Em alguns parques de diversões há um brinquedo chamado rotor. Trata-se de um cilindro rígido de base circular e horizontal livre para girar em torno de ser eixo vertical, como ilustra a figura.

Imprimindo-se um movimento de rotação uniforme ao rotor, com uma velocidade angular adequada, é possível que uma pessoa permaneça em repouso em relação a ele, “grudada” em sua superfície lateral, sem colocar os pés no piso horizontal. Sejam R=1,6 m o raio da base do cilindro, μ = 0,25 o coeficiente de atrito estático entre as costas da pessoa e a superfície lateral do cilindro e g=10 m/s².

Para que isso seja possível, a velocidade angular do cilindro deve valer, no mínimo,

Duas fontes pontuais F₁ e F₂ emitem ondas de mesma frequência. Utiliza-se um detector D para registrar as intensidades dessas ondas. Verifica-se experimentalmente que ao ser colocado no ponto médio M, equidistante das fontes F₁ e F₂, como ilustra a figura, o detector D registra um máximo de intensidade.

Num primeiro experimento, mantém-se as fontes fixas e desloca-se o detector D ao longo da direção F₁F₂. Nesse caso, o detector registra um mínimo de intensidade, pela primeira vez, quando se encontra a uma distância X do ponto médio M.

Num segundo experimento, mantém-se o detector fixo no ponto M e faz-se uma das fontes dele se aproximar ao longo da direção F₁F₂. Nesse caso, o detector registra um mínimo de intensidade, pela primeira vez, quando a fonte se encontra a uma distância Y de sua posição original.

Essas distâncias X e Y são tais que

No circuito esquematizado na figura, o gerador mantém em seus terminais uma diferença de potencial constante sob quaisquer condições e os ramos onde se encontram as chaves têm uma resistência desprezível quando comparadas a R.

Sejam \( p \) a potência total consumida pelos resistores com as chaves abertas e \( p' \) a potência total consumida pelos resistores com as chaves fechadas. Assim, \( p \) e \( p' \) são tais que

A figura representa, num gráfico p-V, um processo através do qual determinada massa de um gás ideal evolui entre dois estados de equilíbrio termodinâmico A e B.

Durante esse processo, o gás recebeu uma quantidade de calor igual a

Em um dos pratos de uma balança de braços iguais há um recipiente parcialmente cheio d’água. Para manter a balança em equilíbrio é necessário colocar um bloco de 500g no outro prato, como mostra a figura 1.

Introduz-se na água uma esfera metálica maciça suspensa a um suporte externo por um fio de volume desprezível, até que ela fique submersa, sem tocar o recipiente, atingindo o equilíbrio hidrostático. Para restabelecer o equilíbrio é necessário acrescentar ao outro prato um contrapeso de 50 g, como mostra a figura 2.

Corta-se o fio e aguarda-se que a esfera vá ao fundo do recipiente e lá permaneça em repouso atingindo o equilíbrio hidrodinâmico; para restabelecer o equilíbrio, é necessário substituir o contrapeso de 50 g por outro de 200 g, como mostra a figura 3.

Considere a densidade da água 1,0 kg/L. Nesse caso, a densidade do material da esfera é

Um projétil é disparado obliquamente do solo horizontal com ângulo de tiro θ, como ilustra a figura abaixo. Verifica-se que, supondo a resistência do ar desprezível, ao atingir sua altura máxima H, a energia mecânica do projétil está uniformemente dividida: metade sob a forma de energia cinética e metade sob a forma de energia potencial.

Nesse caso, o raio de curvatura da trajetória no ponto mais alto atingido é igual a

Observe a associação de resistores esquematizada na figura abaixo.

Ajusta-se o valor da resistência R do reostato até que se anule a intensidade da corrente indicada pelo amperímetro A.

Nesse caso, a resistência equivalente dessa associação de resistores é

Um recipiente de paredes rígidas e adiabáticas contém um gás em equilíbrio termodinâmico sob pressão p numa temperatura T. Devido a um defeito na válvula que controla a entrada e a saída do gás, ocorreu um pequeno escapamento. Reparando o defeito na válvula, verificou-se que o gás restante atingiu um novo estado de equilíbrio termodinâmico sob pressão 0,60.p na temperatura 0,80.T. Considere o gás ideal. Nesse caso, a seguinte fração do número de moléculas do gás inicialmente contido no recipiente vasou durante o escapamento:

Dispõe-se de 6 resistores idênticos, todos com mesma resistência, e uma fonte de tensão capaz de manter em seus terminais uma diferença de potencial constante sob quaisquer condições.

Quando os resistores são ligados à fonte de tensão de modo que todos sejam percorridos por uma corrente elétrica de mesma intensidade, a potência total consumida por eles é \( P \). Quando, no entanto, os resistores são ligados à fonte de tensão de modo que todos fiquem submetidos à mesma diferença de potencial, a potência total consumida por eles é \( P' \).

A razão \( ^P / _{P'} \) é igual a

Dois grupos de estudantes recebem a tarefa de medir, no laboratório do colégio, o calor específico de um metal. Para isso, recebem duas amostras de massas iguais desse metal e as aquecem em água fervente até terem certeza de que suas temperaturas chegaram a 100ºC. Um dos grupos utiliza um calorímetro de água (Berthelot), coloca no calorímetro 800 g de água a 20ºC e nele introduz uma das amostras metálicas aquecida. O outro grupo usa um calorímetro do “poço de gelo” (Bunsen), coloca no calorímetro uma grande pedra de gelo a 0ºC, que possui uma cavidade (o “poço”) e nessa cavidade introduz a outra amostra metálica aquecida e, em seguida, o tampa. O calor específico da água (líquida) é 1,0 cal/gºC e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g. Considere desprezíveis as capacidades térmicas dos calorímetros. O grupo que utilizou o calorímetro de Berthelot verificou que a temperatura de equilíbrio térmico do sistema água/amostra metálica foi de 36ºC.

Nesse caso, a massa de gelo que se fundiu até ser atingido o equilíbrio térmico no calorímetro de Bunsen foi