Considerando os principais conceitos de teoria dos conjuntos e de probabilidade, analise as assertivas abaixo e assinale a alternativa correta.

I. Eventos disjuntos têm intersecção igual a um conjunto vazio.

II. Dois eventos são ditos complementares se sua união é o espaço amostral e sua intersecção é vazia.

III. Dois eventos são ditos disjuntos se a informação da ocorrência ou não de um não altera a probabilidade de ocorrência do outro.

Após um ano sem recidiva, a probabilidade de um paciente se curar de um determinado tipo de câncer é de 90%. Caso haja recidiva em menos de um ano, a probabilidade de cura é de 65%. Se os especialistas estimam em 30% a probabilidade de recidiva deste determinado tipo de câncer, qual a probabilidade de um paciente se curar?

Supondo que a possibilidade de um indivíduo se gripar ao longo do ano siga uma distribuição de Poisson com !$ \lambda \, = \, 5; !$ que, ao
indivíduo tomar a vacina, o parâmetro !$ \lambda !$ caia para 3 em 75% da população; que, por hipótese, a vacina contra a gripe não produza efeito em 25% da população; e considerando que a função de probabilidade !$ P \, (X \, = \, x) \, = \, \dfrac {e^{\lambda t}(\lambda t)^x} {x!} !$ e que !$ \lambda !$ é a frequência média, !$ t !$ é o intervalo contínuo e !$ x !$ é a probabilidade de estudo, julgue o seguinte item.

Informações complementares:

!$ e^{-3} \, = \, 0,049 !$

!$ e^{-5} \, = \, 0,0067 !$

Caso o indivíduo tenha tomado vacina durante o ano e, mesmo assim, tenha contraído duas gripes, a probabilidade de a vacina ser benéfica para ele é inferior a 50%.

Supondo que a possibilidade de um indivíduo se gripar ao longo do ano siga uma distribuição de Poisson com !$ \lambda \, = \, 5; !$ que, ao
indivíduo tomar a vacina, o parâmetro !$ \lambda !$ caia para 3 em 75% da população; que, por hipótese, a vacina contra a gripe não produza efeito em 25% da população; e considerando que a função de probabilidade !$ P \, (X \, = \, x) \, = \, \dfrac {e^{\lambda t}(\lambda t)^x} {x!} !$ e que !$ \lambda !$ é a frequência média, !$ t !$ é o intervalo contínuo e !$ x !$ é a probabilidade de estudo, julgue o seguinte item.

Informações complementares:

!$ e^{-3} \, = \, 0,049 !$

!$ e^{-5} \, = \, 0,0067 !$

Se um indivíduo tomou vacina e contraiu gripe, então esse indivíduo faz parte do percentual de 25% da população em que a vacina não produz efeitos.

Supondo que determinada variável seja uniformemente distribuída com média igual a 50 unidades e desvio padrão igual a 10 unidades e utilizando os valores da distribuição normal padrão apresentada, julgue o próximo item.

A probabilidade de se encontrar um valor superior a 80 unidades é maior que 1%.

Supondo que determinada variável seja uniformemente distribuída com média igual a 50 unidades e desvio padrão igual a 10 unidades e utilizando os valores da distribuição normal padrão apresentada, julgue o próximo item.

A probabilidade de se encontrar um valor entre 30 e 60 unidades é menor que 80%.

Com base no modelo clássico de regressão linear, julgue o item a seguir.

Na presença de autocorrelação serial, as estatísticas !$ t !$ serão incorretas e os estimadores, não eficientes.

Com base no modelo clássico de regressão linear, julgue o item a seguir.

Se uma série temporal possui raiz unitária pelo teste Augmented Dickey-Fuller (ADF), pode-se afirmar que essa série será não estacionária.

Com base no modelo clássico de regressão linear, julgue o item a seguir.

Mesmo na presença de autocorrelação serial, os estimadores de mínimos quadrados serão não viesados e consistentes.

Com base no modelo clássico de regressão linear, julgue o item a seguir.

Na presença de heterocedasticidade os valores da estatística t serão maiores que o esperado.