com distribuição normal padrão, considere as probabilidades:

• P(-1,6 !$ \le !$ Z !$ \le !$ 1,6) !$ \approx !$ 0,90;

• P(-2 !$ \le !$ Z !$ \le !$ 2) !$ \approx !$ 0,95.

Considerando as informações anteriores e que !$ \overline{x} !$ é a média amostral, analise as afirmativas a seguir.

I. O teste é bicaudal.

II. A regra de decisão do teste é: “rejeita-se H₀, se !$ \overline{X} !$ > m₀ + 4,8.

III. Sob a hipótese nula, temos P(!$ \overline{X} !$ > m₀) = 0,05.

IV. Se a estatística de teste padronizada é z = 2, então a média hipotética será m0 = !$ \overline{x} !$ – 6.

Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)

A tabela a seguir refere-se à distribuição da quantidade de vezes (x) que um programa de benefícios oferecido pela empresa foi usado por uma amostra de 50 colaboradores no último mês.

Analisando as informações da tabela, se multiplicamos por 10 o módulo da diferença entre a média e a mediana da quantidade de vezes que o programa foi usado, temos:

A tabela a seguir representa as vendas mensais de quatro vendedores em uma loja. O indicador de média trimestral individual pode ser considerado como a média aritmética das vendas mensais para cada vendedor, e o indicador de média global (único para todo o grupo) pode ser calculado como a média geométrica dos indicadores trimestrais.

Assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, o indicador trimestral para o vendedor João e o indicador global.

Uma determinada empresa apresentou a seguinte projeção de vendas de seus produtos A, B, C e D, conforme o gráfico abaixo. Determine qual a diferença entre a maior e a menor projeção de vendas.