Numa prova com dez questões, a pontuação na correção de cada questão pode variar entre 0 e 10 pontos. A média dos pontos obtidos por um estudante nas 6 primeiras questões é 6,5. A pontuação média nas quatro últimas questões para que ele atinja um total de 71 pontos na prova deverá ser:

O número de solicitações mensais feitas no primeiro semestre ao departamento de Recursos Humanos foram 32, 27, 36, 42, 32 e 53.

Com base nessas informações, podemos corretamente afirmar que:

Dois setores industriais, A e B, possuem apenas 4 e 3 empresas, respectivamente. Os faturamentos das empresas estão indicados nas tabelas a seguir

Considerando o índice de concentração Hirschman-Herfindahl (IHH) e utilizando as percentagens como números inteiros, ou seja, o índice variando até 10000, é correto afirmar que a soma dos índices dos setores é dada por

Considere a distribuição de renda X = [1,2,7,10]. O valor do índice de Gini para essa distribuição é dado por

Para um período t o índice de valor é dado por V_0,t = 112,2 e o índice de preços de Laspeyres é dado por !$ L^P_{0,t}=102 !$ . Então, pelo princípio da decomposição das causas, o índice de quantidade de Paasche é dado por

Considere os seguintes modelos de análise de séries temporais

Modelo 1: média móvel de ordem 1, MA(1), Z_t = a_t - !$ θ !$a_t-1, t !$ ∈ !$ !$ \mathbb{Z} !$

Modelo 2: autorregressivo de ordem 1, AR(1), Z_t = !$ Φ !$Z_t-1 + a_t, t !$ ∈ !$ !$ \mathbb{Z} !$

Onde a_t possui uma distribuição normal com média 0 e variância !$ σ !$².

Então é correto afirmar que

Em uma análise de série temporal é utilizado o modelo de médias móveis de primeira ordem, MA(1)

!$ Z_t = a_t − 0,5a_{t-1}, t ∈ Z !$

Onde !$ a_t !$ possui uma distribuição normal com média 0 e variância 1.

O valor da função densidade espectral no ponto 0 é dado por

Em uma análise de componentes principais, suponha que as variáveis aleatórias X₁, X₂, X₃ têm matriz de covariância

!$ Σ=\begin{bmatrix}1&-2&0\\-2&5&0\\0&0&2 \end{bmatrix} !$

Sejam Y₁, Y₂, Y₃ os componentes principais. A soma das variâncias de Y₁, Y₂ e Y₃ é dada por