O item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de Estatística e Econometria.

Seja Y_t uma série temporal adequadamente descrita como um passeio aleatório com deslocamento. Nesse caso, a sua variância será indefinidamente crescente com o tempo.

O item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de Estatística e Econometria.

Sob a presença de heteroscedasticidade num modelo de regressão linear, o método dos mínimos quadrados ordinários não gera estimativas de parâmetros eficientes ou de variância mínima, o que implica erros padrões viesados.

O item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de Estatística e Econometria.

Caso X e Y sejam variáveis aleatórias com média μ, desvio padrão σ e coeficiente de correlação ρ, a variável aleatória U = X – Y terá média igual a 0 e variância igual a 2σ.

O item a seguir é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada a respeito de Estatística e Econometria.

Considerando as propriedades da expectativa condicional, caso X e Y sejam variáveis aleatórias possivelmente correlacionadas, tem-se que \( E(XY + cX^2 log(X)+ Y^2 |X) = cX^2 log(X) + Y^2 + XE(Y|X) \).

Uma urna contém todos os anagramas distintos formados com as letras da palavra EINSTEIN. Sorteando-se aleatoriamente um anagrama dessa urna, a probabilidade de que ele termine com duas vogais é igual a:

Segundo o Ministério das Relações Exteriores do Brasil (Itamaraty), 4,2 milhões de brasileiros viviam no exterior em 2020, como mostra o gráfico. A comunidade de brasileiros no exterior cresceu 54,9% desde 2015 até 2020.

(www.nexojornal.com.br. Adaptado.)

De acordo com as informações, o valor aproximado de X, indicado no gráfico, é

Em uma empresa há 100 produtos em estoque, todos de igual aparência, mas com qualidades distintas, que só são evidenciadas com testes específicos: 40 são de alta qualidade, 35 são de média qualidade e 25 são de baixa qualidade.

Considerando essas informações e o procedimento de análise de uma amostra com 15 produtos, com reposição, julgue o item a seguir.

Espera-se que na amostra haja, em média, 4 produtos de baixa qualidade.

Em uma empresa há 100 produtos em estoque, todos de igual aparência, mas com qualidades distintas, que só são evidenciadas com testes específicos: 40 são de alta qualidade, 35 são de média qualidade e 25 são de baixa qualidade.

Considerando essas informações e o procedimento de análise de uma amostra com 15 produtos, com reposição, julgue o item a seguir.

Espera-se que na amostra haja, em média, 6 produtos de alta qualidade.

Em determinada loja, verificou-se que um consumidor gasta, em média, R$ 600, com desvio padrão igual a R$ 200; também se verificou que o dispêndio dos consumidores é uniformemente distribuído.

Tendo como referência essas informações e considerando que os dados na tabela sejam complementares, julgue o item que se segue.

A probabilidade de a quantia gasta por consumidor ficar entre R$ 300 e R$ 700 é de aproximadamente 62,5%.

Em determinada loja, verificou-se que um consumidor gasta, em média, R$ 600, com desvio padrão igual a R$ 200; também se verificou que o dispêndio dos consumidores é uniformemente distribuído.

Tendo como referência essas informações e considerando que os dados na tabela sejam complementares, julgue o item que se segue.

A probabilidade de o valor gasto por consumidor ser inferior a R$ 100 é menor do que 1%.