Considere uma progressão aritmética \( (PA) \) \( (a_n) \) e uma progressão geométrica \( (PG) \) \( (b_n) \) que têm o mesmo primeiro termo \( a > 0 \). Considere \( r \) a razão da PA e \( q > 0 \) a razão da \( PG \).

Ainda, sabe-se que:

\( a_5 = b_3 \ e \ a_9 = b_4 \).

Determine valor de \( q \) .

Considere a região \( S ⊂ \mathbb R^2 \)  definida pelo sistema:

\( \begin{cases} x + 2y \le 12, \\ 2x + y \le 12, \\ \quad y \ge x, \\ x \ge 0,\ge 0. \end{cases} \)

Logo, a área da região solução \( S \) é:

Analise a equação a seguir:

2^2x − 5 • 2^x + 4 = 0

É CORRETO afirmar que:

Uma comissão de 5 pessoas deve ser formada a partir de 8 homens e 6 mulheres. A comissão precisa ter pelo menos 2 mulheres. A quantidade de formações distintas que podem ser feitas é:

Uma banca de doces costuma vender seus produtos em peso. Um cliente pediu 250 gramas de balas sortidas, cujo preço é R$ 19,20 o quilograma.

Assinale a alternativa que indica qual foi o valor pago pelo cliente.

Durante a coleta seletiva, Teresa, que trabalha como gari, recolheu 3 sacos de garrafas de vidro, cada um com 2,5 quilogramas de material.

Assinale a alternativa que indica quantos gramas de vidro Teresa coletou no total.

Márcio é gari e trabalha coletando o lixo em uma rota que cobre 5 bairros por dia. Em cada bairro, ele coleta em média 18 sacos de lixo diariamente. Cada saco pesa aproximadamente 7 kg.

Assinale a alternativa que indica qual é o peso total de lixo que Márcio coleta em um dia.

Em 5 dias de trabalho, um gari coleta 120 kg de resíduos orgânicos e 80 kg de resíduos recicláveis.

Assinale a alternativa que apresenta quantos quilogramas de resíduos recicláveis o mesmo gari coletará em 12 dias, considerando que ele mantenha o mesmo ritmo de trabalho.

O gráfico a seguir representa a distribuição dos gastos médios mensais de uma família brasileira, que tem uma renda mensal de R$ 5.000,00.

Com base no gráfico, se os gastos com educação aumentarem 10% no próximo mês, qual será o novo valor destinado a essa categoria, mantendo a mesma renda?

Três amigos fizeram, ao mesmo tempo, reservas de 3 quartos, para um mesmo dia, em um mesmo hotel. Esse hotel possui 5 andares, com 8 quartos por andar, e o sistema de reservas escolhe aleatoriamente um quarto para cada pessoa.

Sabendo que, no momento em que os amigos fizeram a reserva, havia 4 quartos disponíveis em cada andar, a probabilidade de o sistema escolher os 3 quartos para esses amigos no mesmo andar é