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Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x1) e os anos de estudo (x2) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.
| variáveis relativas aos | variáveis relativas aos candidatos |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} y_i = 9.687 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} y_i = 3.153 !$ |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{1i} = 1.351 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{1_{i}}= 696 !$ |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2i} = 385 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2_{i}}= 244 !$ |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2i} = 67.665 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{1_{i}}^2 = 17.967 !$ |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2_i}^2 = 5.823 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2_{i}}^2= 2.516 !$ |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{1i} = 484.854 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_1 y_i = 81.272 !$ |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2_i} y^i = 138.772 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2_{i}} y_i =28.805 !$ |
| Var(y) = 50 | Var(y) = 13 |
| Var(x1) = 0,97 | Var(x1) = 1,2 |
| Var(x2) = 12,81 | Var(x2) = 12 |
| Cov(x1,y) = 0,35 | Cov(x1,y ) = 0,72 |
| Cov(x2, y) = 25 | Cov(x2,y ) = 12 |
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O coeficiente angular da variável x1 dos votantes em candidatos de direita é maior que o coeficiente angular da variável x1 dos votantes em candidatos de esquerda.
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Em uma análise dos resultados das urnas eleitorais, decidiu-se verificar quais variáveis estão mais relacionadas ao voto em candidatos de direita ou de esquerda. Os votos para os candidatos de direita e de esquerda foram analisados em separado para as 27 unidades da federação (UF), tendo como variáveis explicativas a idade (x1) e os anos de estudo (x2) dos eleitores. Em cada UF, foram analisados os votos de y eleitores e as estatísticas descritivas das variáveis utilizadas são mostradas na tabela a seguir.
| variáveis relativas aos | variáveis relativas aos candidatos |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} y_i = 9.687 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} y_i = 3.153 !$ |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{1i} = 1.351 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{1_{i}}= 696 !$ |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2i} = 385 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2_{i}}= 244 !$ |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2i} = 67.665 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{1_{i}}^2 = 17.967 !$ |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2_i}^2 = 5.823 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2_{i}}^2= 2.516 !$ |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{1i} = 484.854 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_1 y_i = 81.272 !$ |
| !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2_i} y^i = 138.772 !$ | !$ \displaystyle \sum_{i=1}^{27} x_{2_{i}} y_i =28.805 !$ |
| Var(y) = 50 | Var(y) = 13 |
| Var(x1) = 0,97 | Var(x1) = 1,2 |
| Var(x2) = 12,81 | Var(x2) = 12 |
| Cov(x1,y) = 0,35 | Cov(x1,y ) = 0,72 |
| Cov(x2, y) = 25 | Cov(x2,y ) = 12 |
Com base nessas informações, julgue o próximo item.
A variação na quantidade de votos de candidatos de direita é mais bem explicada por meio da variável x2 que por meio da variável x1.
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Um intervalo de confiança de 96% foi construído para a média !$ μ !$ de uma população normalmente distribuída, considerada de tamanho infinito e com variância conhecida !$ σ^2 !$. Esse intervalo foi obtido por meio de uma amostra aleatória, com reposição, de tamanho 64 e apresentou uma amplitude igual a 2,50. Por meio de uma outra amostra aleatória, com reposição, independente da primeira e de tamanho 100 obteve-se um segundo intervalo de confiança de 90%. Se a média amostral desse segundo intervalo foi igual a 50, então esse intervalo é igual a
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- Estatística DescritivaMedidas de Tendência CentralMédiasMédia AritméticaMédia Simples (Não Agrupados)
O valor da razão entre a média aritmética e a mediana de seis números ímpares consecutivos será sempre igual a:
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A população de uma cidade tem altura normalmente distribuída com média 1,63m e desvio padrão de 10cm. Os olhos mágicos instalados nas portas de uma determinada empresa dessa cidade têm altura de 1,70m.
Dentre 1000 pessoas, quantas conseguem usar esses olhos mágicos com os pés no chão?
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Em uma cidade, a quantidade de pessoas contaminadas por covid-19 é 8 em cada 10 pessoas. Uma sala de aula de uma universidade dessa cidade tem 15 estudantes.
Nesta sala, o número esperado de estudantes contaminados por covid-19 e sua variância são:
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A variável aleatória X tem a seguinte densidade de probabilidade:777
\( f(x) \, = \, \begin {cases} \dfrac {x \, - \, 3} {2}, \,\,\, se \,\,\, 3 \,\le \, x \, \le \, 5 \\ 0 \,\,\, , \,\, caso \,\, contrário \end {cases} \)
Determine a média, a moda e a mediana, respectivamente.
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Considere a seguinte distribuição de probabilidade da variável aleatória X:
| X=x | -3 | 0 | 3 | 6 |
| P(X=x) | a | 3a | 2a | b |
Suponha que a probabilidade de X ser maior que 3 é 1/22.
Qual o valor esperado da variável aleatória X?
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