Um quilômetro quadrado corresponde a quantos metros quadrados?

Sabendo que uma mangueira leva 20 minutos para encher 2/5 (dois quintos) de uma piscina cuja capacidade é 180.000 litros, calcule o tempo necessário para enchê-la completamente.

Julgue as seguintes afirmativas sobre as propriedades relativas às potências da mesma base:

I. Para multiplicar potências da mesma base, conserva-se a base comum e adicionam-se os expoentes dos fatores indicados.
II. Para dividir potências de mesma base, conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes dos fatores.
III. Para elevar uma potência a um outro expoente, eleva-se a base a um expoente expresso pelo produto dos expoentes dados.
IV. Para elevar uma operação de multiplicação a um determinado expoente, eleva-se cada fator a esse expoente.

São corretas as afirmativas:

Uma academia oferece três tipos de atividades físicas: musculação, crossfit e natação. A direção da academia irá sortear um prêmio que consiste em atendimento personalizado gratuito durante um ano. O quadro a seguir mostra a quantidade de alunos matriculados por modalidade. 

Qual é a probabilidade de o aluno sorteado estar matriculado no mínimo em duas modalidades?

Marcos utilizou exatamente 40 cm de barbante para construir um triângulo retângulo, sendo que um dos catetos mede 8 cm. Quanto mede a área desse triângulo?

Uma família, composta por um pai, uma mãe e 3 filhos, sendo um homem e duas mulheres, vai passar as festas de final de ano no litoral. De quantas maneiras eles podem acomodar-se em um automóvel de 5 lugares, se apenas os homens sabem dirigir e ao lado do motorista deve ir uma mulher?

Um vegetal passará por um estudo que consiste em estar plantado em um ambiente com temperatura ambiente, exposição à luz do Sol controlada, além de um solo enriquecido com nutrientes. Com isso, espera-se que esse vegetal ganhe 5% de massa semanalmente em relação à anterior. Ao iniciar o estudo, o vegetal pesou 200 g. Considerando que o experimento foi exitoso e alcançou a meta prevista, após 4 semanas, esse vegetal passará a ter, aproximadamente,

Uma equipe de voleibol é composta por 6 atletas. O preparador físico observou que a altura média do time titular é de 1,96 m. Se o líbero do time for retirado dessa lista, a média da altura dos atletas restantes passa a ser de 2,00 m. Portanto, a altura, em centímetro, do líbero do time é

Uma chapa metálica tem a forma de um paralelogramo ABCD. Os pontos assinalados sobre cada lado o dividem em partes de medidas iguais, como mostra a figura.

Um praticante de tiro faz um disparo e acerta, ao acaso, um ponto da chapa metálica. Qual é a probabilidade de ele ter acertado um ponto da área destacada em cinza na figura?

Para arrecadar dinheiro para a reforma de sua casa, Marcos fez uma rifa com 80 cotas, em que cada uma delas corresponde a um número de 1 a 80. Um casal de amigos de Marcos adquiriu todas as cotas cujos números são múltiplos de 3 e de 7. Sabendo que no sorteio um número será sorteado ao acaso, qual é a probabilidade de o casal ganhar o prêmio?