Dada a visualização de certo conjunto de dados em um boxplot, assinale a alternativa correspondente ao nome da visualização que é composta por curvas ao redor do boxplot, de modo a representar a função densidade de probabilidade estimada.

Os autovalores da matriz

!$ P=\begin{bmatrix}1&0&1\\0&1&0\\1&1&-1\end{bmatrix} !$

são dados por

O problema de otimização com restrição mínimo de

!$ f(x,y)=x^2+y^2-2x !$ sujeito a !$ x^2-2y\le0,x+y\le1 !$ tem solução dada por

A derivada !$ \dfrac{dy}{dx} !$ da função !$ y(x) !$ definida implicitamente sobre a curva 2!$ xy !$- !$ π !$ sen(2y) = !$ π !$, no ponto y = !$ \dfrac{π}{2} !$, é dada por

Para que a função !$ f(x,y)=e^{ax^2-2x+by} !$ seja estritamente convexa, é necessário que

A forma quadrática !$ Q(x,y)=x^2+bxy+cy^2 !$ sujeita a restrição !$ x-2y=0 !$ será definida positiva se

Suponha que a equação diferencial

!$ p"(t)-4p'(t)-12p(t)=1+t !$

modele a dinâmica de preço de determinado produto em função do tempo. A função que fornece a solução particular da equação dada é

Equações diferenciais de primeira ordem como

!$ p'(t)+p(t)=2 !$

podem ser úteis para modelar a dinâmica de preços de determinado produto em função do tempo. Considerando !$ p(0)=p_0 !$, então o valor de !$ p(t) !$ no instante de tempo !$ t=ln\,\dfrac{5}{2} !$ é

Assinale a alternativa que corresponde a um par de autovetores da matriz

!$ B=\begin{bmatrix}4&4\\1/2&3 \end{bmatrix} !$

A direção unitária na qual a função !$ f(x,y)=2x^2+y^2-x !$ cresce mais rapidamente a partir do ponto (1, -1) é dada por