Um projétil de massa m = 10 g é atirado horizontalmente com velocidade v₀ contra um pêndulo vertical cuja massa pendular é M = 1 kg e de fácil penetração. O projétil aloja-se no pêndulo e, devido ao choque, o conjunto sobe até a altura h = 20 cm. Adote g = 10 m/s² e determine a velocidade inicial aproximada do projétil.

Um bloco de massa 2 kg é lançado sobre um plano horizontal com velocidade inicial de 20 m/s. Após percorrer uma distância de 40 m, o bloco para completamente. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s². Determine o coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano.

Na tentativa de reproduzir a experiência de Carnot, um jovem pesquisador construiu uma máquina térmica de 4 estágios, utilizando como agente 1,0 mol de um gás ideal. Considerando que no primeiro estágio o gás absorve uma quantidade de calor Q₁ = 5,28 KJ e sofre uma expansão isotérmica reversível à temperatura T₁ = 27 °C, passando do volume V_a para V_b, à custa de uma redução de pressão p_b < p_a, a razão entre os volumes final V_b e inicial V_a é:

Considere a constante universal dos gases R = 8 J/mol K e e^1,1 = 3,0.

Em uma operação militar de engenharia, um macaco hidráulico é utilizado para sustentar um veículo anfíbio parcialmente submerso em água doce. O sistema hidráulico possui dois êmbolos circulares de áreas \( A_1 = 5,0 \times 10^{-4} \text{ m}^2 \) e \( A_2 = 2,0 \times 10^{-2} \text{ m}^2 \). O êmbolo maior sustenta o veículo, que tem massa total de 1,0×10³ kg e volume submerso de 0,20 m³. O êmbolo menor é acionado manualmente.

Adote:

densidade da água: p = 1 g/cm³

aceleração da gravidade: g = 10 m/s²

Despreze perdas no sistema hidráulico. Determine a força mínima que deve ser aplicada ao êmbolo menor para manter o sistema em equilíbrio.

Um bloco de massa 0,2 kg está preso a uma mola ideal de constante elástica k = 100 N/m e oscila sem atrito sobre uma superfície horizontal. O bloco é afastado 50 cm da posição de equilíbrio e solto a partir do repouso. Sabendo que o sistema executa um movimento harmônico simples (MHS), determine a velocidade do bloco ao passar pela posição 40 cm da posição de equilíbrio.

Sobre os conceitos fundamentais da física, assinale a alternativa correta.

Um robô de movimentação realiza o transporte vertical de componentes cilíndricos entre plataformas. Para testes de desempenho, um elemento de 12 kg é solto a partir do repouso em um ponto situado a 3,2 m acima de uma bandeja metálica dotada de sensores de impacto. O sistema de instrumentação foi configurado para registrar a velocidade imediatamente antes do impacto. Considerando que o movimento ocorre exclusivamente sob a ação da gravidade (em um modelo idealizado no qual todos os efeitos dissipativos, como atrito, resistência do ar e perdas mecânicas, são totalmente desprezados, de forma que a energia mecânica permanece constante durante a queda) e adotando a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s², a velocidade do componente ao atingir a bandeja é