Estudantes do IFCE, trabalhando no IFMAKER (uma oficina de desenvolvimento de produtos), montaram um “amplificador imagético” desplugado da rede elétrica: um smartphone é fixado dentro de uma estrutura análoga a uma câmara de orifício, de modo que a tela acesa pela bateria funcione como objeto luminoso. A imagem da tela é projetada em um anteparo externo. No protótipo, a distância entre a tela do smartphone e o orifício é d_o = 10 cm. A tela exibe uma figura retangular de largura 6 cm e altura 12 cm. O anteparo disponível mede 90 cm (largura) × 60 cm (altura).
Admitindo óptica geométrica (orifício puntiforme), qual é a maior distância d_i entre o orifício e o anteparo para que a imagem projetada caiba inteiramente no anteparo e quais serão, nessa condição, as dimensões (largura × altura) da imagem?

Um caminhoneiro compra gasolina em uma cidade do interior do Ceará onde a temperatura ambiente é de 40 °C. Ele abastece completamente seu caminhão-tanque, com capacidade de 40.000 L, pagando R$ 6,00 por litro. O combustível será revendido em uma cidade serrana onde a temperatura média no momento da venda é de 20 °C.
Admita que:
• o coeficiente de dilatação volumétrica γ da gasolina seja γ = 1,0 x 10^-3 C^-1 • o tanque esteja completamente cheio na temperatura inicial; • o volume comercializado seja medido na temperatura final; • desconsidere custos operacionais (frete, manutenção, impostos etc.).
O caminhoneiro planeja vender todo o volume por R$ 7,00 por litro, supondo que ainda terá os mesmos 40.000 L. Ao chegar ao destino, qual será, aproximadamente, a diferença entre o valor que ele esperava receber e o valor que ele efetivamente receberá, devido exclusivamente à contração térmica do combustível?

Considere que você está lecionando Termodinâmica para uma turma de Engenharia e deseja demonstrar formalmente que nenhuma máquina térmica operando entre duas fontes térmicas fixas pode apresentar rendimento superior ao de uma máquina reversível de Carnot.
Considere:

• \(T_H\): a temperatura absoluta da fonte quente;
• \(T_C\): a temperatura absoluta da fonte fria, com \(T_H > T_C\);
• \(Q_H\): o calor absorvido da fonte quente por uma máquina térmica;
• \(Q_C\): o calor rejeitado à fonte fria;
• \(W\): o trabalho realizado pela máquina térmica;
• \(\eta = \dfrac{W}{Q_H}\) o rendimento da máquina térmica;
• \(\eta_C = 1 - \dfrac{T_C}{T_H}\) o rendimento de uma máquina reversível de Carnot operando entre as mesmas temperaturas.

Admita que uma máquina térmica genérica M opere entre essas mesmas fontes com rendimento η e suponha, por hipótese, que
η > ηC
Para demonstrar que essa hipótese conduz a uma contradição com a Segunda Lei da Termodinâmica, pode-se acoplar a máquina M a um ciclo reversível de Carnot operando como refrigerador entre os mesmos reservatórios.
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a estrutura lógica da demonstração de que o ciclo de Carnot possui rendimento máximo.

Considere que você é professor de Física do IFCE e acompanha uma turma de Engenharia durante um experimento de Termodinâmica. O sistema consiste em um recipiente rígido e termicamente isolado, contendo n mols de um gás ideal monoatômico. No interior do recipiente, há uma resistência elétrica ligada a uma fonte externa. Durante o experimento, uma corrente elétrica percorre a resistência por determinado intervalo de tempo.
Observa-se que:
• o volume do gás permanece constante; • não há troca de calor com o meio externo (paredes adiabáticas); • a temperatura e a pressão do gás aumentam.
Alguns estudantes afirmam que o aumento da energia interna viola a forma usual da Primeira Lei da Termodinâmica, pois, segundo eles, como o volume não varia e o sistema é adiabático, teríamos simultaneamente W = 0 e Q = 0, implicando ∆U = 0.
Diante dessa argumentação, qual alternativa apresenta a explicação fisicamente correta que o professor deve fornecer?

Durante um estudo experimental de biomecânica rotacional, uma atleta encontra-se sobre uma plataforma giratória horizontal que pode girar livremente em torno de um eixo vertical fixo que passa pelo seu centro geométrico. O atrito nos mancais do eixo é desprezível, de modo que não atua torque externo significativo em torno do eixo de rotação. A atleta segura dois halteres idênticos, cada um de massa m, mantendo inicialmente os braços estendidos horizontalmente, de modo que cada halter esteja a uma distância R do eixo de rotação.
O momento de inércia do conjunto “atleta + plataforma”, excluindo os halteres, em relação ao eixo vertical, é I₀. O sistema é posto a girar com velocidade angular inicial ω₀. Posteriormente, a atleta recolhe simetricamente os braços, trazendo cada halter para uma distância R/2 do eixo, conforme ilustrado na figura a seguir.
Figura – Representação esquemática do sistema rotacional: (a) configuração inicial: atleta girando com velocidade angular ω₀, mantendo dois halteres de massa m a uma distância R do eixo vertical; (b) configuração final: atleta recolhe simetricamente os braços, posicionando os halteres a uma distância R/2 do eixo, sem atuação de torque externo em torno do eixo de rotação. 

Considere que: • os halteres podem ser tratados como massas puntiformes; • o eixo permanece fixo; • não há torque externo resultante em torno do eixo vertical durante o movimento.
Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta corretamente a nova velocidade angular ω_f do sistema após o recolhimento dos braços.

Durante a calibração de um sistema de absorção de impacto, um disco metálico homogêneo de massa M e raio R gira livremente em torno de seu eixo central vertical, apoiado em mancais ideais (sem atrito). Inicialmente, o disco está em repouso. Uma pequena esfera de massa m é lançada horizontalmente com velocidade v, tangenciando a borda do disco e colidindo com ele. A esfera fica aderida ao disco no ponto de impacto.

Considere que:

• o eixo do disco não exerce torque externo em relação ao próprio eixo;
• o tempo de colisão é muito curto;
• forças dissipativas são desprezadas;
• o momento de inércia do disco em relação ao eixo central é 

\( I = \dfrac{1}{2}MR^2. \)

Nesse contexto, determine a velocidade angular ω do conjunto imediatamente após o impacto e assinale a alternativa correta.

Durante uma perícia balística, um físico foi solicitado a analisar o impacto de um projétil de massa m contra uma porta metálica homogênea de massa M, largura L, inicialmente em repouso e presa por dobradiças ideais ao longo de uma de suas extremidades verticais (com atrito desprezível nas dobradiças). O projétil incide horizontalmente com velocidade v, atinge a porta a uma distância d do eixo das dobradiças e ricocheteia, retornando na mesma direção, porém com velocidade de módulo u.

Durante o curto intervalo de colisão:

• despreza-se o peso;
• a reação nas dobradiças pode exercer impulso linear;
• não há torque impulsivo externo em relação ao eixo das dobradiças;
• o projétil não permanece na porta.

Considere que a porta pode girar livremente em torno do eixo das dobradiças e que seu momento de inércia em relação a esse eixo é I.

Após o impacto, a porta adquire velocidade angular ω.

Com base nas leis de conservação apropriadas, determine a expressão correta para ω imediatamente após o impacto e assinale a alternativa correta.

A figura a seguir representa um sistema no qual um cilindro homogêneo maciço, de massa m, comprimento L e raio r, encontra-se inicialmente em repouso sobre uma plataforma horizontal situada a uma altura h acima do ponto mais baixo de um loop circular de raio R.
Figura – Bloco sendo impulsionado para a direta por uma mola presa à parede, induzido a percorrer uma trajetória circular de raio R 


O cilindro é impulsionado por uma mola ideal de constante elástica k, inicialmente comprimida de uma distância x. Após ser liberado, o cilindro percorre a pista e entra no loop circular, rolando sem deslizamento ao longo de todo o percurso. Considere que:
• a pista é rígida e não há deslizamento entre o cilindro e a pista; • não há forças dissipativas (o atrito é apenas estático e não realiza trabalho); • o eixo do cilindro é perpendicular ao plano da figura; • a aceleração da gravidade é g; • o momento de inércia do cilindro em relação ao seu eixo central é I = (1/2) m r²; • a altura h indicada na figura corresponde à altura inicial do centro de massa do cilindro em relação à base do loop; • o raio R refere-se ao raio geométrico da trajetória circular do centro do cilindro dentro do loop.
Com base nessas informações, determine a compressão mínima x_min da mola para que o cilindro complete o loop sem perder contato no ponto mais alto e assinale a alternativa correta.

Em uma olimpíada científica, um foguete experimental percorre um trilho retilíneo inclinado, de comprimento L, que faz ângulo θ com a horizontal. Durante o movimento no trilho, o empuxo médio pode ser considerado constante e atua ao longo do trilho, no sentido ascendente. Considere:

• massa do foguete: m;
• empuxo médio ao longo do trilho: F;
• coeficiente de atrito cinético entre foguete e trilho: μ;
• aceleração da gravidade: g;
• o foguete parte do repouso na base do trilho;
• cabos/atuadores não existem, apenas empuxo, peso, normal e atrito;
• despreze resistência do ar e variações de massa.

Com base nessas informações, determine, em termos das variáveis dadas, a velocidade v do foguete ao sair do trilho e assinale a alternativa correta.

Em um laboratório de instrumentação, um carrinho desloca-se ao longo de uma guia retilínea no sentido positivo do eixo x. Um atuador aplica uma força de módulo variável, mas, devido a um desalinhamento fixo, a força faz um ângulo constante de 60° com o eixo x.
O módulo da força depende da posição x (em metros), de acordo com a seguinte equação:
F(x) = 4 − x
O carrinho se desloca de x = 0 até x = 6 m.
Tendo isso em vista, determine o trabalho realizado pela força do atuador nesse deslocamento e assinale a alternativa correta.