Um estudo objetivou avaliar a evolução do número mensal Y de milhares de ocorrências de certo tipo de crime em determinado ano. Com base no método dos mínimos quadrados ordinários, esse estudo apresentou um modelo de regressão linear simples da forma

!$ \bar{Y} \, = \, 5 - \, 0,1 \, x \, T, !$

em que !$ \bar{Y} !$ representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 !$ \le !$ T !$ \le !$ 12.

Os erros padrão das estimativas dos coeficientes desse modelo, as razões t e seus respectivos p-valores encontram-se na tabela a seguir.

Os desvios padrão amostrais das variáveis y e t foram, respectivamente, 1 e 3,6.

Com base nessas informações, julgue o item a seguir.

A correlação linear entre as variáveis Y e T foi igual a - 0,1.

Considere que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas que se distribuem conjuntamente conforme a função de densidade f (x, y) = x + y, na qual 0 < x < 1 e 0 < y < 1.

Com base nessas informações, julgue o item seguinte.

!$ E \, [X \, + \, Y \, \mid \, X \, = \, { \large 1 \over 2}] \, = \, { \large 14 \over 12}. !$

Um concurso será realizado em uma escola, onde os candidatos serão distribuídos aleatoriamente em uma das 5 salas existentes. A sala 1 comporta o triplo do número de candidatos da sala 2, as salas 3 e 4 comportam, cada uma, o dobro do número de candidatos da sala 2, e a sala 5 comporta a metade do número de candidatos da sala 1. A probabilidade de Ana, uma das candidatas desse concurso, ser alocada na sala 1 é

Uma moeda honesta é lançada 4 vezes.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

A probabilidade de que sejam observadas duas caras e duas coroas é de !$ \dfrac {3} {8}. !$

Uma moeda honesta é lançada 4 vezes.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

A probabilidade de que seja observada apenas uma coroa é maior que a probabilidade de que sejam observadas exatamente 3 coroas.

Uma moeda honesta é lançada 4 vezes.

Com base nesse caso hipotético, julgue o item.

A probabilidade de que sejam observadas 4 caras é de 6,25%.

Uma grande rede de supermercados adota um sistema de avaliação dos faturamentos de suas filiais, considerando a média de faturamento mensal em milhão. A matriz da rede paga uma comissão para os representantes dos supermercados que atingirem uma média de faturamento mensal (M), conforme apresentado no quadro.

Um supermercado da rede obteve os faturamentos num dado ano, conforme apresentado no quadro.

Nas condições apresentadas, os representantes desse supermercado avaliam que receberão, no ano seguinte, a comissão de tipo

Uma rede de hamburgueria tem três franquias em cidades distintas. Visando incluir um novo tipo de lanche no cardápio, o gerente de marketing da rede sugeriu que fossem colocados à venda cinco novos tipos de lanche, em edições especiais. Os lanches foram oferecidos pelo mesmo período de tempo em todos os franqueados. O tipo que apresentasse a maior média por franquia seria incluído definitivamente no cardápio. Terminado o período de experiência, a gerência recebeu um relatório descrevendo as quantidades vendidas, em unidade, de cada um dos cinco tipos de lanche nas três franquias.

Com base nessas informações, a gerência decidiu incluir no cardápio o lanche de tipo

Um zootecnista pretende testar se uma nova ração para coelhos é mais eficiente do que a que ele vem utilizando atualmente. A ração atual proporciona uma massa média de 10 kg por coelho, com um desvio padrão de 1 kg, alimentado com essa ração durante um período de três meses.

O zootecnista selecionou uma amostra de coelhos e os alimentou com a nova ração pelo mesmo período de tempo. Ao final, anotou a massa de cada coelho, obtendo um desvio padrão de 1,5 kg para a distribuição das massas dos coelhos dessa amostra.

Para avaliar a eficiência dessa ração, ele utilizará o coeficiente de variação (CV ) que é uma medida de dispersão definida por !$ CV={\large{S \over \overline{X}}} !$, em que s representa o desvio padrão e !$ \overline{X} !$, a média das massas dos coelhos que foram alimentados com uma determinada ração.

O zootecnista substituirá a ração que vinha utilizando pela nova, caso o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a nova ração for menor do que o coeficiente de variação da distribuição das massas dos coelhos que foram alimentados com a ração atual.

A substituição da ração ocorrerá se a média da distribuição das massas dos coelhos da amostra, em quilograma, for superior a

Em um estudo realizado pelo IBGE em quatro estados e no Distrito Federal, com mais de 5 mil pessoas com 10 anos ou mais, observou-se que a leitura ocupa, em média, apenas seis minutos do dia de cada pessoa. Na faixa de idade de 10 a 24 anos, a média diária é de três minutos. No entanto, no grupo de idades entre 24 e 60 anos, o tempo médio diário dedicado à leitura é de 5 minutos. Entre os mais velhos, com 60 anos ou mais, a média é de 12 minutos.

A quantidade de pessoas entrevistadas de cada faixa de idade seguiu a distribuição percentual descrita no quadro.

Disponível em: www.oglobo.globo.com. Acesso em: 16 ago. 2013 (adaptado).

Os valores de x e y do quadro são, respectivamente, iguais a