Em um laboratório de instrumentação, um grupo desenvolve um indutor toroidal para reduzir emissão de campo magnético no ambiente e melhorar a imunidade eletromagnética de um circuito de aquisição. O indutor é formado por um toroide (núcleo em forma de “rosca”) com N espiras uniformemente distribuídas, percorridas por uma corrente contínua i. O toroide tem raio interno a e raio externo b (com 0 < a < b). Considere o meio como vácuo (μ = μ₀) e despreze efeitos de borda.
Figura – Indutor toroidal. (a) Exemplo de toroide real com enrolamento condutor. (b) Diagrama esquemático em corte transversal, indicando o raio interno a, o raio externo b e a coordenada radial r.

Deseja-se determinar o módulo do campo magnético B(r) em função da distância r ao eixo do toroide, nas três regiões:
1. Região I: r < a (vazio no “buraco” do toroide); 2. Região II: a < r < b (dentro do enrolamento); 3. Região III: r > b (exterior ao toroide).
Com base nessas informações, assinale a alternativa correta para B(r).

Em um laboratório de eletromagnetismo, dois fios retilíneos, muito longos e paralelos, separados por uma distância d, são percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade i, porém em sentidos opostos. Sabe-se que a força magnética sobre um trecho retilíneo de fio pode ser calculada por:

\(\vec{F} = i\vec{L} \times \vec{B},\)

em que i é a corrente no fio analisado, \(\vec{L}\) é o vetor comprimento associado ao sentido da corrente e \(\vec{B}\) é o campo magnético existente na região ocupada pelo fio analisado.

Nessas condições, a interação entre os fios é

O circuito apresentado na figura a seguir foi montado por estudantes de um curso técnico em Eletrotécnica durante uma atividade prática de análise de circuitos em laboratório. O arranjo é composto por duas malhas acopladas por um resistor central R₄. As fontes utilizadas são ideais de tensão contínua e todos os resistores são considerados ôhmicos. Durante a atividade, os estudantes buscaram determinar o valor da corrente elétrica que atravessa o resistor central R₄, a fim de validar experimentalmente os resultados obtidos pela aplicação das Leis de Kirchhoff.
Figura – Circuito elétrico com duas malhas acopladas por um resistor comum, contendo duas fontes ideais de tensão e resistores ôhmicos com valores indicados

Na malha da esquerda, há uma fonte V₁ = 6,00 V (terminal positivo no nó superior), um resistor R₁ = 3,00 Ω no ramo superior e um resistor R₂ = 3,00 Ω no ramo inferior.
Na malha da direita, há uma fonte V₂ = 4,00 V (terminal positivo no nó superior) e dois resistores R₃ = R₅ = 3,00 Ω (um no ramo superior e outro no ramo inferior). Os nós superiores e inferiores das duas malhas estão interligados por um resistor central R₄ = 1,00 Ω.
Despreze resistências internas das fontes.
Com base nessas informações, determine a corrente elétrica que atravessa o resistor central R₄ e assinale a alternativa correta.

Em um módulo de temporização de um protótipo, um capacitor inicialmente descarregado é ligado a uma fonte ideal de tensão contínua por meio de um resistor, formando um circuito RC em série. No instante t = 0, a chave é fechada e o capacitor passa a carregar.
Dados:
• fonte: V = 12,0 V; • resistor: R = 6,0 kΩ; • capacitor: C = 100 μF; • capacitor inicialmente descarregado: VC (0) = 0 
Despreze resistências internas e fugas. Qual é, aproximadamente, a tensão no capacitor V_C no instante t = 0,60 s? (Use e^-1 ≈ 0,37 e 1 – e^-1 ≈ 0,63, se necessário.)

Durante a execução de um projeto de extensão acadêmica, uma equipe de professores do curso de Física foi convidada a prestar consultoria técnica para a modernização de um sistema de instrumentação industrial utilizado em uma pequena indústria da região. O objetivo do projeto é tornar o sistema mais seguro e didático, permitindo que estudantes utilizem o arranjo para fins de treinamento em medições elétricas e análise de circuitos. No sistema em estudo, uma fonte de tensão contínua de 12,0 V alimenta um módulo de sensores eletrônicos responsáveis pelo monitoramento de variáveis do processo industrial. Para proteger os sensores contra sobrecorrente e garantir operação dentro das especificações, a alimentação é feita por meio de um resistor limitador de corrente ligado em série com o módulo.

O circuito, mostrado na figura a seguir, possui a seguinte configuração:

• um resistor R_s = 6,0 Ω em série com o restante do circuito;
• após esse resistor, o circuito se divide em dois ramos em paralelo:
  • o ramo superior: dois resistores em série, R_{1 = 3,0} Ω e R₂ = 3,0 Ω;
  • o ramo inferior: um único resistor R₃ = 6,0 Ω.

Figura – Circuito elétrico alimentado por fonte contínua de 12,0 V, composto por um resistor de 6,0 Ω em série com um arranjo em paralelo formado por dois resistores de 3,0 Ω em série (ramo superior) e um resistor de 6,0 Ω (ramo inferior)

Considerando a fonte ideal e desprezando resistência interna, determine a diferença de potencial (ddp) estabelecida especificamente no resistor R₁ e assinale a alternativa correta.

Em um laboratório de Física Aplicada, considera-se um modelo simplificado de confinamento eletrostático formado por três microesferas idênticas, cada uma portando uma carga puntiforme de mesmo sinal e módulo q. As microesferas são fixadas nos vértices de um triângulo equilátero de lado L, no vácuo. As cargas são trazidas lentamente (processo quase estático) a partir do infinito e posicionadas uma a uma, de modo que a energia potencial elétrica do sistema é definida como zero quando as cargas estão infinitamente separadas. Despreze qualquer efeito gravitacional e assuma que o suporte isolante não altera o campo elétrico (não há polarização relevante).

Sabendo que \( k = \dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}, \) assinale a alternativa que apresenta corretamente o trabalho mínimo W_ext realizado por um agente externo para montar o arranjo. 

Considere uma casca esférica condutora oca, inicialmente neutra, em equilíbrio eletrostático, apoiada sobre suporte isolante e situada no vácuo. Uma carga puntiforme positiva +Q é colocada no interior da cavidade, sem tocar o condutor e sem qualquer conexão elétrica com ele, de modo que a casca permaneça eletricamente isolada.
Após o sistema atingir o equilíbrio eletrostático, considere essa situação física e assinale a alternativa correta acerca das propriedades eletrostáticas do sistema.

A figura a seguir apresenta uma esfera de polietileno (A), uma esfera metálica condutora (B), inicialmente neutra, e um fio condutor dotado de uma chave elétrica do tipo liga/desliga (interruptor simples), que permite conectar ou desconectar a esfera B da terra.
Figura – Sistema experimental para eletrização, composto por esfera isolante de polietileno (A), esfera metálica condutora (B) montada sobre suporte isolante e conectada à terra por meio de fio condutor com chave elétrica do tipo liga/desliga (inicialmente fechada, estabelecendo contato elétrico com a terra), além da tabela triboelétrica de referência

Após atritar a esfera A com papel, ela adquire carga elétrica. Sem que haja contato entre as esferas A e B, deseja-se eletrizar a esfera B utilizando apenas os elementos apresentados na figura. Considerando a tabela triboelétrica apresentada e os princípios da eletrostática, assinale a alternativa que descreve corretamente o procedimento e o sinal final da carga adquirida pela esfera B.

Um objeto luminoso é colocado diante de um espelho côncavo esférico, ao longo do eixo principal, em uma posição situada entre o centro de curvatura (C) e o foco (F). Considerando as leis da óptica geométrica e o comportamento dos raios notáveis, assinale a alternativa que descreve corretamente as características da imagem formada.

Um espelho esférico côncavo possui distância focal ƒ = 20 cm. Um objeto é colocado inicialmente a p₁ = 40 cm do espelho. Em seguida, é deslocado para p₂ = 25 cm.
Considerando a equação dos espelhos esféricos e a definição de ampliação linear transversal, determine, aproximadamente, como varia a ampliação linear A ao passar da primeira para a segunda posição.