Em um centro de pesquisa, um inspetor precisa visitar exatamente uma vez cada um dos seguintes laboratórios: Alfa, Beta e Gama. As regras internas determinam que a visita deve sempre começar pelo laboratório Alfa. Além disso, o laboratório Gama só pode ser visitado depois do laboratório Beta, e a inspeção nunca pode terminar no laboratório Alfa. Com base nessas condições, analise as afirmativas a seguir: 

I.A sequência Alfa → Beta → Gama é possível. II.A sequência Alfa → Gama → Beta é impossível. III.O laboratório Alfa pode ser visitado por último em alguma sequência. IV.Existe exatamente uma sequência válida que atende  a todas as regras.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em uma oficina, três funcionários conseguem trocar 45 pastilhas de freio em 5 horas de trabalho contínuo, mantendo sempre o mesmo ritmo. Assim, quantas pastilhas um único funcionário trocaria no mesmo intervalo de tempo?

Um produtor rural mistura dois tipos de rações, A e B, para alimentar um lote de animais. Ele utiliza 3 sacos de A e 2 sacos de B, totalizando 26 kg. Em outra ocasião, usa 2 sacos de A e 4 sacos de B, totalizando 32 kg. Analise as assertivas e classifique como verdadeira (V) ou falsa (F).

(__)O peso de um saco da ração A é 5 kg.
(__)O peso de um saco da ração B é 4,5 kg.
(__)A soma dos pesos de A e B é igual a 15 kg.
(__)A diferença dos pesos de A e B é igual a 0,5 kg.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Um artesão precisa cortar uma peça de tecido em forma de trapézio para aplicar em um banner. A base maior mede 40 cm, a base menor mede 28 cm e a altura corresponde a 15 cm. Com essas medidas, qual será a área total (A) da peça recortada?

Dois fornecedores realizam entregas periódicas a uma pequena mercearia: o primeiro a cada 12 dias e o segundo a cada 18 dias. Hoje ambos fizeram entrega no mesmo momento. Desta forma, em quantos dias as duas entregas voltarão a ocorrer juntas?

Um engenheiro analisa o comportamento de uma peça cujo deslocamento x, em milímetros, é descrito pela equação 3x² - 18x + 24 = 0. Para avaliar quando o deslocamento atinge valores críticos, quatro afirmações foram propostas sobre as soluções dessa equação e sobre propriedades associadas às suas raízes.

I.O valor do discriminante dessa equação é igual a 36.
II.A equação possui duas raízes reais e iguais.
III.A soma das raízes dessa equação é igual a 6.
IV.O produto das raízes é igual a 8.

Está CORRETO o que se afirma em:

Em um laboratório, sabe-se que 5 técnicos produzem 240 frascos de reagente em 6 horas. Em um dia de maior demanda, deseja-se estimar quantos frascos serão produzidos por 8 técnicos trabalhando durante 9 horas, mantendo-se as mesmas condições de produtividade. Utilizando proporcionalidade direta entre técnicos, tempo e produção, determine o total esperado de frascos.

Uma caixa técnica tem formato de prisma reto de base hexagonal regular com lado medindo 4 cm e altura interna de 12 cm. Pretende-se calcular o volume útil dessa caixa para uso em armazenamento de componentes elétricos. Sabendo que a área de um hexágono regular é dada por A = (3√3/2)*l², determine o volume total do prisma. (faça √3 = 1,732)

Em uma oficina, três máquinas iniciam ciclos repetitivos de 8, 12 e 18 minutos, respectivamente. Todas começam a operar simultaneamente às 9h. O responsável precisa saber em quanto tempo as três voltarão a coincidir no início de um novo ciclo para programar uma inspeção. Considerando apenas esses intervalos, qual será o tempo, em minutos, até a próxima coincidência completa de ciclos?

Considere um cone utilizado para armazenar ração, cujo raio da base mede 3 m e cuja altura interna é de 4 m. Deseja-se calcular o volume total desse reservatório para planejar a reposição do material. Usando a fórmula adequada ao sólido geométrico, determine o volume(V) do cone. (considere π = 3,14)