Considere um tanque cúbico metálico de lado \( L + a (L \gg a) \), aberto no topo, preenchido com água e óleo. O tanque contém, no seu interior, um cubo metálico de lado L, com 5 de seus lados totalmente submersos e o outro emerso na superfície, centralizado com a face aberta do tanque. Uma diferença de potencial de V é estabelecida entre o cubo e o tanque, de forma que o sistema atue como um capacitor. A vista frontal do sistema encontra-se ilustrada na figura ao lado. Sabe-se que o óleo possui uma densidade de d_o = 0,90 g/cm³ e constante dielétrica \( k_0 \), que a água tem uma densidade igual a d_a = 1,0 g/cm³ e constante dielétrica a e que a densidade do cubo é d_c = 0,92 g/cm³.

 

 

Desconsiderando efeitos de borda, assinale a alternativa que fornece a capacitância do sistema.

O arco-íris é um fenômeno meteorológico de grande beleza e com profundo simbolismo para diferentes culturas. Sua explicacão física foi debatida desde a antiguidade até o início da idade moderna. A respeito desse fenômeno, são feitas as seguintes afirmações:

 

I. Cada componente de comprimento de onda da luz do Sol que incide sobre uma gotícula de água suspensa na atmosfera emerge com o mesmo ângulo de espalhamento.

 

II. Para a formação do arco-íris, são necessárias tanto a ocorrência de refração quanto a de reflexão da luz.

 

III. O efeito visual do arco-íris é resultado de a luz do Sol ser policromática e de a água ser um meio dispersivo na faixa do espectro eletromagnético visível.

 

Está(ão) correta(s):

O estetoscópio é um instrumento amplamente utilizado por profissionais de saúde para auscultar sons internos do corpo humano, como batimentos cardíacos e fluxo sanguíneo. Considere o modelo simplificado de um estetoscópio, ilustrado na figura, composto de um cone truncado de bases circulares, cuja base maior possui raio \( R_1 \), e a base menor, raio \( R_2 \). Nos cilindros, perfeitamente conectados em cada base, há pistões finos e rígidos de massa desprezível, que podem se mover para cima e para baixo sem atrito. Considere que a onda sonora atinge toda a superfície do pistão maior e que sua energia é transferida integralmente para o pistão menor.

 

Assinale a alternativa que corresponde à amplificação, em dB, em função dos raios das extremidades do estetoscópio.

Uma barra homogênea e fina de seção reta circular A e comprimento L tem uma de suas extremidades fixas a uma articulação, podendo girar sem atrito. As figuras abaixo mostram duas situações nas quais a barra se encontra em equilíbrio estático. No primeiro caso, a barra está parcialmente mergulhada em uma cuba preenchida com um líquido, de forma que 25% de seu comprimento ficam submersos, conforme a figura (a). No segundo caso, um objeto pontual, com 50% da massa da barra, está fixado em sua extremidade livre, como ilustra a figura (b).

 

Assinale a alternativa correspondente ao novo comprimento submerso da barra na situação exposta na figura (b).

Considere três osciladores massa-mola independentes (1, 2 e 3) de massa \( m \) e constantes elásticas \( k_1, K_2 \) e \( k_3 \), respectivamente. O tempo que o sistema massa-mola 1 leva para completar uma oscilação é igual ao tempo que o sistema massa-mola 2 leva para completar duas oscilações e ao tempo que o sistema massa-mola 3 leva para completar três oscilações. Agora considere um sistema composto por essas mesmas três molas acopladas em série e colocadas para oscilar junto a um objeto de massa 4m.

 

Assinale a alternativa que contém o valor numérico mais próximo da razão entre a frequência do sistema massa-mola 1 e a frequência do sistema massa-mola em série.

Um explorador em um planeta exótico, circundado por um satélite natural, observa que o intervalo de tempo entre as fases cheia e nova de seu satélite é de 58 dias terrestres. Sabe-se que a massa desse planeta é igual à massa da Terra e muito maior que a massa de seu satélite.

Assinale a alternativa que contém a estimativa correta da distância entre o planeta exótico e seu satélite.

Um carrinho realiza um percurso sobre um trilho em um plano vertical, como mostra a figura abaixo. Partindo do repouso no ponto A, ele percorre uma distância  até o ponto B com aceleração constante a₀. Ao chegar ao ponto B, segue uma trajetória circular de raio R sob a ação da aceleração gravitacional até o ponto C. Então, passa a executar um movimento retilíneo uniforme. Ao chegar ao ponto D, realiza uma colisão perfeitamente inelástica com um outro carrinho de mesma massa.

 

Desconsiderando efeitos de forças de atrito, assinale a alternativa que corresponde ao módulo da velocidade do carrinho após o choque.

Considere uma partícula cuja posicão é dada pela funcão horária

 

\( x (t) = {\sqrt {D^2 + (Vt - D)^2}} \),

 

em que V e D são constantes positivas, com unidades adequadas. Seja \( \overline v (t) \) a velocidade média do móvel entre o instante inicial t₀ = \( 0 s \) e um instante arbitrário \( t \). Assinale a alternativa que contém a distância percorrida pela partícula desde o início do movimento até o instante no qual \( \overline v (t) = 0 m/s \).

Analise as sentenças a seguir:

I. Na análise mecânica, a interação entre movimento e força é governada pelas leis fundamentais estabelecidas por Isaac Newton, nas quais a primeira lei descreve a inércia de um objeto, enquanto a segunda lei quantifica a relação entre a força aplicada a um objeto, sua massa e a aceleração resultante que experimenta.
II. A aplicação da segunda lei de Newton, expressa matematicamente pela equação F = m. a, permite a compreensão precisa de como as forças atuam sobre um objeto, determinando sua taxa de mudança de movimento, enquanto a massa do objeto influencia a magnitude da aceleração produzida por uma dada força.
III. A análise do movimento e da força na mecânica clássica é enriquecida pelo princípio da conservação da energia, o qual estabelece que, em um sistema isolado, a energia total, composta por energia cinética e potencial, permanece constante ao longo do tempo, possibilitando uma descrição abrangente das transformações de energia em um sistema físico.
IV. A terceira lei de Newton, conhecida como princípio da ação e reação, postula que para cada ação há uma reação igual e oposta, revelando a natureza simétrica das interações entre corpos no universo físico, sendo crucial para a compreensão de diversos fenômenos, desde o movimento de foguetes até a dinâmica de colisões.

Estão corretas as sentenças:

A temperatura de 25º C equivale em Fahrenheit e Kelvin respectivamente a: