Considere a série temporal da forma !$ Z_t=a_t+0,8a_{t-1} !$, !$ t=1,2,3... !$, onde até um processo de ruído branco. Seja !$ ρj !$ a j-ésima autocorrelação do processo !$ Z_i !$, ou seja, cor !$ (Z_t, Z_{t-j}) !$, assinale a opção que apresenta o valor das autocorrelações !$ ρ_1 !$ e !$ ρ_2 !$, aproximadamente e respectivamente.

Com relação aos gráficos de controle de Shewhart, se a hipótese de normalidade for ligeira ou moderadamente violada, ainda assim os gráficos convencionais funcionam razoavelmente bem. Já a violação da hipótese de independência das observações reduz a aplicabilidade dos gráficos convencionais. Quando os valores da característica de qualidade possuem alguma interdependência, ou autocorrelação, mesmo que em grau relativamente pequeno, o risco a (probabilidade de uma observação cair fora dos limites do gráfico, com o processo em controle) e a credibilidade desse dispositivo pela ocorrência de um número de alarmes falsos.

Assinale a opção que completa a lacuna da sentença acima corretamente.

Um produto é apresentado para inspeção de recebimento em lotes de 300.000 peças. A inspeção é realizada de acordo com a norma NBR 5426, por amostragem simples, com inspeção severa e com o Nível de Qualidade Aceitável (NQA) igual a 0,65%.

Adotando-se o nível geral de inspeção igual a III, determine o maior número de peças defeituosas permitido para aceitação do lote e o menor número de peças defeituosas que implica na rejeição do lote, respectivamente, e assinale a opção correta.

A produção mensal de uma indústria obedece a uma distribuição normal, com variância 100. Uma nova técnica de produção foi adotada e, durante 25 meses, observou-se a produção mensal. Após esse período, constatou-se que !$ \bar{x}=5.000 !$ e !$ s^2=144 !$. Teste ao nível de significância de 10%, se a variância mudou e assinale a opção correta.

Assinale a opção que apresenta a estatística de teste H, utilizada pelo teste de Kruskal-Wallis para comparação com o qui-quadrado tabelado.

Pequenos motores elétricos são expedidos em lotes de 60 unidades. Antes que a remessa seja aprovada, um inspetor escolhe 4 desses motores e os inspeciona. Se nenhum dos motores inspecionados for defeituoso, o lote é aprovado. Se um ou mais forem verificados defeituosos, todos os motores da remessa são inspecionados. Suponha que existam, de fato, três motores defeituosos no lote. Qual é a probabilidade de que a inspeção de todos os motores da remessa seja necessária?

Cinco alunos foram submetidos a uma avaliação nas disciplinas de Liderança e Formação Militar Naval e obtiveram as seguintes notas:

Calcule a covariância de X e Y e assinale a opção correta.

Numa pesquisa de mercado, n = 900 pessoas foram entrevistadas sobre determinado produto, e 70% delas preferiram a marca A. Assinale a opção que apresenta um intervalo de confiança conservador para a proporção p com coeficiente de confiança !$ γ !$ = 0,95.

Qual o tipo de planejamento amostral que seleciona sequencialmente cada unidade amostral com igual probabilidade, de tal forma que cada amostra tenha a mesma chance de ser escolhida e a seleção pode ser feita com ou sem reposição?

Observe o modelo abaixo:

!$ Z_t=2-0,4Z_{t-1}+a_t \, t=1,2,3... !$

O modelo acima foi ajustado a uma série temporal, onde !$ a_t !$ é um processo de ruído branco de média 0 e variância !$ σ^2 !$. Baseado nos dados acima, calcule a variância de !$ Z_t !$ e assinale a opção correta.