Bento, aluno do 6º ano do CMRJ, irá utilizar o cubo da figura 1, formado por cubinhos menores, para construir um “cubo esburacado”. Para tal, em cada uma das três faces do cubo indicadas pelas setas na figura 2, Bento empurrará o cubinho central até sair pela face oposta, retirando todos os cubinhos no decorrer desse percurso (em linha reta), obtendo, enfim, o cubo esburacado.

Considere que, nesse processo, os cubinhos não retirados permanecerão na mesma posição.

Considere a fração \( \dfrac{m}{n} \), em que m é a quantidade de cubinhos retirados e n é a quantidade de cubinhos restantes. É correto afirmar que o produto \( 100 \times \dfrac{m}{n} \)é um número

Guilherme gasta todo mês 0,25 do próprio salário com alimentação, \dfrac{1}{3} com aluguel e \dfrac{1}{8} com plano de saúde. Da quantia restante do seu salário após essas despesas, ele gasta 20%, o que equivale a R$ 595,00, com o plano de sua operadora de internet e TV.

É correto afirmar que o salário de Guilherme é um valor entre

Tito pediu à sua avó Patrícia que o ajudasse a comprar uma boneca de presente de aniversário para a sua irmã Ester. Patrícia, então, deu ao seu neto um cofre já com 30 moedas, sendo 10 moedas de R$1,00 e o restante de R$0,10. Tito juntará mais moedas colocando-as no cofre. Patrícia ainda combinou que, dois dias antes do aniversário, eles abririam o cofre e contariam o total acumulado; o que faltasse para a compra do presente, ela então completaria em dinheiro e, se fosse o caso, receberia o troco.

No dia da abertura do cofre, Tito, com a ajuda da sua avó, contou todas as moedas e as separou por valor. Tirando as moedas que já estavam no cofre, Tito conseguiu juntar mais 360 moedas, divididas assim:

• 1 real:\( \dfrac{1}{4} \) das moedas;
• 50 centavos:\( \dfrac{1}{3} \) das moedas;
• 25 centavos: \( \dfrac{2}{5} \) das moedas; e
• 10 centavos: o restante das moedas.

Sabendo que o valor da boneca é de R$ 237,80, é correto afirmar que Patrícia precisou completar o valor total acumulado no cofre com a quantia de

Mariana, aluna do 9º ano do Colégio Militar do Rio de Janeiro (CMRJ), participou de uma competição de corrida em que a pista tem seis pontos A, B, C, D, E e F. Mariana partiu do ponto A, passando por todos os demais pontos B, C, D e E, nessa ordem, até chegar a F. Sabe-se que as distâncias entre os pontos são: \( AB = 8.893 \text{ cm}; BC = 1,1673 \text{ hm}; CD = 0,22481 \text{ km}; DE = 72.010 \text{ mm}; e EF = 478,8 \text{ dm} \).

Qual foi a distância total percorrida por Mariana?

No gráfico abaixo, estão indicadas as temperaturas máximas e mínimas registradas nos 1 O primeiros dias de agosto do presente ano, no Rio de Janeiro.

Adaptado de: https://portal.inmet.gov.br/. Acesso em 12/08/2025.

Com base no gráfico, considere as seguintes afirmativas:

I- A média das temperaturas mínimas foi inferior a 17,0 ºC.

II- No dia 7 de agosto, foi registrada a maior diferença entre as temperaturas máxima e mínima em um mesmo dia. ·

III- Nos dias 1, 2 e 3 de agosto, a soma das temperaturas máximas é menor que 60,0 ºC.

IV - Nos dias 5 e 9 de agosto, foram registradas as duas maiores temperaturas mínimas.

Ê correto afirmar que são verdadeiras as afirmativas

Ao trabalhar com fluxogramas, uma referência a uma variável é uma referência ao valor que ela armazena. Por exemplo, se uma variável x armazena o valor 10, a instrução “Aumente x em 50 unidades” modifica o valor dessa variável para 60; se as variáveis x e i armazenam, respectivamente, 10 e 2, a instrução “Aumente x em i unidades” modifica o valor da variável x para 12.

Considere que, no início do fluxograma, a variável x armazena o valor 5 e a variável i armazena o valor 0 (zero).

Ao chegar ao fim da execução do fluxograma, o valor armazenado na variável i será

No plano cartesiano, um quadrado tem um dos lados sobre o eixo x e a reta r contém a diagonal que passa pelo vérticeA(–2, 15) do quadrado. Os pontos P e Q sobre os lados desse quadrado são tais que a medida do segmento PQ é igual à medida do lado do quadrado e a medida do segmento BQ é 3.

A reta s passa por P e é paralela à reta r, ou seja, r e s têm o mesmo coeficiente angular.

A equação da reta s é:

Uma montagem foi feita com 1 cubo, 1 pirâmide e 2 paralelepípedos retorretângulos. Um dos paralelepípedos tem dois vértices em comum com o cubo e uma face em comum com o outro paralelepípedo. A base da pirâmide coincide com uma das faces do cubo e o vértice da pirâmide coincide com um vértice de um dos paralelepípedos, conforme a figura.

O volume da pirâmide é igual a

No plano cartesiano, os gráficos das funções f(x) = 8x – 15 e g(x) = kx² – 4x + 3, sendo k uma constante real, têm em comum apenas o ponto de coordenadas (p, q) do primeiro quadrante.

fora de escala

O valor de q é

No plano cartesiano, está representado um esboço do gráfico da função trigonométrica f(x) = 2 sen(x) – cos²(x), cujo período é igual a 2π.

O número de soluções da equação 2 sen(x) – cos2(x) = \( - \dfrac{x}{3} \) é