Por duas vezes, observa-se o movimento de um bloco, sem resistência do ar, sobre um plano inclinado, conforme ilustra figura seguinte:

O coeficiente de atrito cinético entre as superfícies do bloco e do plano inclinado é !$ \large{\sqrt{3} \over 2} !$.

No primeiro lançamento, em que !$ \theta !$ = 30º, o tempo que o bloco gasta até parar, sobre o plano inclinado, é t. No segundo lançamento, que se dá com mesma velocidade inicial do primeiro, !$ \theta !$ = 60º e o tempo gasto pelo bloco até parar, também sobre o plano inclinado, é t’.

Nessas condições, a razão entre os tempos !$ \large{t \over t'} !$ é igual a

Uma partícula é lançada obliquamente e descreve um movimento parabólico, sem resistência do ar. No momento do lançamento dessa partícula, o vetor velocidade (!$ \vec{\text{v}}_0 !$) faz o ângulo !$ \theta !$ com a horizontal e, ao atingir a altura máxima de sua trajetória, o vetor posição (!$ \vec{H} !$) da partícula faz um ângulo !$ \alpha !$ com essa mesma horizontal, conforme ilustra figura a seguir:

Nessas condições, a razão entre as tangentes de !$ \theta !$ e !$ \alpha !$, !$ \large{tg \ \theta \over tg \ \alpha} !$, vale

Três canaletas planas e horizontais, sendo as duas primeiras semicirculares e a terceira com perfil de um quarto de circunferência, são dispostas conforme figura a seguir. Nas entradas de cada canaleta encontram-se três partículas, A, B e C, de massas m, m e 2m, respectivamente.

O sistema composto pelas canaletas e partículas é conservativo e todas as colisões são frontais, sendo que, entre A e B, perfeitamente elástica(s), e entre, B e C, parcialmente elástica(s), com coeficiente de restituição igual a 0,5.

No instante inicial, a partícula A é lançada com velocidade !$ \vec{\text{v}} !$, e B e C estão em repouso, conforme indica a figura. O impulso sofrido pelo conjunto de partículas, desde o lançamento de A até a saída de C, na terceira canaleta, tem módulo igual a

O maior valor do campo elétrico que um dielétrico suporta, sem tornar-se condutor, é chamado rigidez dielétrica.

A rigidez dielétrica varia de material para material, e para o ar, em condições normais, é de 3 !$ \cdot !$ 10⁶ N/C.

O potencial máximo, em kV, para se manter carregada uma esfera metálica de 10 cm de diâmetro, imersa no ar, longe de quaisquer outros objetos, sem que ela descarregue, é igual a

Um cubo de gelo está completamente submerso em 3,45 kg de água e preso por meio de um fio ideal de capacidade térmica desprezível, ao fundo de um recipiente adiabático, conforme representado na figura seguinte:

Inicialmente, a água está a 16 ºC e o gelo a 0 ºC e observa-se uma tração no fio de 1,0 N.

Considere que ocorra troca de calor exclusivamente entre a água e o gelo e que, à medida em que o gelo derrete, o fio continue prendendo o cubo de gelo ao fundo do recipiente, sem exercer pressão sobre o gelo.

Nessas condições, ao ser atingido o equilíbrio térmico no interior do recipiente, a tração, em N, sentida pelo fio, será igual a

Partículas instáveis, denominadas mésons !$ \mu !$, são produzidas pela incidência de raios cósmicos sobre as elevadas regiões da atmosfera terrestre.

Para um referencial R’, em repouso em relação a esses mésons, tais partículas deveriam se desintegrar muito rapidamente após seu surgimento, durando apenas um intervalo de tempo !$ \Delta !$t’ e não deveriam ser detectadas na superfície da Terra. No entanto, são detectadas e em abundância! Esse “problema” só é compreendido sob a interpretação relativística do movimento dos mésons, já que eles se movem a altíssimas velocidades em relação à superfície da Terra.

Ao se observar o movimento de um méson !$ \mu !$, a partir da superfície da Terra, mede-se seu tempo de vida como sendo !$ \Delta !$t = 15,9 ∙ !$ \Delta !$t’. Considerando que, em relação à R’, esse méson percorre 660 m, então, para um observador na superfície da Terra, tal méson percorre, em m, uma distância igual a

Uma partícula, livre de resistência do ar, é lançada em A sobre uma superfície sem atrito e descreve a trajetória, mostrada na figura a seguir, contida em um plano vertical:

A velocidade dessa partícula, ao longo da sua trajetória, em função da abcissa x, é indicada pelo gráfico seguinte:

Sejam h₁ e h₂, respectivamente, as maiores altura e profundidade atingidas pela partícula ao longo de sua trajetória. Nessas condições, e sendo constante a aceleração da gravidade local, a razão !$ \large{h_2 \over h_1} !$ é igual a

Em uma parede P está incrustada uma lâmpada puntiforme L acesa. Em frente à parede P existe um espelho plano e vertical AB que reflete a luz proveniente de L, iluminando a região A’B’ de P, conforme ilustrado na figura seguinte:

A partir de certo instante, o espelho passa a oscilar em movimento harmônico simples, cuja posição x obedece à equação horária x = 0,2 cos(2t + !$ \pi !$), permanecendo ainda vertical e paralelo à parede P.

Nessas condições, a velocidade de A’ em relação a B’ terá módulo

A Figura 1 ilustra um sistema formado por um paralelepípedo homogêneo, de base quadrada, em repouso e apoiado sobre uma barra, disposta na horizontal e sustentada por dois fios, A e B. Inicialmente, os fios e a barra possuem o mesmo comprimento.

Os fios A e B são feitos de materiais cujos coeficientes de dilatação linear valem, respectivamente, !$ \alpha !$A e !$ \alpha !$B. Ao produzir uma variação de temperatura !$ \Delta \theta !$ em todos os elementos desse sistema, observa-se que todos se dilatam, permanecendo os fios na vertical, a barra se inclina e o paralelepípedo fica na iminência de escorregar e, também, tombar em relação à barra, conforme indica a Figura 2.

Nessas condições, e considerando que após a dilatação o paralelepípedo tem altura h, e que sua base quadrada tem aresta b, pode-se afirmar que a razão !$ h \over b !$ vale

Uma criança, sentada à beira da piscina, brinca com seu carrinho, de controle remoto, sobre uma prancha de madeira que flutua nas águas tranquilas dessa piscina.

A prancha tem massa M e comprimento L e inicialmente está em repouso em relação à criança.

A partir de certo instante o carrinho, de massa m, que estava em repouso em relação à prancha, passa a realizar um movimento harmônico simples, em relação a um ponto fixo na terra, indo da extremidade A à extremidade B e, em marcha à ré, da extremidade B à extremidade A, num movimento unidimensional (paralelo à borda de comprimento L).

Considere desprezíveis as dimensões do carrinho em relação ao comprimento da prancha, !$ \mu !$ o coeficiente de atrito estático entre as rodinhas do carrinho e a prancha, g o módulo da aceleração da gravidade local e despreze o atrito entre a prancha e a água.

A máxima frequência que o movimento do carrinho poderá ter, sem que o mesmo escorregue, deve ser igual a