Numa regressão linear simples, verificou-se um coeficiente de correlação amostral igual a 0,756. Nesse caso, o coeficiente de determinação é aproximadamente igual a

Suponha que p seja a proporção populacional de trabalhadores com rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários mínimos e que se deseja testar uma hipótese nula simples p = p₀. Uma amostra aleatória simples de tamanho 1600 foi observada e mostrou que, nessa amostra, 320 trabalhadores tinham rendimentos salariais mensais de mais do que 5 salários.

Um intervalo de 95% de confiança aproximado para p resulta então em (0,18; 0,22).

Avalie se, com base nesses dados, as seguintes afirmativas são falsas (F) ou verdadeiras (V).

I. Se p₀ = 0,2 a hipótese nula deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%.

II. Se p₀ = 0,15 a hipótese nula não deve ser rejeitada ao nível de significância de 5%.

III. Se p₀ = 0,23 fica inconclusiva a decisão ao nível de significância de 5%.

As afirmativas são, respectivamente,

Suponha que uma amostra aleatória simples !$ X_1 !$,!$ X_2 !$,…,!$ X_n !$, de tamanho n, será observada de uma variável populacional normalmente distribuída com média !$ μ !$ e variância !$ σ^2 !$.

Considere as estatísticas média amostral e soma dos quadrados dos desvios, dadas, respectivamente, por

!$ \bar{X}\,e\,Q=\sum_{i=1}^n(X_i- \bar{X})^2 !$

Avalie se as seguintes afirmativas estão corretas:

I. !$ \bar{X} !$ tem distribuição normal com média !$ μ !$ e variância !$ σ^2 !$/n.

II. !$ \bar{X} !$ e !$ Q !$ são fortemente correlacionadas.

III. !$ Q !$/!$ σ^2 !$ tem distribuição qui-quadrado com (n – 1) graus de liberdade.

Está correto o que se afirma em

Numa população, 50% das pessoas têm uma certa característica C. Se 4 pessoas forem aleatoriamente selecionadas, com reposição, a probabilidade de que mais de uma tenha a característica C é igual a

Uma equipe de trabalho reúne 4 auditores e 6 analistas. Se três pessoas dessa equipe forem selecionadas aleatoriamente para formar um pequeno grupo de trabalho, a probabilidade de que esse grupo seja formado por dois analistas e um auditor é igual a

Observe as cinco amostras a seguir:

Das cinco, a de menor desvio padrão é a

Considere a seguinte série temporal:

{130, 140, 135, 145, 141, 148, 144, X}.

Aplicando o método de previsão de médias móveis de dois pontos de dados, o valor para a projeção do oitavo item (X) será

Uma reta de regressão linear simples foi obtida a partir do modelo

!$ Y=\alpha X+\beta + e !$

pelo método de mínimos quadrados usual e mostrou as seguintes estimativas dos coeficientes: a = 3,4 e b = 0,5; além disso, obteve-se um coeficiente de correlação amostral igual a 0,9.

Com base nesses dados, avalie se as afirmativas a seguir estão corretas.

I. A porcentagem da variação total dos dados que é explicada pela regressão é menor do que 60%.
II. A reta de regressão obtida ajusta bem o modelo.
III. O intercepto !$ \alpha !$ = 3,4 mostra que a valor grandes de x correspondem valores grandes de y.

Está correto o que se afirma em