No plano cartesiano a seguir, o quadrado ABCD é tal que B = (−4, 0) e os prolongamentos de AD e CD interceptam o eixo das abscissas, respectivamente, em E = (−6, 0) e F = (2, 0).





Assim, é correto afirmar que a área de ABCD é igual a

Sendo i a unidade imaginária, o número i + √3 é uma das raízes sextas do complexo z.
Então, é correto afirmar que também será uma das raízes sextas de z o complexo

Luísa vai participar de um jogo cujo objetivo é obter uma cédula de 100 reais. No jogo existem três cédulas de 100 reais e duas cédulas de 10 reais (cinco cédulas no total). Essas cinco cédulas foram distribuídas entre duas caixas idênticas, podendo cada caixa conter de zero a cinco cédulas, desde que o total seja cinco. Para jogar, Luísa escolhe aleatoriamente uma das caixas e, dentro da caixa escolhida, ela recolhe, também aleatoriamente, uma única cédula — essa é a cédula que ela receberá.
Sejam P₁ e P₂ , respectivamente, a maior e a menor probabilidade de Luísa obter uma cédula de 100 reais, considerando todas as distribuições possíveis de cédulas entre as caixas.
Portanto, é correto afirmar que o valor da diferença P₁ – P₂ é igual a

Alberto, Bernardo e Caio disputaram uma corrida de 880 metros. Considere que cada um deles tenha corrido com velocidade constante. Alberto venceu Bernardo por 165 metros e Caio por 230 metros.
Assim, quando Bernardo completou a prova, quantos metros faltavam para Caio também completá-la?

No plano cartesiano, considere o ponto A = (1, 2) e todos os pontos P = (x, y), pertencentes à parábola λ  de equação y = x² − 2x + 2, tais que o segmento AP seja perpendicular à reta tangente a λ  em P.
Assim, a soma das abscissas de todos os possíveis pontos P é igual a

A figura a seguir corresponde a um trecho do gráfico de uma função polinomial f : ℝ→ℝ

Considerando o gráfico de f, é correto afirmar que

Sobre os números x = 512⁴⁷, y = 7¹⁴¹ e z = 27⁹⁴, é correto afirmar que

Um aluno simulou num computador as derivadas sucessivas da função f(x) = sen(x) até a derivada de ordem 2.739.
O número de vezes que essas derivadas são iguais a −cos(x) está

Considere duas varetas, ligadas por uma dobradiça em A, com as outras extremidades B e C ligadas por um elástico, formando um triângulo acutângulo, conforme ilustra a figura a seguir.




Nesse primeiro triângulo, temos AB = 3, AC = 4 e BÂC = 30°. Movimentando-se a vareta AB, de forma que BÂC = 150°, gera-se um segundo triângulo.
A razão correta entre a área do primeiro triângulo e a do segundo triângulo é um número

Observe o triângulo na figura a seguir.

Esse triângulo possui os vértices nos pontos A = (0, 0); B = (4, 0) e C = (0, 3), sendo AD a altura relativa a CB.

A área do triângulo ACD está corretamente indicada em