Considere as seguintes afirmativas sobre o capacitor plano de armaduras paralelas:

I. Um capacitor plano carregado e desligado da bateria que o carregou tem a distância entre suas armaduras aumentada. Nessa situação, a energia potencial elétrica armazenada no capacitor aumenta.

II. Introduzindo uma placa dielétrica entre as armaduras de um capacitor plano carregado ligado a uma bateria, a intensidade do campo elétrico entre as armaduras do capacitor aumenta.

III. Introduzindo uma placa dielétrica entre as armaduras de um capacitor plano carregado, a diferença de potencial entre as armaduras do capacitor diminui.

Assinale a alternativa CORRETA:

Considere a situação na qual três cargas pontuais são fixadas conforme indicado na figura a seguir:

A partir dessas informações, podemos afirmar que o vetor campo elétrico no ponto P:

Quando necessário, utilize para a constante elétrica do ar o valor \( k_{ar} = 9,0 \times 10^9 N⋅ m^2 / C^2 \).

Quando necessário, utilize para a razão carga/massa do elétron o valor \( e/m = 1,8 \times 10^{11} C/kg \).

Quando necessário, adote o valor \( \pi = 3 \).

Considere a situação experimental na qual duas partículas, A e B, eletrizadas com cargas de mesmo sinal, tal que \( Q_B = 16Q_A \), são fixadas no vácuo a 1,0m de distância uma da outra. Tomando como origem a partícula A, podemos afirmar que uma terceira partícula C, eletrizada com carga I , deve ser colocada a II da origem para que permaneça em repouso.

Assinale a alternativa que preenche, CORRETAMENTE, as lacunas do texto:

O enunciado abaixo deve ser utilizado para a resolução da questão

Um dos teatros da Cidade das Artes, no Rio de Janeiro, foi o palco da competição artístico-cultural ZumZaraVoice, evento no qual os quinze Colégios Militares apresentaram seus talentos artísticos com tema livre. Na noite do dia 12 de julho, às 19 horas e 15 minutos, teve início as apresentações de cada colégio. A duração máxima de cada apresentação era de 7 minutos, e o intervalo entre uma apresentação e outra teria duração exata de 4 minutos.

A tabela abaixo traz a ordem das apresentações:

Sabe-se que:

• a apresentação do CMF atrasou o seu início em 5 minutos e 32 segundos devido a um problema técnico; e

• a apresentação do CMVM durou apenas 6 minutos e 28 segundos.

Determine a que horas terminou a apresentação do último Colégio Militar.

O enunciado abaixo deve ser utilizado para a resolução da questão

Um dos teatros da Cidade das Artes, no Rio de Janeiro, foi o palco da competição artístico-cultural ZumZaraVoice, evento no qual os quinze Colégios Militares apresentaram seus talentos artísticos com tema livre. Na noite do dia 12 de julho, às 19 horas e 15 minutos, teve início as apresentações de cada colégio. A duração máxima de cada apresentação era de 7 minutos, e o intervalo entre uma apresentação e outra teria duração exata de 4 minutos.

A tabela abaixo traz a ordem das apresentações:

Sabe-se que:

• a apresentação do CMF atrasou o seu início em 5 minutos e 32 segundos devido a um problema técnico; e

• a apresentação do CMVM durou apenas 6 minutos e 28 segundos.

Supondo que as outras apresentações utilizaram o tempo máximo e que os outros intervalos duraram exatamente o estabelecido, determine depois de quantos minutos iniciou a apresentação do Colégio Militar do Rio de Janeiro.

A espaçonave CEOS passa pelo corpo celeste Al-Quds com velocidade relativa de 0,6 c, onde c é a velocidade da luz no vácuo. No instante em que CEOS e Al-Quds estão alinhados, os relógios do comandante da espaçonave (tCEOS) e de um observador situado em Al-Quds (tQUDS) são sincronizados e zerados. A espaçonave emite uma luz muito intensa no instante em que o comandante da espaçonave marca tCEOS = 4 s após sua passagem por Al-Quds.

Dado:

• c = 3 \( \times \) 10⁸ m/s.

Observação:

• admita o corpo celeste Al-Quds como sendo um referencial inercial e que a espaçonave se movimente sempre em linha reta.

Tomando como referencial o observador em Al-Quds, o instante tQUDS do início da emissão da luz pela CEOS e a distância percorrida pela CEOS desde a passagem por Al-Quds até esse instante são, respectivamente:

O arranjo da figura é composto por uma casca esférica condutora oca de espessura a com uma partícula de carga negativa fixada em seu centro. A casca possui um túnel muito estreito em torno do eixo \( x \), por onde uma partícula de carga positiva, inicialmente em repouso, pode atravessá-la.

Dados:

• massa da partícula de carga positiva: \( m \);
• carga da partícula positiva: \( +q \);
• carga da partícula negativa: \( -Q \);
• constante eletrostática do meio não condutor (vácuo): \( k \);
• raio interno da casca condutora: \( a \);
• raio externo da casca condutora: \( 2a \);
• posição inicial da partícula positiva: \( x = -3a \);
• posição da partícula negativa: fixa em \( x = 0 \).

Observações:

• \( |q| << |Q| \);
• a carga da partícula positiva é pequena o suficiente para não afetar o equilíbrio eletrostático na casca esférica condutora;
• despreze qualquer concentração de cargas nas paredes do túnel;
• o eixo x passa pelo centro da casca;
• a casca condutora está fixa e com carga total nula.

Ao ser liberada do repouso, a partícula positiva atinge a velocidade \( v \) em \( x = -a \). Pode-se afirmar que \( v^2 \) é:

Na figura, uma partícula S e os pontos extremos A e B de um espelho plano movem-se no plano \( xy \) de acordo com as seguintes equações paramétricas para as coordenadas (em metros) em função do instante t > 0 (em segundos):

\( \begin{cases} x_A(t) = 5+t \\ y_A(t) = -5-2t \end{cases} \) \( \begin{cases} x_A(t) = 10+t \\ y_B(t) = -5-2t \end{cases} \) \( \begin{cases} x_s(t) = sen(t) \\ y_s(t) = cos(t) \end{cases} \)

Observação:

• o plano do espelho é ortogonal ao plano \( xy \).

A maior velocidade escalar atingida pela imagem da partícula no espelho, em m/s, é:

Um navio de guerra encontra-se parado com um marinheiro de vigia em um posto de observação 9 m acima do nível do mar. Em um determinado instante, esse marinheiro avista um submarino aproximando-se na direção do eixo x, à velocidade constante e a 4 m de profundidade, conforme ilustra a figura. No instante em que o submarino é avistado, uma carga de profundidade é liberada do navio e, depois de um certo tempo, o submarino é destruído ao ser atingido pela carga de profundidade.

Dados:

• velocidade inicial da carga de profundidade: 0 m/s;

• aceleração da gravidade: 10 m/s²; • volume da carga de profundidade: 0,001 m³;

• massa específica da água: 1000 kg/m³;

• massa da carga de profundidade: 1,8 kg;

• índice de refração do ar: 1;

• índice de refração da água: 4/3.

Observação:

• considere constante o empuxo sobre a carga de profundidade.

Diante do exposto, a velocidade do submarino, em m/s, era de:

Um objeto encontra-se sobre o eixo central de uma lente convergente delgada, em algum ponto à esquerda da lente. A imagem desse objeto produzida pela lente está indicada na figura como imagem “a”. Um espelho plano reflete a imagem ”a”, produzindo uma imagem “b”. Por sua vez, a imagem ”b”, ao passar de volta pela lente, produz a imagem “c”.

Dado:

• distância focal da lente (em ambos os lados da lente): 4 m.

A distância \( d \), indicada na figura, entre o objeto e a imagem “c” final, em centímetros, é: