Uma onda transversal se propaga em uma corda com a equação y(x,t) = 0,05 sen(2x-4t) (SI). Qual é a velocidade transversal máxima de um elemento da corda?

Durante o desenvolvimento de um simulador computacional de trajetórias espaciais, engenheiros projetaram virtualmente o lançamento de uma cápsula de teste. No modelo, uma partícula de massa m é lançada verticalmente para cima a partir da superfície de um planeta esférico de raio R e massa M.

A velocidade inicial da partícula é programada como sendo metade da velocidade de escape do planeta. No modelo, desprezam-se efeitos atmosféricos e considera-se apenas a interação gravitacional entre a partícula e o planeta.

Determine o módulo da energia potencial gravitacional da partícula no ponto mais alto de sua trajetória.

Um anel semicircular rígido, de raio R, está fixado sobre uma mesa horizontal lisa. Um pequeno bloco é lançado com velocidade inicial u, de modo a entrar no anel por uma de suas extremidades. A velocidade inicial é tangente ao anel nesse ponto, e o bloco passa a se deslocar sobre a mesa, mantendo contato com a parede interna do anel até sair pelo ponto diametralmente oposto.

Durante o movimento, atua uma força de atrito cinético entre o bloco e a parede do anel, cujo coeficiente é µ. Despreze quaisquer outros efeitos dissipativos. Sabe-se que a velocidade com que o bloco deixa o anel ao completar o arco semicircular é v = u e^-µπ.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o tempo necessário para que o bloco saia do anel.

Em um equipamento de ensaio, um bloco de massa m = 0,5 kg repousa sobre a face inclinada de uma cunha móvel de massa M = 1,3 kg, que pode se deslocar sem atrito sobre o piso horizontal. Um fio ideal liga o bloco a um ponto fixo na parede, passando por uma polia ideal presa ao topo da cunha (como mostra a figura).

Ao soltar o sistema a partir do repouso, o bloco desliza e a cunha acelera.

Considere: sen ⌀ = 0,6; cos ⌀ = 0,8; g=10m/s²

O módulo da aceleração da cunha em relação ao solo é:

Um foguete de massa inicial m0 se desloca no espaço, longe de corpos celestes, de modo que forças externas podem ser desprezadas. Ele ejeta gases com velocidade relativa constante u e taxa de ejeção de massa constante (dm / dt) = - α, com α > 0. Considerando a segunda lei de Newton para sistemas de massa variável:

m(t) . [dv / dt] = F_externa + u . [dm / dt],

o módulo da aceleração instantânea a(t) = (dv / dt) do foguete é:

Uma partícula de massa m move-se no plano xy sob a ação exclusiva de uma força estacionária dada por F(x, y) = (ax²y - by)i + (cx³ - bx)j, onde a, b e c são constantes reais. A partícula parte do ponto A = (0, 0) com velocidade inicial v0 e atinge o ponto B = (L, L) ao longo de uma trajetória arbitrária contida no plano. Desprezam-se quaisquer outras interações. Com base nas propriedades da força e nas leis da mecânica clássica, assinale a alternativa CORRETA.

Um carrinho de montanha-russa, assumido como uma partícula de massa m, é abandonado do repouso no ponto A, situado a uma altura h em relação ao ponto mais baixo B da pista, como mostra a figura abaixo.

O trecho entre A e B é um plano inclinado retilíneo de comprimento L, que faz um ângulo α com a horizontal. Nesse trecho, atua uma força de atrito cinético de módulo constante f = µ.m.g.cos(α). A partir do ponto B, o carrinho entra em um loop vertical circular de raio R, no qual não há atrito. Despreze qualquer outra forma de dissipação e considere g constante. Para que o carrinho consiga completar o loop, mantendo contato com a pista no ponto mais alto (indicado na figura), o coeficiente de atrito μ, no trecho inclinado, deve ser, no máximo:

Em um sistema de abastecimento por gravidade, a água escoa por um tubo horizontal de raio interno r₁ = 2,0 cm. Em seguida, a tubulação sobe até uma altura de h = 3,0 m e se conecta a outro trecho horizontal, mais largo, de raio interno r₂ = 4,0 cm. Sensores indicam que a pressão nos dois trechos horizontais é a mesma. Admita escoamento ideal e permanente, com g = 10 m/s².

Determine a vazão volumétrica Q no sistema.

Considere um capacitor de placas circulares paralelas de raio R, cuja separação entre as placas é pequena e cujas dimensões laterais são muito maiores que essa separação. Nessas condições, o módulo do campo elétrico E pode ser considerado E = σ/ε0 onde σ é carga por unidade de área. O capacitor está sendo carregado por uma corrente constante. Usando a forma generalizada da lei de Ampère-Mawwell

a expressão do módulo do campo magnético B(r) em um ponto situado a uma distância r do eixo central do capacitor, com r

Durante uma aula de Física, o professor demonstra o funcionamento de um ioiô de massa m preso a uma corda leve enrolada em seu eixo. Ao soltar o ioiô, ele desce desenrolando a corda até atingir o ponto mais baixo, quando a corda fica totalmente esticada e o ioiô começa a subir novamente.

Nesse momento, um aluno pergunta:

“Professor, quando o ioiô chega ao ponto mais baixo e começa a subir, o sentido de rotação dele se inverte?

Considerando um modelo ideal, sem perdas de energia, a resposta fisicamente CORRETA para a pergunta do aluno é: